人教版2020年（春秋版）中考数学二模试卷A卷

人教版2020年（春秋版）中考数学二模试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在正方形中，以点为圆心，以长为半径画圆弧，交对角线于点，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画圆弧，两弧交于点，连结并延长，交的延长线于点，则的大小为（ ）ABCD2 . 2019年“五一”假期期间，我市共接待国内、外游客140.42万人次，实现旅游综合收入8.94亿元，则“旅游综合收入”用科学记数法表示正确的是（ ）A1.4042106B14.042105C8.94108D0.8941093 . 已知矩形ABCD的边AB6，BC8，以点B为圆心作圆，使A，C，D三点至少有一点在B内，且至少有一点在B外，则B的半径r的取值范围是（ ）Ar6B6r8C6r10D6r8或8r104 . 已知关于的多项式是一个完全平方式，则一次函数经过的象限是（ ）A第一、二、三象限B第二、三、四象限C第一、二、四象限D第一、三、四象限5 . 如图，正六棱柱的主视图是（ ）ABCD6 . 已知当x =2 时，代数式ax3bx +3的值为 5，则当x =2 时，ax3bx +3的值为（ ）A5B5C1D17 . 今年九（1）班全体学生年龄的方差为，则5年后他们的年龄的方差（ ）A变大A变小B不变C无法确定8 . 如图1，点G为BC边的中点，点H在AF上，动点P以每秒2cm的速度沿图1的边运动，运动路径为GCDEFH，相应的ABP的面积y（cm2）关于运动时间t（s）的函数图象如图2，若AB6cm，则下列结论正确的个数有（ ）图1中BC长4cm；图1中DE的长是6cm；图2中点M表示4秒时的y值为24cm2；图2中的点N表示12秒时y值为15cm2A4个B3个C2个D1个二、填空题9 . 如果的值为负数，则 x 的取值范围是_10 . 如图所示，点的坐标为，把点绕坐标原点逆时针旋转后得到点.请求出点的坐标.11 . 如图，AB是圆O的弦，半径OCAB于点D，且AB=8cm，OC=5cm，则DC的长为_cm12 . 月读书节，深圳市为统计某学校初三学生读书状况，如下图：月读书节，深圳市为统计某学校初三学生读书状况，如下图：三本以上的值为_，参加调查的总人数为_，补全统计图；三本以上的圆心角为_全市有万学生，三本以上有_人13 . 设，是抛物线上的三点，则，的大小关系为_14 . 王老师到市场买菜，发现如果把10千克的菜放到秤上，指标盘上的指针转了180，如果指针转了712，这些菜有_千克15 . 一只小虫在小方格组成的网格线上爬行，它的起始位置是点A(2，2)，先爬到点B(2，4)，再爬到点C(5，4)，最后爬到点D(5，6)，则小虫共爬了_个单位三、解答题16 . 解方程，求：17 . 流花河的警戒水位是33.5米，下表记录的是今年某一周内的水位变化情况，取河流的警戒水位作为0点，并且上周末（星期六）的水位达到警戒水位，（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？（3）以警戒水位作为零点，用折线统计图表示本周的水位情况18 . 在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标与纵坐标相等的点称为梦之点，例如，点（1，1），（ 2， 2），（，），都是梦之点，显然梦之点有无数个（1）若点 P（2，b）是反比例函数 (n 为常数，n 0) 的图象上的梦之点，求这个反比例函数解析式；（2）O 的半径是 ，求出O上的所有梦之点的坐标；已知点 M（m，3），点 Q 是（1）中反比例函数图象上异于点 P 的梦之点，过点Q 的直线 l 与 y 轴交于点 A，OAQ45若在 O 上存在一点 N，使得直线 MN l或 MN l，求出 m 的取值范围19 . 如图，反比例函数y=和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a，b）（a+1，b+k）两点（1）求反比例函数的解析式；（2）若点A坐标是（1，1），请问：在x轴上是否存在点P，使AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的点P的坐标都求出来；若不存在，请说明理由；（3）在（2）的条件下，请直接写出x取何值时，反比例函数值大于一次函数的值20 . 解不等式组，并在数轴上表示出它的解集21 . 已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作ACD和BCE，且CA=CD，CB=CE，ACD=BCE，直线AE与BD交于点F，（1）如图1，若ACD=60，则AFB= ；如图2，若ACD=90，则AFB= ；如图3，若ACD=120，则AFB= ；（2）如图4，若ACD=，则AFB= （用含的式子表示）；（3）将图4中的ACD绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在BD、AE中的一条线段上），变成如图5所示的情形，若ACD=，则AFB与的有何数量关系？并给予证明22 . 如图1在ABC中，ACB90，点P为ABC内一点（1）连接PB、PC，将BCP沿射线CA方向平移，得到DAE，点B、C、P的对应点分别为点D、A、E，连接CE依题意，请在图2中补全图形；如果BPCE，ABBP9，CE，求AB的长（2）如图3，以点A为旋转中心，将ABP顺时针旋转60得到AMN，连接PA、PB、PC，当AC4，AB8时，根据此图求PAPBPC的最小值23 . 如图，抛物线y=-x2+mx+n与x轴交于A,B两点，y与轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D。已知A(-1,0),C(0,3)求抛物线的解析式；在抛物线的对称轴上是否存在P点，使PCD是以CD为腰的等腰三角形，如果存在，直接写出点P的坐标，如果不存在，请说明理由；点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，求直线BC 的解析式当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求四边形CDBF的最大面积及此时点E的坐标24 . 如图，已知（1）只能用直尺和三角尺，过C点画CDAB，并保留作图痕迹（2）说明的理由 25 . 如图，在等边ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且APD=60，BP=1，CD=，求ABC的边长26 . 用合适的方法解下列方程：（1）（2）（3）（4）27 . 如图，为的一条弦，点为的中点，过点作于点，过点作的切线交的延长线于点.（1）判断的形状，并说明理由；（2）若，求的长.28 . 如图1，抛物线：与：相交于点O、C，与分别交x轴于点B、A，且B为线段AO的中点（1）求的值；（2）若OCAC，求OAC的面积；（3）抛物线C2的对称轴为l，顶点为M，在（2）的条件下：点P为抛物线C2对称轴l上一动点，当PAC的周长最小时，求点P的坐标；如图2，点E在抛物线C2上点O与