人教版九年级上学期10月质检数学试卷

人教版九年级上学期10月质检数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知两个相似三角形的周长比为，它们的面积之差为，那么它们的面积之和是（ ）ABCD2 . 若x-2y=-1，则代数式2x-4y+3的值为（ ）AB0C1D23 . 如图，在平行四边形ABCD中，AB6，AD9，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE于点G，BG4，则EFC的周长为（ ）A11B10C9D84 . 如图，在RtABC中，ACB90，BAC60.把ABC绕点A按顺时针方向旋转60后得到ABC，若AB8，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是（ ）A8B6C4D25 . 已知，则的值为（ ）ABC2D二、填空题6 . 四边形与四边形位似，点为位似中心若，则_7 . 某种商品在两个月内降价两次，现在该商品每件的价格比两个月前下降了36，问平均每月降价百分之几？设平均每月降价的百分率为x，则可列方程为.8 . 如图，已知抛物线yax2+bx+4与x轴、y轴正半轴分别交于点A、B、D，且点B的坐标为（4，0），点C在抛物线上，且与点D的纵坐标相等，点E在x轴上，且BEAB，连接CE，取CE的中点F，则BF的长为_9 . 如图，已知AB=AC=AD，CAD=60，分别连接BC、BD，作AE平分BAC交BD于点E，若BE=4，ED=8，则DF=_10 . 如图，梯形ABCD中，ADBC，EF是中位线，M是AD上一点，若S4，则梯形ABCD的面积为_11 . 正方形ABCD的边长为6，O过B、C两点，O的半径为，连接AO，则tanBAO_12 . 如图，D、E分别是ABC的边AB、AC上的点，连接DE，要使ADEACB，还需添加一个条件（只需写一个）13 . 若二次函数y2（x+1）2+3的图象上有三个不同的点A（x1，4）、B（x1+x2，n）、C（x2，4），则n的值为_14 . 已知ABCDEF，若ABC与DEF的相似比为，则ABC与DEF对应中线的比为_15 . 设函数y=x+5与y=的图象的两个交点的横坐标为a、b，则的值是三、解答题16 . 如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径作半圆O，交BC于点D，连接AA过点D作DEAC，垂足为点B（1）求证：DE是O的切线；（2）当O半径为3，CE2时，求BD长17 . 已知关于x的一元二次方程x2（k+1）x+2k2=0（1）求证：此方程总有两个实数根；（2）求此方程的两个根（若所求方程的根不是常数，就用含k的式子表示）；（3）如果此方程的根刚好是某个等边三角形的边长，求k的值18 . 已知抛物线ya（x1）2过点（3，4），D为抛物线的顶点（1）求抛物线的解析式；（2）若点B、C均在抛物线上，其中点B（0，1），且BDC90，求点C的坐标：（3）如图，直线ykx+1k与抛物线交于P、Q两点，PDQ90，求PDQ面积的最小值19 . 已知二次函数（m是常数，且）.（1）证明：不论m取何值时，该二次函数图象总与x轴有两个交点；（2）若A、B是该二次函数图象上的两个不同点，求二次函数解析式和n的值；（3）若当0x1时，函数有最小值为1，求m的值20 . 如图在正方形ABCD中，E是CD上一点，F是CB延长线上一点，且DE=BF，AF，AE之间有怎样的关系？请说明理由。21 . 用配方法解方程：22 . 如图，在RtABC中，C90，AC8cm，BC6cm，动点M以每秒1cm的速度从点B向点C移动；同时动点N以3cm的速度从点C向A移动，当点N到达点A时，两点都停止移动，连接MN，设移动时间为t秒（1）当t为何值时，SMNCS四边形ABMN？（2）当t为何值时，MNC与ABC相似？23 . 设计建造一条道路，路基的横断面为梯形ABCD，如图（单位：米）设路基高为h，两侧的坡角分别为和，已知h=2，（1）求路基底部AB的宽；（2）修筑这样的路基1000米，需要多少土石方？24 . 如图，在四边形ABCD中，ABCADC90，E是AC的中点，EF平分BED.求证：EFBD.25 . 在中，分别以、为边向外作正方形和正方形（1）当时，正方形的周长_（用含的代数式表示）；（2）连接试说明：三角形的面积等于正方形面积的一半（3）已知，且点是线段上的动点，点是线段上的动点，当点和点在移动过程中，的周长是否存在最小值？若存在，求出这个