人教版2020年（春秋版）九年级上学期9月月考数学试题D卷

人教版2020年（春秋版）九年级上学期9月月考数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，是正方形的边上的一个动点，的垂直平分线交对角线于点，交于点，连接，则的度数是（ ）A45B50C60D不确定2 . 如图，在菱形ABCD中，B60，AB1，延长AD到点E，使DEAD，延长CD到点F，使DFCD，连接AC，CE，EF，AF，则下列描述正确的是（ ）A四边形ACEF是平行四边形，它的周长是4B四边形ACEF是矩形，它的周长是C四边形ACEF是平行四边形，它的周长是D四边形ACEF是矩形，它的周长是3 . 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AOB=60，AB=6，则AD=（ ）A3B12C6D44 . 如图，菱形的边长为，且为的中点，是对角线上的一动点，则的最小值为（ ）ABCD5 . 如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AB=5，AC=6，则BD的长是（ ）A8B7C4D36 . 下列方程中是一元二次方程的是（ ）A+1=0B2（ ）=-3 +2CD+4=07 . 如图是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是（ ）A1或9B3或5C4或6D3或68 . 实数x，y满足（x+y）（x+y+1）2，x+y的值为（ ）A1B2C2或1D2或19 . 在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，把ABE沿直线AE折叠，B点落在点B处，BB与AE交于点F，连接AB，DB，FC下列结论：AB=AD；FCB为等腰直角三角形；CBD=135；BB=BC；.其中正确的个数为（ ）. A2B3 C.4C510 . 下列方程是一元二次方程的是（ ）ABCD二、填空题11 . 如图，在长方形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为_.12 . 如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1_S2；（填“”或“”或“”）13 . 一元二次方程5x214x的一次项系数是_14 . 若+（b+2）20，则点M（a，b）到y轴的距离_15 . 如图，在菱形ABCD中，AC8，BD6，则菱形ABCD的面积是_.三、解答题16 . 如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，CAB的平分线分别交BD、BC于E、F，作BHAF于点H，分别交AC、CD于点G、P，连结GE、GA（1）求证：OAEOBB（2）试问：四边形BFGE是否为菱形？若是，请证明；若不是，请说明理由17 . 用适当的方法解下列方程（1）(3x+2)225（2）3x214x（3）(2x+1)23(2x+1)（4）x27x8018 . 如图，在ABC中，ABAC，点O在ABC的内部，BOC90，OBOC，D，E，F，G分别是AB，OB，OC，AC的中点(1)求证：四边形DEFG是矩形；(2)若DE2，EF3，求ABC的面积19 . （阅读发现）如图1，在正方形的外侧，作等边三角形和等边三角形，连接，交于点，则图中，可知，求得_（拓展应用）如图2，在矩形的外侧，作等边三角形和等边三角形，连接，交于点（1）求证：；（2）若，求的度教20 . 如图，在菱形ABCD中，AC和BD相交于点O，若AB10m，AC12m，求BD的长21 . 某小区将原来400平方米的正方形场地改建成300平方米的长方形场地，且长和宽之比为32.如果把原来正方形场地的铁栅栏围墙利用起来围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？并说明理由22 . 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D、E分别作AC、BD的平行线，交于点O求证：四边形ODEC为矩形23 . 准备一张矩形纸片，按如图操作：将ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的M点，将CDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上的N点（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；（2）若四边形BFDE是菱形，BE2，求菱形BFDE的面积24 . 问题：对于形如这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成的形式但对于二次三项式，就不能直接运用公式了此时，我们可以在二次三项式中先加上一项，使它与的和成为一个完全平方式，再减去，整个式子的值不变，于是有：像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”，利用“配方法，解决下列问题：(1)分解因式：.(2)比较代数式与的大小.25 . 已知：线段（1）如图1，点沿线段自点向点以厘米秒运动，同时点沿线段自点向点以厘米秒运动，经过_秒，、两点相遇（2）如图1，点沿线段自点向点以厘米秒运动，点出发秒后，点沿线段自点向点以厘米秒运动，问再经过几秒后、相距？（3）如图2：，点绕着点以度秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点沿直线自点向