人教版2019-2020学年九年级上学期第三次月考数学试题A卷

人教版2019-2020学年九年级上学期第三次月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在同一平面直角坐标系内，将函数y2(x+1)21的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是（ ）A(1，1)B(1，2)C(2，2)D(1，1)2 . 下列图形中，既是中心对称图形又有且只有两条对称轴对称图形是（ ）A正三角形B正方形C圆D菱形3 . 如图是二次函数的图象，有下面四个结论：；，其中正确的结论是ABCD4 . 抛物线yax2+bx+c（a0）形状如图，下列结论：b0；ab+c0；当x1或x3时，y0；一元二次方程ax2+bx+c+10（a0）有两个不相等的实数根正确的有（ ）A4个B3个C2个D1个5 . 如图,在矩形ABCD中,点F在AD上,射线BF交AC于点G,交CD的延长线于点E,则下列等式正确的为（ ）ABCD6 . 已知A是双曲线y=在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边三角形ABC，点C在第四象限，已知点C的位置始终在一函数图象上运动，则这个函数解析式为（ ）Ay=By=（x0）Cy=6x（x0）Dy=6x（x0）7 . 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，若AF、BE分别是、的平分线，则EF的长是A1B2C3D48 . 如图，边长一定的正方形ABCD，Q为CD上一个动点，AQ交BD于点M，过M作MNAQ交BC于点N，作NPBD于点P，连接NQ，下列结论：AM=MN；MP=BD；BN+DQ=NQ；为定值其中一定成立的是ABCD9 . 在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+2x3的图象如图所示，点A（x1，y1），B（x2，y2）是该二次函数图象上的两点，其中3x1x20，则下列结论正确的是（ ）Ay1y2By1y2Cy的最小值是3Dy的最小值是410 . 如图，把易拉罐中的水倒入一个圆水杯的过程中，当水杯中的水在点P与易拉罐刚好接触时水杯中的水深为（ ） A2cmB4cmC6cmD8cm二、填空题11 . 如图，六边形的六个内角都等于，若，则这个六边形的周长等于_.12 . 如图，AB是半圆直径，半径OCAB于点O，AD平分CAB交弧BC于点D，连接CD、OD，给出以下四个结论：ACOD；CE=OE；ODEADO；2CD2=CEAA其中正确结论的序号是_13 . 一个舞台长10米，演员报幕时应站在舞台的黄金分割处，则演员应站在距舞台一端_米远的地方14 . 抛物线的顶点坐标为_.三、解答题15 . 已知：如图，一次函数的图象与反比例函数（ ）的图象交于点.轴于点，轴于点. 一次函数的图象分别交轴、轴于点、点，且，. （1）求点的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；（3）根据图象写出当取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？16 . 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为把向右平移5个单位后得到BC，请画出BC，并写出的坐标；把绕点C逆时针旋转90，得到BC，请画出BC，并写出的坐标17 . 老师准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底，竹竿露出水面的部分刚好0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水而刚好相齐，请你帮老师计算河水的深度是多少米？18 . 如图，已知AB是O的直径，弦CD与直径AB相交于点F点E在O外，作直线AE，且EACD(1)求证：直线AE是O的切线(2)若BAC30，BC4，cosBAD，CF，求BF的长19 . 如图1，直角坐标系中有一矩形OABC，其中O是坐标原点，点A，C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（3，4），直线交AB于点D，点P是直线位于第一象限上的一点，连接PA，以PA为半径作P，（1）连接AC，当点P落在AC上时， 求PA的长；（2）当P经过点O时，求证：PAD是等腰三角形；（3）设点P的横坐标为m，在点P移动的过程中，当P与矩形OABC某一边的交点恰为该边的中点时，求所有满足要求的m值；如图2，记P与直线的两个交点分别为E，F（点E在点P左下方），当DE，DF满足时，求m的取值范围.（请直接写出答案）20 . 平衡车越来越受到中学生的喜爱，某公司今年从厂家以3000元/辆的批发价购进某品牌平衡车300辆进行销售，零售价格为4200元/辆，暑期将至，公司决定拿出一部分该品牌平衡车以4000元/辆的价格进行促销设全部售出获得的总利润为y元，今年暑假期间拿出促销的该品牌平衡车数量为x辆，根据上述信息，解答下列问题：（1）求y与x之间的函数解析式（也称关系式），并直接写出x的取值范围；（2）若以促销价进行销售的数量不低于零售价销售数量的，该公司应拿出多少辆该品牌平衡车促销才能使这批车的销售利润最大？并求出最大利润21 . (1)解方程：(2)计算：22 . 如图，ABC中，ACB=90，点E在BC上，以CE为直径的O交AB于点F，AOEF（1）求证：AB是O的切线；（2）如图2，连结CF交AO于点G，交AE于点P，若BE=2，BF=4，求的值23 . 如图，直线AB的解析式为，抛物线与y轴交于点A，与x轴交于点，点P是抛物线上一动点，设点P的横坐标为m求抛物线的解析式；如图，当点P在第一象限内的抛物线上时，求面积的最大值，并求此时点P的坐标；过点A作直线轴，过点P作于点H，将绕点A顺时针旋