人教版2020版九年级上学期期末（一模）数学试题B卷

人教版2020版九年级上学期期末（一模）数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，ABC和ADE都是等腰直角三角形，BAC=DAE=90，四边形ACDE是平行四边形，连结CE交AD于点F，连结BD交CE于点G，连结BE. 下列结论中： CE=BD； ADC是等腰直角三角形；ADB=AEB； CDAE=EFCG；一定正确的结论有A1个B2个C3个D4个2 . 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是边AB、AD的中点，连接EF，若，则菱形ABCD的面积为A24B20C5D483 . 顶点为，且开口方向、形状与函数的图象相同的抛物线是（ ）ABCD4 . 二次函数的图象如图所示，下列结论正确的是（ ）ABCD有两个不相等的实数根5 . 下列说法，不正确的是（ ）AB如果|，那么CD若非零向量（k0），则6 . 如图，在ABC中，C90，AB5cm，BC3cm，动点P从点C出发，沿折线CAAB以3cm/s的速度匀速运动，动点Q从C出发沿CB以1cm/s的速度匀速运动，若动点P、Q同时从点C出发任意一点到达B点时两点都停止运动，则这一过程中，PCQ的面积S（cm2）与运动时间t（s）之间的关系大致图象是（ ）ABCD二、填空题7 . 如图，D、E分别是ABC的边AB，AC上的点，AE2，EC6，AB12，则AD的长为_8 . 如图，在四边形ABCD中，BD平分ABC，BAD=BDC=90，E为BC的中点，AE与BD相交于点A若BC=4，CBD=30，则DF的长为_9 . 抛物线左平移1个单位，再向上平移2个单位，则得到的图象的函数表达式为_.10 . 在中，中线相交于，且，则_.11 . 设是锐角，如果tan=2，那么cot=_12 . 一艘货轮以36km/h的速度在海面上沿正北方向航行，当行驶至A处时，发现北偏东37方向有一个灯塔B，货轮继续向北航行20分钟后到达C处，发现灯塔B在它的北偏东67方向，则此时货轮与灯塔B的距离为_km（结果精确到0.1，参考数据：sin370.6，cos370.8，tan370.75，sin670.921，cos670.391，tan672.356）13 . RtABC中，ACB=90，AC=20，BC=10，D、E分别为边AB、CA上两动点，则CD+DE的最小值为_14 . 点C 是线段AB 的黄金分割点（ACBC），若AC2则_15 . 小明的身高为1.6 m，在某一时刻，他的影长为2 m，小明的身高与影长的比为_16 . 在RtABC中，C=90，点D为AB边上的中点，如果，那么=17 . 已知方程有一根满足,为正整数,则_18 . 我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad），如图，在ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sad=,，容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的。根据上述角的正对定义，则sad60o=_,sad90o=_。三、解答题19 . 如图，在矩形中，对角线，交于点O，点P从点A出发，沿方向匀速运动，速度为；同时，点Q从点D出发，沿方向匀速运动，速度为.当一个点停止运动时，另一个点也停止运动，连接并延长，交于点E，过点Q作，交于点F，设运动时间为，求当t为何值时，是等腰三角形？20 . 计算：21 . 如图是某种品牌的篮球架实物图与示意图，已知底座BC0.6米，底座BC与支架AC所成的角ACB75，支架AF的长为2.5米，篮板顶端F点到篮框D的距离FD1.4米，篮板底部支架HE与支架AF所成的角FHE60，求篮框D到地面的距离（精确到0.1米参考数据：cos750.3，sin750.9，tan753.7，1.7，1.4）22 . 如图所示，某小区要用篱笆围成一矩形花坛，花坛的一边用足够长的墙，另外三边所用的篱笆之和恰好为米（1）求矩形的面积（用表示，单位：平方米）与边（用表示，单位：米）之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；怎样围，可使花坛面积最大？（2）如何围，可使此矩形花坛面积是平方米？23 . 如图，已知二次函数(b，c为常数)的图象经过点A(3，1)，点C(0，4)，顶点为点M，过点A作ABx轴，交y轴于点D，交该二次函数图象于点B，连结BA（1）求该二次函数的解析式及点M的坐标；（2）若将该二次函数图象向下平移个单位，使平移后得到的二次函数图象的顶点与ABC的外心重合，求的取值；（3）点P是坐标平面内的一点，使得ACB与MCP，且CM的对应边为AC，请写出所有点P的坐标(直接写出结果，不必写解答过程)24 . 已知：如图，点在线段上，是等边三角形（1）当满足怎样的关系式时；（2）当时，求的度数25 . 已知二次函数.（1）若此函数图象与轴只有一个交点，试写出与满足的关系式.（2）若，点，是该函数图象上的3个点，试比较，的大小.（3