人教版2019-2020学年九年级上学期期中考试数学试题（I）卷

人教版2019-2020学年九年级上学期期中考试数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，是一次函数y=kx+b的图象，则二次函数y=2kx2bx+1的图象大致为（ ）ABCD2 . 已知点P（a+1，+1）关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）ABCD3 . 下列方程中，是一元二次方程的是（ ）ABCD4 . 已知一个扇形的面积为，所含的圆心角为，则半径为（ ）A20cmB24cmC26cmD30cm5 . 如图，A是O的圆周角，OBC=55，则A=（ ）A75B45C55D356 . 下面四个英文大写字母中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）ASBYCXDR7 . 已知二次函数的图象上有三个点）、，若，则（ ）.ABCD8 . 关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围（ ）ABCD9 . 如图，在平面直角坐标系中，M与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交M于P、Q两点，点P在点Q的右边，若P点的坐标为（1，2），则Q点的坐标是A（4，2）B（4.5，2）C（5，2）D（5.5，2 ）10 . 在一个不透明的盒子里装有3个黑球和1个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出2个球，下列事件中，不可能事件是（ ）A摸出的2个球都是白球B摸出的2个球有一个是白球C摸出的2个球都是黑球D摸出的2个球有一个黑球二、填空题11 . 如图，点P关于OA，OB的对称点分别是P1，P2，P1P2分别交OA，OB于点C，D，P1P2=6cm，则PCD的周长为_12 . 已知A（2x+1，3），B（5，3y3）关于原点对称，则x+y_13 . 一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如图所示，AB与CD水平，BC与水平面的夹角为60，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，那么该小朋友将圆盘从A点滚动到D点其圆心所经过的路线长为_cm14 . 已知二次函数的图象如图所示，下列结论：；当时，随的增大而增大其中正确的说法有_（写出正确说法的序号）15 . 在一个不透明的袋子中装有5个除颜色外完全相同的小球，其中2个蓝色，3个红色，从袋中随机摸出一个，摸到的是蓝色小球的概率是_.16 . 方程有两个相等的实数根，则k的值是_三、解答题17 . 如图，正方形的边长为6，点在边上，连接，过点作交的延长线于点，连接与边交于点，与对角线交于点若，求的长18 . 如图，已知二次函数yax2+bx+4的图象与x轴交于点A(4，0)和点D(1，0)，与y轴交于点C，过点C作BC平行于x轴交抛物线于点B，连接AC(1)求这个二次函数的表达式；(2)点M从点O出发以每秒2个单位长度的速度向点A运动；点N从点B同时出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停动，过点N作NQ垂直于BC交AC于点Q，连结MQ.求AQM的面积S与运动时间t之间的函数关系式，写出自变量的取值范围；当t为何值时，S有最大值，并求出S的最大值；是否存在点M，使得AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由19 . 某公司销售一种进价为20元/个的计算器，销售过程中的其他开支（不含进价）总计40万元，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表销售价格x（元/个）销售量y（万个）30x60x+860x80（1）求出当销售量为2.5万个时，销售价格为多少？（2）求出该公司销售这种计算器的净得利润w（万元）与销售价格x（元个）的函数关系式；（3）销售价格定为多少元时，该公司获得的利润最大？最大利润是多少？20 . 如图，已知直角坐标平面上的ABC，AC=CB，ACB=90，且A(-1，0)，B(m，n)，C(3，0)若抛物线经过A、C两点(1)求a、b的值；(2)将抛物线向上平移若干个单位得到的新抛物线恰好经过点B，求新抛物线的解析式.21 . 如图，ABC内接于半圆，AB为直径，过点A作直线MN，若MAC=ABC（1）求证：MN是半圆的切线（2）设D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DEAB于E，交AC于F，求证：FD=FG22 . 解下列方程：（1）(2x3)2810；（2）x2+2x3990；（配方法）（3） （4）23 . 某家快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同，求该快递公司投递总件数的月平均增长率24 . 如图1，在ABC和MNB中，ACBMBN90，ACBC4，MBNB2，点N在BC边上，连接AN，CM，点E，F，D，G分别为AC，AN，MN，CM的中点，连接EF，FD，DG，EG（1）判断四边形EFDG的形状，并证明；（2）求FD的长；（3）如图2，将图1中的MBN绕点B逆时针旋转90，其他条件不变，猜想此时四边形EFDG的形状，并证明25 . 随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下所示两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息，解答下列问题：（1）本次调研活动共调研了名学生，表示“QQ”的扇形圆心角的度数是度（2）请你补充完整条形统计图；（3）如