人教版2020年九年级上学期期中数学试题D卷[模拟]

人教版2020年九年级上学期期中数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 点P(a，)在第二象限，点Q(a，b)关于原点对称的点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2 . 如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；4a+2b+c0；一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为1；使y3成立的x的取值范围是x0其中正确的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个3 . 方程5x2+75=0的根是（ ）A5B5C5D无实根4 . 如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，EAF=45，ECF的周长为 8，则正方形ABCD的面积为（ ）A9B16C20D255 . 二次函数y2x23的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（ ）A抛物线开口向下B抛物线经过点(2，3)C当x0时，y随x的增大而减小D抛物线与x轴有两个交点6 . 已知关于x的一元二次方程mx23xx2m2+1有一个根是0，则m的值为（ ）A1B1C1D1或07 . 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A有两个内角相等的三角形B有一个内角为45的直角三角形C有两个内角分别为50和80的三角形D有两个内角分别为55和65的三角形8 . 某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200元降到162元.设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（ ）ABCD9 . 二次函数的图象如图所示，下列结论：；，其中正确结论的是ABCD10 . 如图，过边长为1的等边ABC的边AB上一点P，作PEAC于点E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连结PQ交AC边于D，则DE的长为 （ ）ABCD11 . 下列函数图象与x轴有两个交点的是Ay=7（x+8）2+2By=7（x8）2+2Cy=7（x8）22Dy=7（x+8）2+212 . 将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）Ay=3（x+2）21By=3（x2）2+1Cy=3（x2）21Dy=3（x+2）2+1二、填空题13 . 如图，将正方形绕点逆时针旋转至正方形，边交于点，若正方形的边长为，则的长为_14 . 方程的两个根为、，则的值为_15 . 已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图；如此反复操作下去，则第4个图形中直角三角形的个数有_个；第2014个图形中直角三角形的个数有_个16 . 关于的一元二次方程的一个根是，则的值是_三、解答题17 . 如图，抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点N，过A点的直线l：与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，已知，P点为抛物线上一动点（不与A、D重合）（1）求抛物线和直线l的解析式；（2）当点P在直线l上方的抛物线上时，过P点作PEx轴交直线l于点E，作轴交直线l于点F，求的最大值；（3）设M为直线l上的点，探究是否存在点M，使得以点N、C，M、P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由18 . 某校开展“我运动、我健康、我阳光、我快乐”的寒假体育锻炼活动，要求学生每天体育锻炼一小时.开学后小明对本年级学生是否参加体育锻炼的情况进行了调查，并对参加锻炼的学生进行了身体健康测试，绘制成如下统计图.根据以上信息，解答下列问题：（1）小明本次共调查了多少名学生？（2）参加体育锻炼的学生中，有多少人身体健康指数提升？（3）若该校有1 000名学生，请你估计有多少人假期参加体育锻炼？要使两年后参加体育锻炼的人数增加到968人，假设平均每年的增长率相同，求这个增长率在平面直角坐标系中，已知，将先绕点逆时针旋转90得到，再把所得三角形向上平移2个单位得到1. 在图中画出上述变换的图形，并涂黑2.求在上述变换过程所扫过的面积.19 . 综合与探究如图，已知抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，顶点坐标为点（1）求此抛物线的解析式；（2）点为抛物线对称轴上一点，当最小时，求点坐标；（3）在第一象限的抛物线上有一点，当面积最大时，求点坐标；（4）在轴下方抛物线上有一点，面积为6，请直接写出点的坐标20 . 用适当方法解下列方程（1）；（2）；（3）；（4）21 . 某公司投资销售一种进价为每件15元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的60%（1）设该公司每月获得利润为w（元），求每月获得利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围（2）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？22 . 如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，3）、B（3，1）、C（1，3）请按下列要求画图：（1）将ABC绕点O逆时针旋转90得到A1B1C1，画出A1B1C1；（2）A2B2C2与ABC关于原点O成中心对称