人教版2020年九年级上学期质量检测（一）数学试题A卷

人教版2020年九年级上学期质量检测（一）数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 抛物线的顶点坐标是（ ）A（1，2）B（-1，2）C（1，-2）D（-1，-2）2 . 下列函数属于二次函数的是（ ）Ay(x3)2x2ByCy2x2x1Dy3 . 在同一直角坐标系中,一次函数y=ax-b和二次函数y=ax2-b的图象大致为（ ）ABCD4 . 设，是抛物线y=(x+1)2+k上的三点，则，的大小关系为（ ）ABCD5 . 二次函数（，为常数，且）中的与的部分对应值如下表：以下结论：二次函数有最小值为；当时，随的增大而增大；二次函数的图象与轴只有一个交点；当时，.其中正确的结论有（ ）个ABCD6 . 从地面竖直向上先后抛出两个小球，小球的高度(单位：与小球运动时间(单位：之间的函数关系式为，若后抛出的小球经过比先抛出的小球高，则抛出两个小球的间隔时间是（ ）sA1B1.5C2D2.57 . 己知二次函数的图象与轴交于点，则当时，的取值范围是（ ）ABC或D8 . 如图是二次函数图像的一部分，直线是对称轴，有以下判断：；0；方程的两根是2和-4；若是抛物线上两点，则；其中正确的个数有（ ）A1B2C3D49 . 若反比例函数的图象经过点，则该反比例函数的图象位于（ ）A第一、二象限B第二、三象限C第二、四象限D第一、三象限10 . 在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2的图象向左平移3个单位、再向下平移2个单位所得的抛物线的函数表达式为（ ）Ay=(x3)22By=(x3)22Cy=(x3)22Dy=(x3)22二、填空题11 . 若mn0，则一次函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象是_12 . 某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为y=13 . 如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线yax2+bx+c的顶点，点B（0，2）是抛物线与y轴的交点，直线BC平行于x轴，交抛物线于点C，D为x轴上任意一点，若SABC3，SBCD2，则点A的坐标为_14 . 已知在同一坐标系中，抛物线y1ax2的开口向上，且它的开口比抛物线y23x2+2的开口小，请你写出一个满足条件的a值：_三、解答题15 . 如图，抛物线与轴交、两点（点在点左侧），直线与抛物线交于、两点，其中点的横坐标为2.（1）求、两点的坐标及直线的函数表达式；（2）是线段上的一个动点，过点作轴的平行线交抛物线于点，求线段长度的最大值；（3）点是抛物线上的动点，在轴上是否存在点，使、四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，写出所有满足条件的点坐标（请直接写出点的坐标，不要求写过程）；如果不存在，请说明理由.16 . 知识迁移当且时，因为,所以,从而(当时取等号).记函数,由上述结论可知：当时,该函数有最小值为直接应用已知函数与函数, 则当_时,取得最小值为_.变形应用已知函数与函数,求的最小值,并指出取得该最小值时相应的的值.实际应用已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用,共元；二是燃油费,每千米为元；三是折旧费,它与路程的平方成正比,比例系数为.设该汽车一次运输的路程为千米,求当为多少时,该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？17 . 求图象为下列抛物线的二次函数的表达式：(1)抛物线经过点，(2)抛物线的顶点坐标为，且抛物线经过点18 . 已知二次函数的图象经过点（0,3），（3,0），（2, 5），且与x轴交于A、B两点（1）试确定此二次函数的解析式；（2）求出抛物线的顶点C的坐标；（3）判断点P（2,3）是否在这个二次函数的图象上？如果在，请求出PAB的面积；如果不在，试说明理由19 . 如图，直线分别交轴，轴于，两点，直线分别交轴，轴于，两点，其中点的坐标为，两直线相交于点，连接（1）求直线的函数表达式；（2）求的面积20 . 抛物线顶点坐标是（1，9），与x轴两交点间的距离是6求抛物线解析式21 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2+bx+4与x轴交于A，B两点（点A在原点左侧，点B在原点右侧），与y轴交于点C，已知OA1，OCOB（1）求抛物线的解析式；（2）若D（2，m）在该抛物线上，连接CD，DB，求四边形OCDB的面积；（3）设E是该抛物线上位于对称轴右侧的一个动点，过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F，过点E作EHx轴于点H，再过点F作FGx轴于点G，得到矩形EFGH.在点E运动的过程中，当矩形EFGH为正方形时，求出该正方形的边长22 . 已知抛物线yx2+bxc的部分图象如图（1）求b、c的值；（2）分别求出抛物线的对称轴和y的最大值23 . 如图，某足球运动员站在点O处练习射门，将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出(点A在y轴上)，足球的飞行高度y(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间满足函数关系yat25tc，已知足球飞行0.8s时，离地面的高度为3.5m.(1)足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？(2)若足球飞行的水平距离x(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有函数关系x10t，已知球门的高度为2.44m，如果