人教版2020年（春秋版）九年级上学期第三次月考数学试题（I）卷

人教版2020年（春秋版）九年级上学期第三次月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知，且相似比为，若中BC边上的中线，则中EF边上的中线DN=（ ）|A3B4C5D62 . 古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是黄金分割比（黄金分割比0.618）著名的“断臂维纳斯”便是如此此外最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是黄金分割比若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为103cm，头顶至脖子下端的长度为25cm，则其身高可能是（ ）A165cmB170cmC175cmD180cm3 . 下列各组图形必相似的是（ ）A任意两个等腰三角形B两边为1和2的直角三角形与两边为2和4的直角三角形C有两边对应成比例，且有一个角对应相等的两三角形D两边及其中一边上的中线对应成比例的两三角形4 . 如图，缩小后变为，其中、的对应点分别为、，点、均在图中格点上，若线段上有一点，则点在上对应的点的坐标为（ ）ABCD5 . 铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式为yx2x.则该运动员此次掷铅球的成绩是（ ）A6 mB12 mC8 mD10 m6 . 根据有关测定，当外界气温处于人体正常体温的黄金比值时，人体感到最舒适（人体正常体温约为37），这个气温大约为（ ）A23B28C30D37二、填空题7 . 如图，已知ABCF，E为AC的中点，若FC6cm，DB3cm，则AB_8 . 已知，则的值为9 . 二次函数与坐标轴有两个不同的交点，则m的值为_.10 . 若ABC与DEF相似且面积之比为2516，则ABC与DEF的周长之比为.11 . 如图，l1l2l3，直线a、b与l1、l2、 l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F设AB=3，BC=5，DE=4，则EF=12 . 在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为1m，同时测得一栋建筑物的影长为9m，那么这栋建筑物的高度为_m13 . 将抛物线yx2向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，得到的抛物线的解析式为_14 . 已知二次函数y=-x2+2x+3,当x-2时，y的取值范围是_.15 . 如果抛物线y=x2x+k（k为常数）与x轴只有一个公共点，那么k=16 . 在和中，则_时，与相似.三、解答题17 . 如图，.(1)求的大小;(2)求的长.18 . 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OC2=OAOA(1)证明：tanBAC tanABC=1;(2)若点C的坐标为(0，2)，tanOCB=2，求该抛物线的表达式;若点D是该抛物线上的一点，且位于直线BC上方，当四边形ABDC的面积最大时，求点D的坐标.19 . 王老师要装修自己带阁楼的新居（下图为新居剖面图），在建造客厅到阁楼的楼梯时，为避免上楼时墙角碰头，设计墙角到楼梯的竖直距离为，他量得客厅高，楼梯洞口宽，阁楼阳台宽请你帮助王老师解决问题：要使墙角到楼梯的竖直距离为，楼梯底端到墙角的距离是多少米？20 . 某五金店购进一批数量足够多的p型节能电灯进价为35元只，以50元只销售，每天销售20只市场调研发现：若每只每降l元，则每天销售数量比原来多3只现商店决定对Q型节能电灯进行降价促销活动，每只降价x元（x为正整数）在促销期间，商店要想每天获得最大销售利润，每只应降价多少元?每天最大销售毛利润为多少?（注：每只节能灯的销售毛利润指每只节能灯的销售价与进货价的差）21 . 如图，已知，.求证：（1) ；（2）.22 . （1）如图1，已知ABl，DEl，垂足分别为B、E，且C是l上一点，ACD=90求证：ABCCED；（2）如图2，在四边形ABCD中，ABC=90，AB=6，BC=8，CD=20，DA=求BD的长为_23 . 如图，二次函数y1x2+bx+c与一次函数y2x+a交于点A（1，0），B（d，5）（1）求二次函数y1的解析式；（2）当y1y2时，则x的取值范围是；（3）已知点P是在x轴下方的二次函数y1图象的点，求OAP的面积S的最大值24 . 在矩形中，是边上的中点，动点在边上，连接，过点作分别交射线、射线于点、.（1）如图1，当点与点重合时，求的长；（2）如图2，当点在线段上（不与，重合）且时，求的长；（3）线段将矩形分成两个部分，设较小部分的面积为，长为，求与的函数关系式.25 . 如图，AB是O的直径，AE交O于点F，且与O的切线CD互相垂直，垂足为D（1）求证：EACCAB；（2）若CD4，AD8，求AB的长和tanBAE的值26 . 在足球比赛中，当守门员远离球门时，进攻队员常常会使用“吊射”的战术（把球高高地挑过守门员的头顶，射入球门）.一位球员在离对方球门30的处起脚吊射，假如球飞行的路线是一条抛物线，在离球门14时，足球达到最大高度.若以球门底部为坐标原点建立平面直角坐标系，球门的高度为2.44.（1）通过计算，说明球是否会进球门.（2）如果守门员站在距离球门2远处，而守门员跳起