人教版2019版九年级上学期10月份学业评测数学试题（I）卷

人教版2019版九年级上学期10月份学业评测数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“阿凡达”方程，已知是“阿凡达”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）ABCD2 . 若关于x的一元二次方程ax2+bx+6=0的一个根为x=2，则代数式6a3b+6的值为（ ）A9B3C0D33 . 下表是一组二次函数的自变量x与函数值y的对应值：11.11.21.31.4-1-0.490.040.591.16那么方程的一个近似根是（ ）A1B1.1C1.2D1.34 . 已知关于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有两个相等的实数根，下列判断正确的是（ ）A1一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根B0一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根C1和1都是关于x的方程x2+bx+a=0的根D1和1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根5 . 若二次函数的图象经过点（1，0），则方程的解为（ ）A，B，C，D，6 . 下列方程是关于的一元二次方程的是（ ）ABCD7 . （安徽省宿州市泗县2018届九年级（上）第一次质检数学试题）x=1是关于x的一元二次方程2x2+mx1=0的一个根，则此方程的两根之和为A1B1CD8 . 如图为二次函数yax2+bx+c的图象，在下列说法中：ac0；方程ax2+bx+c0的根是x11，x23；a+b+c0；当x1时，y随x的增大而减小；2ab0；b24ac0下列结论一定成立的是（ ）ABCD9 . 对于二次函数y（x2）23，下列说法正确的是（ ）A当x2时，y随x的增大而增大B当x2时，y有最大值3C图象的顶点坐标为（2，3）D图象与x轴有两个交点二、填空题10 . 已知函数y（x1）2图象上两点A（2，y1），B（a，y2），其中a2，则y1与y2的大小关系是y1_y2（填“”、“”或“”）11 . 关于的方程是一元二次方程，则m=_.12 . 两个数的和为6，这两个数的积最大可以达到_。13 . 抛物线向右平移1个单位长度得到抛物线_，再向下平移3个单位长度得到抛物线_.14 . 将二次函数的图像向下平移个单位后，它的顶点恰好落在轴上，那么的值等于_.15 . 已知关于x的方程x2mx30的两个根为x1、x2，若x1x22x1x2，则m_三、解答题16 . 如图1，抛物线yx2+bx+c经过点A（2，0），B（0，2），与x轴交于另一点C（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；（2）点P是抛物线yx2+bx+c在第一象限上的点，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为D，E，求四边形ODPE的周长的最大值；（3）如图2，点P是抛物线yx2+bx+c在第一象限上的点，过点P作PNx轴，垂足为N，交AB于M，连接PB，PA设点P的横坐标为t，当ABP的面积等于ABC面积的时，求t的值17 . 足球比赛中，某运动员将在地面上的足球对着球门踢出，图中的抛物线是足球的飞行高度y（m）关于飞行时间x（s）的函数图象（不考虑其它因素），已知足球飞出1s时，足球的飞行高度是2.44m，足球从飞出到落地共用3s（1）求y关于x的函数解析式；（2）足球的飞行高度能否达到4.88 m？请说明理由；（3）假设没有拦挡，足球将擦着球门左上角射入球门，球门的高为2.44 m（如图所示，足球的大小忽略不计）如果为了能及时将足球扑出，那么足球被踢出时，离球门左边框12m处的守门员至少要在几s内到球门的左边框？18 . 郑州某商场在“六一”儿童节购进一批儿童智力玩具已知成批购进时单价20元，调查发现：该玩具的月销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，下表是月销售量、销售单价的几组对应关系：月销售单价x/元30354045月销售量y/个230180130m（1）求y与x的函数关系式；（2）根据以上信息填空：m=_；当销售单价x=_元时，月销售利润最大，最大利润是_元；（3）根据物价部门规定，每件玩具售价不能高于40元，若月销售利润不低于2520元，试求销售单价x的取值范围19 . 根据下列条件分别确定函数y=kx+b的解析式：（1）y与x成正比例，当x=2时，y=3;（2）直线y=kx+b经过点（2,4）与点（.20 . 9月、10月是房地产行业的传统销售旺季，素来有“金九银十”之称，重庆某开发商两江新区项目部为了赶上销售旺季，在今年9月推出小高层和洋房两种房型共100套，其中洋房每价格是小高层每套价格的2倍（1）该项目部9月份推出的两种房型全部售完，其中小高层销售额为7200万元，洋房销售额为9600万元，则小高层每套价格为多少万元？（2）国家明确表态：“坚持房子是用来住的，不是用来炒的，落实房地产长效管理机制，不将房地产作为短期刺激经济的手段”随后出台“银行资金不得流向房市”等相关政策受政策及经济大环境影响，市民购房欲望下降，房市遇冷，在（1）问的基础上，10月份小高层每套降价a%，洋房每套降价2a%：为完成10月份销售任务，该项目部决定小高层的套数增加a%，洋房的套数增加%；到月底，小高层卖出95%，洋房卖出80%；为回笼资金，该项目部在该月最后一天推出6套“钜惠”商铺，每套380万元，且成功将6套商铺全部售出，最终实现10月份总销售额在9月份总销售额基础上增加a%，求a的值21 . 已知关于的一元二次方程（1）求证：方程有两个不相等的实数根（2）如果方程的两实数根为，且，求的值22 . 阅读下面的例题与解答过程：例解方程：x2|x|2=0解：原方程可化为|x|2|x|2=0设|x|=y，则y2y2=0解得 y1=2，y2=1当y=2时，|x|=2，x=2；当y=1时，|x|=1，无实数解原方程的解是：x1=2，x2=2在上面的解答过程中，我们把|x|看成一个整体，用字母y代替（即换元），使得问题简单化、明朗化，解答过程更清晰这是解决数学问题中的一种重要方法