人教版2020年九年级下学期月考数学试题D卷

人教版2020年九年级下学期月考数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（ ）ABCD2 . 直线y2x与x轴正半轴的夹角为，那么下列结论正确的是（ ）Atan2Btan0.5Csin2Dcos23 . 如图，在矩形中，点同时从点出发，分别沿及方向匀速运动，速度均为每秒1个单位长度，当一个点到达终点时另一个点也停止运动，连接.设运动时间为秒，的长为，则下列图象能大致反映与的函数关系的是（ ）ABCD4 . 实数3的相反数是（ ）A3BCD25 . 如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF，EG分别交BC，DC于点M，N，若正方形ABCD的边长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为（ ）ABCD6 . 按一定规律排列的一列数依次为，6，18，则这列数中第9个数及第n（n为正整数）个数分别是（ ）A83，B，C83，D，二、填空题7 . 因式分解：2x2y+12xy16y_8 . 太阳光形成的投影是_，手电筒、电灯泡所发出的光线形成的投影是_9 . 如图，在ABC中，ABAC13，BC10，D为BC上一点，若BD5，则AD的长为_10 . 在ABC中，D为AB的中点，E为AC上一点，CEAC，BE、CD交于点O，BE5cm，则OE_cm11 . 某学校计划开设A，B，C，D四门校本课程供全体学生选修，规定每人必须并且只能选修其中一门为了了解各门课程的选修人数，现从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并把调查结果绘制成如图所示的条形统计图已知该校全体学生人数为1 200人，由此可以估计选修C课程的学生有_人12 . 将直线向右平移1个单位后，所得直线的表达式为_.三、解答题13 . 解不等式组.14 . 如图1，等腰梯形OABC的底边OC在x轴上，ABOC，O为坐标原点，OA = AB =BC，AOC=60，连接OB，点P为线段OB上一个动点，点E为边OC中点. （1）连接PA.PE，求证：PA=PE；（2）连接PC，若PC+PE=2，试求AB的最大值；（3）在（2）在条件下，当AB取最大值时，如图2，点M坐标为（0，1），点D为线段OC上一个动点，当D点从O点向C点移动时，直线MD与梯形另一边交点为N，设D点横坐标为m，当MNC为钝角三角形时，求m的范围.15 . 已知：如图，在正方形ABCD中，点E是边AD的中点，联结BE，过点A作,分别交BE、CD于点H、F，联结BA（1）求证：BE=BF；（2）联结BD，交AF于点O，联结OB求证：16 . 如图，已知抛物线与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点，与y轴交于点C(0,3).（1）求该抛物线所对应的函数关系式；（2）设抛物线上的一个动点P的横坐标为t（0t3），过点P作PDBC于点D. 求线段PD的长的最大值；当BD=2CD时，求t的值；（3）若点Q是抛物线的对称轴上的动点，抛物线上存在点M，使得以B、C、Q、M为顶点的四边形为平行四边形，请求出所有满足条件的点M的坐标.17 . （本小题满分10分）（1）解方程：=+2；（2）解不等式组：已知抛物线（其中）18 . （1）求该抛物线与x轴的交点坐标及顶点坐标(可以用含k的代数式表示)；19 . （2）若记该抛物线的顶点坐标为，直接写出的最小值；20 . （3）将该抛物线先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，随着的变化，平移后的抛物线的顶点都在某个新函数的图象上，求这个新函数的解析式（不要求写自变量的取值范围）21 . 已知关于的方程的两个实数根的平方和等于11求证：关于的方程有实数根22 . 刘帅参加“我学十九大”知识竞赛，再答对最后两道单选题就能问鼎冠军第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题刘帅都不会，不过刘帅还有一个“求助”没有用(使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)(1)如果刘帅第一题不使用“求助”，那么刘帅答对第一道题的概率是_(2)从概率的角度分析，你建议刘帅在第几题使用“求助”，说明你的理由23 . （1）计算：+（3）2（1）0（2）化简：（2+m）（2m）+m（m1）已知抛物线的函数解析式为，若抛物线经过点24 . 求抛物线的顶点坐标25 . 已知实数，请证明：,并说明为何值时才会有.26 . 若抛物线先向上平移4个单位，再向左平移1个单位后得到抛物线，设用含有的表达式表示出的面积，并求出的最小值及取最小值时一次函数的函数解析式。（参考公式：在平面直角坐标系中，若，则，两点间的距离为）27 . 如图，圆中的弦AB与弦CD垂直于点E，点F在上，直线MN过点D，且