人教版2020年九年级上学期期中数学试题（I）卷新版

人教版2020年九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，一次函数与轴，轴交于两点，与反比例函数相交于两点，分别过两点作轴，轴的垂线，垂足为，连接，有下列四个结论：与的面积相等；，其中正确的结论个数是（ ）A1B2C3D42 . 一元二次方程x（x1）0的根是（ ）A1B0C2和1D0和13 . 如图，已知RtABC中，BAC90，C30，AB6，M为边BC上的一个动点，MEAB，MFAC，则EF的最小值为（ ）A6B6C3D34 . 下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）Ax2+2x=x21Bax2+bx+c=0Cx（x1）=1D3x22xy5y2=05 . 如图，在边长为的菱形中，连接对角线，以为边作第二个菱形，使，连接，再以为边作第三个菱形，使；，按此规律所作的第六个菱形的边长为（ ）A9B9C27D276 . 若，则的值等于（ ）ABCD7 . 如图，在中，将折叠，使点与的中点重合，折痕为，则线段的长为（ ）ABCD8 . 若P是RtABC斜边BC上异于B，C的一点，过点P作直线截ABC，截得的三角形与原ABC相似，满足这样条件的直线有（ ）条A1B2C3D49 . 如图，梯形中，对角线、相交于，下面四个结论：其中结论始终正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个10 . 如图，在ABC中，AD平分BAC，按如下步骤作图：分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，分别交于两点M、N；连接MN分别交AB、AC于点E、F；连接DE、DF若BD8，AF5，CD4，则下列说法中正确的是（ ）ADF平分ADCBAF3CFCDADBDBE1011 . 某商品原价500元，连续两次降价a%后售价为200元，下列所列方程正确的是A500（1+a%）2=200B500（1-a%）2=200C500（1-2a%）=200D500（1-a2%）=20012 . 如果非零实数、满足，则关于的一元二次方程必有一根为（ ）Ax=1Bx=-1Cx=0Dx=213 . 正方形具有而矩形不一定有的性质是（ ）A对角线相等且互相平分B对角线互相垂直且平分每一组对角C每一内角均为直角D对边平行且相等14 . 某校高一年级今年计划招四个班的新生，并采取随机摇号的方法分班，小明和小红既是该校的高一新生，又是好朋友，那么小明和小红分在同一个班的机会是（ ）ABCD二、填空题15 . 在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为1m，同时测得一栋建筑物的影长为12m，那么这栋建筑物的高度为_m.16 . 某二元一次方程组的解是（m为常数）若将看作平面直角坐标系中一个点P的横坐标，y看作点P的纵坐标，下列4种说法：P（x，y）一定不在第三象限；点P（x，y）可能是坐标原点；点P（x，y）的纵坐标y随横坐标x增大而增大；点P（x，y）的纵坐标y随横坐标x增大而减小其中，正确的是_17 . 在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有a个白球和4个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为_18 . 已知x1，x2是一元二次方程x22x50的两个实数根，则x12+x22+3x1x2_19 . 如图，在五角星形中，C、D是AB的两个黄金分割点若CD1，则AB_20 . 圆心O到直线l的距离为d，O的半径为r，当d、r是方程x2-4x+m=0的根，且直线与O相切时，m的值为_.三、解答题21 . 已知矩形草坪长20 m，宽10 m，沿草坪四周外围有1 m宽的环形小路，小路内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？22 . 已知：如图，在四边形ABCD中，AB3CD，ABCD，CEDA，DFCB（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；（2）填空：当四边形ABCD满足条件时（仅需一个条件），四边形CDEF是矩形；当四边形ABCD满足条件时（仅需一个条件），四边形CDEF是菱形23 . 在平面直角坐标系中，ABC的位置如图所示，其中点B（3，1），解答下列问题（1）将ABC绕着点O（0，0）顺时针旋转90得到A1B1C1，并写出B1的坐标（2）在网格图中，以O为位似中心在另一侧将A1B1C1放大2倍得到ABC，并写出B的坐标24 . 在中，是边的中点，交于点动点从点出发沿射线以每秒厘米的速度运动同时，动点从点出发沿射线运动，且始终保持设运动时间为秒（ ）（1）与相似吗？以图为例说明理由；（2）若厘米求动点的运动速度；设的面积为（平方厘米），求与的函数关系式；（3）探求三者之间的数量关系，以图为例说明理由25 . 某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子（1）如果多种5棵橙子树，计算每棵橙子树的产量；（2）如果果园橙子的总产量要达到60375个，考虑到既要成本低，又要保证树与树间的距离不能过密，那么应该多种多少棵橙子树；（3）增种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多？最多为多少？26 . 用适当的方法解下列方程：（1）4（x1）1=3（x2） （2）（3）x24x50;27 . 有一座小山，现要在小山A、B的两端开一条隧道，施工队要知道A、B两端的距离，于是先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离，请解释其中的道理。28 . 在一个不透明的口袋中装有4张卡片，分别印有数字1、2、3、6，这4张卡片除印有的数字不同外，其余都相同.（1）搅匀后从中任意摸出1张卡片，摸到印有奇数卡片的概率为_；（2）搅匀后从中任意摸出1张卡片，将该卡片印有的数字记为，再从剩余3张卡片中任意摸出1张卡片，将