人教版2019-2020学年九年级上学期第一次月考数学试题C卷

人教版2019-2020学年九年级上学期第一次月考数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 抛物线与直线的图象交于和点，则关于的不等式的解集是（ ）ABCD或2 . 若抛物线的顶点在第一象限，则m的取值范围为（ ）ABCD3 . 将抛物线y=3x21向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度后所得的抛物线的解析式为（ ）Ay=3（x1）2By=3（x+1）2Cy=3（x1）2+2Dy=3（x1）224 . 已知二次函数（为常数）的图象与轴的一个交点为（1,0），则关于的一元二次方程的两实数根是（ ）A，B，C，D，5 . 我们定义一种新函数：形如的函数叫做“鹊桥”函数小丽同学画出了“鹊桥”函数的图象(如图所示)，并写出下列五个结论：图象与坐标轴的交点为，和；图象具有对称性，对称轴是直线；当或时，函数值随值的增大而增大；当或时，函数的最小值是；当时，函数的最大值是，其中正确结论的个数是（ ）ABCD6 . 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则直线y=ax+b与反比例函数y=在同一坐标系内的大致图象为（ ）ABCD7 . 在二次函数中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x123456y2mn则m、n的大小关系为ABCD无法比较8 . 已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表：X10123y51111则该函数的对称轴为（ ）Ay轴B直线x=C直线x=2D直线x=二、填空题9 . 抛物线y2(x1)23的顶点坐标是_.10 . 如图，已知点M（p，q）在抛物线yx21上，以M为圆心的圆与x轴交于A、B两点，且A、B两点的横坐标是关于x的方程x22pxq0的两根，则弦AB的长等于_.11 . 请写一个二次函数，满足2个条件：（1）函数图象开口向下；（2）经过点（1，2），该函数是_12 . 将抛物线向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为_13 . 抛物线y=ax2+bx+3与x轴的公共点是（3，0），（5，0），该抛物线的对称轴是直线_14 . 如图，一抛物线与轴相交于，两点，其顶点在折线段上移动，已知点，的坐标分别为，若点横坐标的最小值为0，则点横坐标的最大值为_.15 . 若点A（1，7）、B（5，7）、C（2，3）、D（k，3）在同一条抛物线上，则k的值等于_三、解答题16 . 已知二次函数yx2+4x-（1）用配方法把该函数解析式化为ya（xh）2+k的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标；（2）求函数图象与x轴的交点坐标17 . 图中所示的抛物线形拱桥，当拱顶离水面4m时，水面宽8m水面上升3米，水面宽度减少多少？下面给出了解决这个问题的两种建系方法方法一如图1，以上升前的水面所在直线与抛物线左侧交点为原点，以上升前的水面所在直线为x轴，建立平面直角坐标系xOy；方法二如图2，以抛物线顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系xOy，18 . 如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点坐标为，并与轴交于点，点是对称轴与轴的交点(1)求抛物线的解析式;(2)如图所示, 是抛物线上的一个动点,且位于第一象限，连结BP、AP,求的面积的最大值;(3)如图所示，在对称轴的右侧作交抛物线于点,求出点的坐标;并探究:在轴上是否存在点,使?若存在，求点的坐标;若不存在，请说明理由19 . 如图，直线与轴交于点，与轴交于点,抛物线经过点.(1)求抛物线的解析式，(2)已知点是抛物线上的一个动点，并且点在第二象限内，过动点作轴于点，交线段于点.如图1，过作轴于点，交抛物线于两点(点位于点的左侧)，连接，当线段的长度最短时，求点的坐标，如图2，连接，若以为顶点的三角形与相似，求的面积.20 . 已知直线y=x+3交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y=x2+bx+c经过点A、A（1）A点坐标 ，B点坐标 ，抛物线解析式 ；（2）点C（m，0）在线段OA上（点C不与A、O点重合），CDOA交AB于点D，交抛物线于点E，若DE=AD，求m的值；（3）点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，在（2）的条件下，是否存在以点D、B、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由21 . 如图，在顶点为P的抛物线y=a（x-h）2+k（a0）的对称轴1的直线上取点A（h，k+），过A作BCl交抛物线于B、C两点（B在C的左侧），点和点A关于点P对称，过A作直线ml又分别过点B，C作直线BEm和CDm，垂足为E，A在这里，我们把点A叫此抛物线的焦点，BC叫此抛物线的直径，矩形BCDE叫此抛物线的焦点矩形（1）直接写出抛物线y=x2的焦点坐标以及直径的长（2）求抛物线y=x2-x+的焦点坐标以及直径的长（3）已知抛物线y=a（x-h）2+k（a0）的直径为，求a的值（4）已知抛物线y=a（x-h）2+k（a0）的焦点矩形的面积为2，求a的值直接写出抛物线y=x2-x+的焦点短形与抛物线y=x2-2mx+m2+1公共点个数分别是1个以及2个时m的值22 . 如图，直线y=x+4与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y=ax2+x+c经过B、C两点（1）求抛物线的解析式；（2）如图，点E是直线BC上方抛物线上的一动点，当BEC面积最大时，请求出点E的坐标；（3）在（2）的结论下，过点E作y轴的平行线交直线BC于点M，连接AM，点Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由23 . 已知，某服装商场新进A、B两种服装共计50套，已知进这批童装的可用资金不少于1810元，但不超过1816元，两种型号的童装的进价和售价如表：AB进价（元/套）3538售价（元/套）4549（1）该商场对这两种型号的童装有几种进货方案？（2）该商场如何进货获利最大？并求出最大利润；（3）根据市场调查，每套B型童装的售价不会改变，每套A型的童装的售价将会提高a元（a1），且两种型号的童装全部售出，该商场又该如何进货获利最大？24 . 已知、是关于的一元二次方程的两个实