人教版2019-2020年度九年级一诊（上学期期末）数学试题（I）卷

人教版2019-2020年度九年级一诊（上学期期末）数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于A、B两点，C是第一象限内的双曲线上与点A不重合的一点，连接CA并延长交y轴于点P，连接BP，BC。若点A坐标 （2，3），PBC的面积是24，则点C坐标为（ ）A（3，1）B（3，2）C（6，2）D（6，1）2 . 如图，正方形的顶点在反比例函数的图象上，且正方形的边长为，则的值是（ ）ABCD3 . 如图，在O中，点C在优弧上，将弧沿BC折叠后刚好经过AB的中点D若O的半径为，AB=4，则BC的长是（ ）ABC D.4 . E，F，G，H分别为矩形ABCD四边的中点，则四边形EFGH一定是（ ）A矩形B菱形C正方形D非特殊的平行四边形5 . 4 与 9 的比例中项是（ ）A36B6C6D66 . 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD7 . 已知如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5m的位置上，则球拍击球的高度h应为（ ）A2.7mB1.8mC0.9mD2.5m8 . 某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，如图是这种幼树在移植过程中成活情况的一组数据统计结果.下面三个推断：当移植棵数是1500时，该幼树移植成活的棵数是1356，所以“移植成活”的概率是0.904；随着移植棵数的增加，“移植成活”的频率总在0.880附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计这种幼树“移植成活”的概率是0.880；若这种幼树“移植成活”的频率的平均值是0.875，则“移植成活”的概率是0.875.其中合理的是（ ）ABCD9 . 如图，已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2，点A， B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为（ ）A（2，3）B（4，3）C（3，3）D（3，2）二、填空题10 . 如图是由几块小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是（ ）11 . 关于x的一元二次方程有实数根，则实数a满足的条件是_.12 . 将一个乒乓球任意投入A、B、C、D四个盒子内，则A盒有球的概率是_13 . 如图，直线与双曲线交于、两点，与轴、轴分别交干、两点，轴于点轴于点，当=_时，、与面积的和等于面积的.14 . 如图，已知点A，B分别是反比例函数y（x0），y（x0）的图象上的点，且AOB=90，tanBAO，则k的值为_15 . 如图，在中，是的垂直平分线，则的周长为_16 . 若，则的值为_.17 . 若两个三角形全等.则这两个三角形的相似比为_.18 . 已知x=是关于x的方程的一个根，则m_19 . 抛物线y=2(x+1)2+3 的顶点坐标是_.三、解答题20 . 如图，ABC中，AB=AC，以AB为直径作O，交BC于点D，交CA的延长线于点E，连接AD、DA（1）求证：D是BC的中点；（2）若DE=3，BDAD=2，求O的半径；（3）在（2）的条件下，求弦AE的长21 . 如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A（2，1），点B（1，n）（1）求此一次函数和反比例函数的解析式；（2）请直接写出满足不等式kx+b0的解集；（3）在平面直角坐标系的第二象限内边长为1的正方形EFDG的边均平行于坐标轴，若点E（a，a），如图，当曲线y= （x0）与此正方形的边有交点时，求a的取值范围22 . 某学校初三进入中考复习阶段以来，为了了解同学们晚上的睡眠情况，现对年级部分同学进行了调查统计，并制成如下两幅不完整的统计图：A代表睡眠时间4小时，B代表睡眠时间5小时，C代表睡眠时间6小时，D代表睡眠时间7小时，E代表睡眠时间8小时及以上，其中扇形统计图中“E”的圆心角为72，请你结合统计图所给信息解答下列问题：（1）共抽取了名同学进行调查，同学们的睡眠时间的中位数是小时左右，井将条形统计图补充完整；（2）如果把睡眠时间低于7小时称为严重睡眠不足，请估算全校600个初三同学中睡眠严重不足的人数.23 . 某茶叶公司经销一种茶叶，每千克成本为元，市场调查发现在一段时间内，销量（千克）随销售单价（元/千克）的变化而变化，具有关系为：，物价部门规定每千克的利润不得超过元设这种茶叶在这段时间内的销售利润（元），解答下列问题：求与的关系式；当取何值时，的值最大？并求出最大值；当销售利润的值最大时，销售额也是最大吗？判断并说明理由24 . 计算：（1）（2）（3）（ab+1）2（ab1）2（4）20102-2011200925 . 如图，菱形的对角线、相交于点，连接.（1）求证：；（2）探究：当等于多少度时，四边形是正方形？并证明你的结论.26 . 如图，数学实习小组在高300米的山腰（即PH=300米）P处进行测量，测得对面山坡上A处的俯角为30，对面山脚B处的俯角60已知tanABC=，点P，H，B，C，A在同一个平面上，点H，B，C在同一条直线上，且PHHC（1）求ABP的度数；（2）求A，B两点间的距离27 . 如图，一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC=120mm，高AD=80mm，把它加工成矩形零件，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，设EG=x mm，EF=y mm（1）写出x与y的关系式；（2）用S表示矩形EGHF的面积，某同学说当矩形EGHF为正方形时S最大，这个说法正确吗？说明理由，并求出S的最大值28 . 如图，是的直径，与是弦，且求证：；如果点是由圆上运动