人教版2020年（春秋版）九年级上学期12月月考数学试题A卷(模拟)

人教版2020年（春秋版）九年级上学期12月月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，AB是半圆的直径，点D是的中点，ABC50，则DAB等于（ ）A65B60C55D502 . 如图，在平面直角坐标系中，菱形的边长为6，它的一边在轴上，且的中点是坐标原点，点在轴正半轴上，则点的坐标为（ ）ABCD3 . 已知2x=3y=4z , 则x:y:z等于（ ）A2：3：4B4：2：3C7：6：5D6：4：34 . 如图，过O外一点P作O的两条切线，切点分别为A、B，点M是劣弧AB上的任一点，过M作0的切线分别交PA、PB于点C、D，过圆心O且垂直于OP的直线与PA、PB分别交于点E、F，那么的值为（ ）ABC1D25 . 直线y2x与x轴正半轴的夹角为，那么下列结论正确的是（ ）Atan2Btan0.5Csin2Dcos26 . 已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论：c0；2a+b0；a+b+c0；b24ac0，其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个7 . 下列事件：随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；测得某天的最高气温是；掷一次骰子，向上一面的数字是；度量四边形的内角和是，其中是确定事件的是（ ）ABCD8 . 如图，正方形的顶点，顶点位于第一象限，直线将正方形分成两部分，记位于直线左侧阴影部分的面积为S，则S关于t的函数图象大致是（ ）ABCD9 . 如图是二次函数yax2+bx+c（a、b、c为常数，且a0）图象的一部分，与x轴的右交点在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x1，对于下列说法：abc0；2a+b0；3a+c0；当1x2时，y0；b24ac0其中正确的个数是（ ）A2B3C4D510 . 如图，点为的重心，则的值是（ ）ABCD无法确定11 . 如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E.若，AC=3，则CD的长为A6BCD312 . 下列说法中，正确的是（ ）AB若为锐角，则C对于锐角，必有D在中，则有二、填空题13 . 如果将抛物线向左平移2个单位，再向上平移3个单位，那么平移后的抛物线表达式是14 . 如图，矩形EFGH内接于ABC，且边FG落在BC上若BC=3，AD=2，EF=EH，那么EH的长为_15 . 如图，AB是O的直径，AB10，BC、CD、DA是O的弦，且BCCDDA，若点P是直径AB上的一动点，则PD+PC的最小值为_16 . 如图，在四边形ABCD中，已知AB=BC=CD，BAD和CDA均为锐角，点F是对角线BD上的一点，EFAB交AD于点E，FGBC交DC于点G，四边形EFGP是平行四边形，给出如下结论：四边形EFGP是菱形；PED为等腰三角形；若ABD=90，则EFPGPD；若四边形FPDG也是平行四边形，则BCAD且CDA=60其中正确的结论的序号是（把所有正确结论的序号都填在横线上）17 . 如图，在正方形ABCD中，AB3，点E是对角线BD上的一点，连结AE，过点E作EF垂直AE交BC于点F，连结AF，交对角线BD于A若三角形AED与四边形DEFC的面积之比为3：8，则cosGEF_18 . 海安火车站的显示屏，每隔分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续分钟，某人到达该车站时，显示屏上正好显示火车班次信息的概率是_三、解答题19 . 如图，用尺规作出ABC的外接圆O，保留作图痕迹，不写作法20 . 广宇同学想测量一栋楼上竖立的旗杆的长（图中线段的长），已知直线垂直于地面，垂足为点，在地面处测得点的仰角为31，在处测得点的仰角为61、点的仰角为45，米，且三点在一条直线上，请你根据以上数据帮助广宇同学求旗杆EF的长（参考数据：，）21 . 如图，已知中，为直径，为的切线，交的延长线于点，求的度数；若点在上，垂足为，求图中阴影部分的面积（结果保留）22 . 有甲、乙、丙三个不透明的布袋，甲袋中装有2个相同的小球，它们分别标有字母A和B；乙袋中装有3个相同的小球，它们分别标有字母C、D和E；丙袋中装有2个相同的小球，它们分别标有字母H和I从三个布袋中各随机取出一个小球求：（1）取出的3个小球恰好有2个元音字母的概率；（2）取出的3个小球全是辅音字母的概率23 . 如图，是的直径，为弧的中点，正方形绕点旋转与的两边分别交于、（点、与点、均不重合），与分别交于、两点.（1）求证：为等腰直角三角形；（2）求证：；（3）连接，试探究：在正方形绕点旋转的过程中，的周长是否存在最小值？若存在，求出其最小值；若不存在，请说明理由.24 . 如图1，已知抛物线yx2+bx+c交y轴于点A(0，4)，交x轴于点B(4，0)，点P是抛物线上一动点，试过点P作x轴的垂线1，再过点A作1的垂线，垂足为Q，连接AP(1)求抛物线的函数表达式和点C的坐标；(2)若AQPAOC，求点P的横坐标；(3)如图2，当点P位于抛物线的对称轴的右侧时，若将APQ沿AP对折，点Q的对应点为点Q，请直接写出当点Q落在坐标轴上时点P的坐标25 . 今年的猪肉价格一直以来一路飙升，市民们一致声称：吃不起！近日，王老师通过相关部门了解到2019年1月到10月湖州各大超市的猪肉的月平均售价，并绘制了如图所示的函数图象，其中1月份到5月份的猪肉售价y与月份x之间的关系符合线段AB，5月份到10月份的猪肉售价y与月份x之间的关系符合抛物线BC已知点A（1，16），点B（5，17），点C（10，42），且点B是抛物线的顶点（1）求线段AB和抛物线BC的解析式；（2）已知1月份到5月份猪肉的平均进价为13元/斤，5月份到10月份猪肉的平均进价z与月份x之间的关系为z3x2（x为正整数），若设每销售一斤猪肉获得的利润为w，试求1月到10月w至少是多少元？26 . 我们知道，平面内互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，如果两条数轴不垂直，而是相交成任意的角（0180且90），那么这两条数轴构成的是平面斜坐标系，两条数轴称为斜坐标系的坐标轴，公共原点称为斜坐标系的原点，如图1，经过平面内一点P作坐标轴的平行线PM和PN，分别交x轴和y轴于点M，N点M、N在x轴和y轴上所对应的数分别叫做P点的x坐标和y坐标，有序实数对（x，y）称为点P的斜坐标，记为P（x，y）（1）如图2，45，矩形OABC中的一边OA在x轴上，BC与y轴交于点D，OA2，OCl点A、B、C在此斜坐标系内的坐标分别为A ，B ，C 设点P（x，y）在经过O、B两点的直线上，则y与x之间满足的关系为 设点Q（x，y）在经过A、D两点的直线上，则y与x之间满足的关系为 （2）若120，O为坐标原点如图3，圆M与y轴相切原点O，被x轴截得的弦长OA4，求圆M的半径