2020版北师大版七年级数学下第三节 全等三角形的应用A卷

2020版北师大版七年级下第三节 全等三角形的应用A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 小亮不小心打碎了一块玻璃，他根据所学的知识带了部分去玻璃店配了一块完整玻璃，他的依据（ ）AASABSASCAASDSSS2 . 在ABC中，AB=BC，将ABC绕点B顺时针旋转度，得到A1BC1，A1B交AC于E，A1C1分别交AC、BC于点D、F，下列结论：CDF=，A1E=CF，DF=FC，AD=CE，A1F=CE，其中一定正确的有（ ）ABCD二、填空题3 . 如图，用直尺和圆规作一个角AOB等于已知角AOB，能得出AOBAOB的依据是_4 . 如图，在平面直角坐标系中，A(2，0)、B(0，3)，过点B作直线轴，点P(a，3)是直线上的动点，以AP为边在AP右侧作等腰直角APQ，APQ=90，直线AQ交y轴于点A（1）当时，则点Q的坐标为_.（2）当点P在直线上运动时，点Q也随之运动，则AQBQ最小值为_.5 . 如图，ABC中，点D在边BC上，DEAB于E，DHAC于H，且满足DE=DH，F为AE的中点，G为直线AC上一动点，满足DGDF，若AE=4cm，则AG= _cm6 . 如图，ABAD，BAEDAC，要使ABCADE，还需添加一个条件，这个条件可以是_三、解答题7 . 如图，在四边形ABCD中，BCD100，B60o，连接AC，BCACAB，且ABCADC，CE、CF分别是ACB与ACD的平分线，分别交AB、AD于E、F两点.(1)分别求BAD和AEC的度数.(2)请写出图中所有相等的线段.8 . 如图(1), 已知ABC中, BAC=900, AB=AC, AE是过A的一条直线, 且B、C在A、E的异侧, BDAE于D, CEAE于E（1）试说明: BD=DE+CA（2）若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BDCE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的关系如何? 请直接写出结果, 不需说明.9 . (1)方法感悟：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别为DC、BC边上的点，且满足EAF=45，连接EF将ADE绕点A顺时针旋转90得到ABG，易证GAFEAF，从而得到结论：DE+BF=EF根据这个结论，若CD6，DE2，求EF的长（2）方法迁移：如图，若在四边形ABCD中，AB=AD，B+D=180，E、F分别是BC、CD上的点，且EAF=BAD，试猜想DE，BF，EF之间有何数量关系，证明你的结论（3）问题拓展：如图，在四边形ABCD中，AB=AD，B+ADC=180，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，且EAF=BAD，试探究线段EF、BE、FD之间的数量关系，请直接写出你的猜想（不必说明理由）.10 . 已知：如图，AFCD，ABCDEF，BCDEFA，求证：ABDE，（提示：连接AD）11 . 如图, 在ABC与DCB中, AC与BD交于点E，且,A=D,AB=DA求证：ABEDCE当AEB=70时，求EBC的度数.12 . 如图，F是等边ABC的边AC的中点，D在边BC上，DEF是等边三角形，连接CE，ED的延长线交AB于H，求证：CF+CECD13 . 如图，已知ABC中，ABAC，BAC90，直角EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，当EPF在ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），给出以下四个结论：AECF；EPF是等腰直角三角形；2S四边形AEPFSABC；BE+CFEF上述结论中始终正确的有（ ）A4个B3个C2个D1个14 . (12分)如图AB=AC，AD=AE，1=2，AB交CE于M，AC交BD于N，求证：AM=AN15 . 如图，点P是正方形ABCD的对角线AC上的一点，PMAB，PNBC，垂足分别为点M，N，求证：DPMN16 . 如图，已知和均为等腰直角三角形，点为的中点，过点与平行的直线交射线于点（1）当，三点在同一直线上时(如图1)，求证：为的中点；（2）将图1中的绕点旋转，当，三点在同一直线上时(如图2)，求证：为等腰直角三角形；（3）将图1中绕点旋转到图3位置时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由17 . 已如如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(6，0)、点B的坐标为(0，8)，点C在y轴上，作直线AA点B关于直线AC的对称点B刚好在x轴上，连接CB（1）写出点B的坐标，并求出直线AC对应的函数表达式；（2）点D在线段AC上，连接DB、DB、BB，当DBB是等腰直角三角形时，求点D坐标；（3）如图2，在（2）的条件下，点P从点B出发以每秒2个单位长度的速度向原点O运动，到达点O时停止运动，连接PD，过D作DP的垂线，交x轴于点Q，问点P运动几秒时ADQ是等腰三角形18 . 回答下列问题：（1）如图1，在中，分别为和的角平分线，则_（2）如图2，在中，求出的度数19 . 已知，中，点是边上一点，过点作交于点如图，求证：； 如图，将绕点逆时针旋转得到连接若，求的长；若，在图的旋转过程中，当时，直接写出旋转角的大小 20 . 如图，在ABC中，B90，AB6 cm，BC8 cm，若点P从点A沿AB边向B点以1 cm/s的速度移动，点Q从B点沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动，两点同时出发(1)问几秒后，PBQ的面积为8cm？(2)出发几秒后，线段PQ的长为4cm ?(3)PBQ的面积能否为10 cm2？若能，求出时间；若不能，请说明理由21 . ABC、CDE都是等边三角形，AD、BE相交于点O，点M、点N分别是线段AD、BE的中点.（1）证明： AD=BA（2）求DOE的角度。（3）证明：MNC是等边三角形.22 . 如图，已知D为ABC的BC边的中点，DE、DF分别平分ADB和ADC，求证：BECFEF.23 . 如图1，ABC与CDE都是等腰直角三角形，直角边AC，CD在同一条直线上，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE，BD，PM，PN，MN（1）观察猜想：图1中，PM与PN的数量关系是，位置关系是（2）探究证明：将图1中的CDE绕着点C顺时针旋转（090），得到图2，AE与MP、BD分别交于点G、H，判断PMN的形状，并说明理由；（3）拓展延伸：把CDE绕点C任意旋转，若AC=4，CD=2，请直接写出PMN面积的最大值24 . 如图,D是ABC的边BC的中点,DEAC,DFAB,垂足分别为E,F,且BF=CE.求证:B=C.25 . 在ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作ADE，使AD=AE，DAE=BAC，连接CE（1）如图1，当点D在线段BC上，如果BAC=90，则BCE=_度；（2）如图2如果BAC=60，则BCE=_度；（3）设BAC=，BCE=如图3，当点D