人教版2020年（春秋版）九年级上学期第一次月考数学试题D卷（练习）

人教版2020年（春秋版）九年级上学期第一次月考数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列命题中，真命题是 （ ）A关于x的方程（m2+1）x2-3x+n=0不一定是一元二次方程B若点P是线段AB的黄金分割点，且AB=100，则AP61.8C等腰三角形的外心一定在它的内部D等弧所对的弦相等2 . 如图，在四边形ABCD中，ADBC，点E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，则四边形EFGH是（ ）A矩形B菱形C正方形D平行四边形3 . 一元二次方程化为一般形式后，的值分别为（ ）A2，-3，4B2，-4，-3C2，4，-3D2，-3，-44 . 已知m，n是方程x22x2016=0的两个实数根，则n2+2m的值为于（ ）A1010B2012C2016D20205 . 如图，过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EFAC，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE、CF，若AB2，DCF30，则EF的长为（ ）A4B6CD26 . 下列命题中错误的是（ ）A矩形的两条对角线相等B等腰梯形的两条对角线互相垂直C平行四边形的两条对角线互相平分D正方形的两条对角线互相垂直且相等二、填空题7 . 在一个内角为60的菱形中，一条对角线长为16，则另一条对角线长等于_8 . 若实数、满足，则的取值范围是_9 . 矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，于，若，则_.10 . 如图，已知矩形，点在边上，连接将沿翻折，得到，且点是中点，取中点，点为线段上一动点，连接，若长为2，则的最小值为_.11 . 把一元二次方程化成一般式是_12 . 关于x的方程有两个实数根，则m的取值范围为_.三、解答题13 . 如图，在中，点在边上，射线交于点，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿射线方向运动，过点作，交射线于点，以、为邻边作，设点的运动时间为.（1）线段的长为（用含的代数式表示）（2）求点落在上时的值；（3）设与的重叠部分图形的面积为（平方单位），当时，求与之间的函数关系式.（4）当时，直接写出为等腰三角形时的值.14 . 已知关于x的一元二次方程x2mx2m20（1）求证：不论m为何值，该方程总有两个实数根；（2）若x1是该方程的根，求代数式4m2+2m+5的值15 . 如图，已知：正方形ABCD，点E在CB的延长线上，连接AE、DE，DE与边AB交于点F，FGBE交AE于点G（1）求证：GF=BF；（2）若EB=1，BC=4，求AG的长；（3）在BC边上取点M，使得BM=BE，连接AM交DE于点O求证：FOED=ODEF16 . 如图，在正方形中，动点在上，垂足为，（1）求证：；（2）当点运动到的中点时（其他条件都保持不变），四边形是什么特殊四边形？请说明，理由17 . 阅读材料：为解方程，我们可以将视为一个整体，然后设，则，原方程化为. 解得，当时，. . ；当时，. 原方程的解为，请利用以上知识解决下列问题：如果，求的值.18 . 若方程是二元一次方程，求m，n的值19 . 如图，矩形ABCD的边BC与x轴重合，B、C对应的横坐标是一元二次方程的两根，E是AD与y轴的交点，其纵坐标为2，过A、C作直线交y轴于F.（1）求直线AF的解析式（2）M是BC上一点，其横坐标为2，在坐标轴上，你能否找到一点P，使？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由.（3）点Q是x轴上一动点，连接AQ,Q在运动过程中AQ+是否存在最小值？若存在，请求出AQ+最小值及Q的坐标；若不存在，请说明理由.备用图20 . 解下列方程：（1）；（2）21 . 如图，在 ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BEDA(1)求证：AECF；(2)求证：四边形AECF是平行四边形22 . 学了一元二次方程的根与系数的关系后，小亮兴奋地说：“若设一元二次方程的两个根为x1，x2，就能快速求出，x12x22，的值了比如设x1，x2是方程x22x30的两个根，则x1x22，x1x23，得.”(1)小亮的说法对吗？简要说明理由；(2)写一个你最喜欢的一元二次方程，并求出两根的平方和23 . 如图所示，在四边形ABCD中，ADBC，AB=AD，BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE（1）求证：四边形ABED是菱形；（2）若DEC=60，C