人教版2019-2020年度九年级上学期月练数学试题（I）卷

人教版2019-2020年度九年级上学期月练数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 九章算术是中国古代的数学专著，是“算经十书”(汉唐之间出现的十部古算书)中最重要的一种.书中有下列问題：“今有邑方不知大小，各中开门，出北门八十步有木，出西门二百四十五步见木，问邑方有几何?”意思是：如图，点、点分别是正方形的边、的中点，过点，步，步，则正方形的边长为（ ）A步B步C步D步2 . 如图所示，、分别切于、两点，是上一点，则ABCD3 . 如图，是的直径，四边形内接于，若，则的周长为（ ）ABCD4 . 如图，为的直径，和分别是半圆上的三等分点，连接，若，则图中阴影部分的面积为（ ）ABCD5 . 手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形，等边三角形，正方形，矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是（ ）ABCD6 . 抛物线yax2+bx+c（a0）过（0，4）和（6，4）两点，则此抛物线的对称轴为（ ）A直线x4B直线x0C直线x3D直线x67 . 如图，点D是ABC的边BC上一点，AB=8，AD=4，DAC=B如果ABD的面积为30，那么ACD的面积为（ ）A5B7.5C10D158 . 如图，的直径，则的长为（ ）.A2BC4D二、填空题9 . 在平面直角坐标系中，已知，动点从点出发，以每秒1个单位的速度向下运动，动点从点出发，以每秒1个单位的速度向右运动，过点作的平行线交于点，当的值最小时，此时_秒10 . 如图，直线交坐标轴于、两点，交抛物线于点，且是线段的中点，抛物线上另有位于第一象限内的一点，过的直线交坐标轴于、两点，且恰好是线段的中点，若，则点的坐标是_11 . 如图，O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围是_12 . 若关于x的一元二次方程x23x+2+m0无实数根，则m的取值范围是_13 . 一组数据由5个整数组成，已知中位数是4，唯一众数是5，则这组数据的最大和可能是_14 . 如图,某抛物线型桥拱的最大高度为16米，跨度为40米，图示为它在坐标系中的示意图，则它对应的解析式为：_15 . 填空：解一元二次方程的方法有四种，它们是直接开平方法、_、_、_16 . 如图，的半径为，弦、的长度分别为，则弦、所夹的锐角为_17 . 若某一圆锥的母线长为5cm，高为4cm，则此圆锥的侧面积是_cm218 . 已知：m、n是方程x2+2x5=0的两个实数根，则m2mn+2m=三、解答题19 . 如图，直线l：y=x+1与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P，Q是直线l上的两个动点，且点P在第二象限，点Q在第四象限，POQ=135（1）求AOB的周长；（2）设AQ=t0，试用含t的代数式表示点P的坐标；（3）当动点P，Q在直线l上运动到使得AOQ与BPO的周长相等时，记tanAOQ=m，若过点A的二次函数y=ax2+bx+c同时满足以下两个条件：6a+3b+2c=0；当mxm+2时，函数y的最大值等于，求二次项系数a的值20 . 如图，已知1142，ACB38，23，FHAB于H，问AB与CD是否垂直？并说明理由21 . 我区正在进行中学学科核心素养理念下渗透数学美育教育的研究，为了了解我区课堂教学中渗透数学美育的情况，在2000名学生中随机抽取了部分学生进行调查调查，调查结果分为“非常了解“、“了解”、“了解较少”、“不了解”四类，并将调查结果绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）本次抽取调查的学生共有人，估计该校2000名学生中“不了解”的人数约有人（2）“非常了解”的4人中有A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从中随机抽取两人去参加中心数学知识竞赛，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到2名同学为一男一女的概率22 . 如图，在矩形ABCD中，AB3，BC4，点E是线段AC上的一个动点且k（0k1），点F在线段BC上，且DEFH为矩形；过点E作MNBC，分别交AD，BC于点M，N（1）求证：MEDNFE；（2）当EFFC时，求k的值（3）当矩形EFHD的面积最小时，求k的值，并求出矩形EFHD面积的最小值23 . 如图，ABC内接于O，AD是O直径，过点A的切线与CB的延长线交于点A（1）求证：EA2=EBEC；（2）若EA=AC，cosEAB=，AE=12，求O的半径24 . 有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽为20m，拱顶距水面4m（1）在如图的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式；（2）为保证过往船只顺利航行，桥下水面宽度不得小于18m，求水面在正常水位基础上，最多涨多少米，不会影响过往船只？25 . 若a0且a22a0，求方程16x24ax+1312x的根26 . 某服装店销售一种服装，每件进货价为40元，当以每件80元销售的时候，每天可以售出50件，为了增加利润，减少库存，服装店准备适当降价据测算，该服装每降价1元，每天可多售出2件如果要使每天销售该服装获利2052元，每件应降价多少元？27 . 已知二次函数y=ax24ax+a2+2（a0）图像的顶点G在直线AB上，其中A（-，0）、B（0，3），对称轴与x轴交于点A（1）求二次函数y=ax24ax+a2+2的关系式；（2）点P在对称轴右侧的抛物线上，且AP平分四边形GAEP的面积，求点P坐标；（3）在x轴上方，是否存在整数m，使得当 x 时，抛物线y随x增大而增大，若存在，求出所有满足条件的m值；若不存在，请说明理由28 . 某足球队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据足球运动员的年龄(单位：岁)，绘制出如下的统计图和图.请根据相关信息，解答下列问题：()本次接受调查的足球运动员人数