人教版初三数学第一次月考试卷

人教版初三数学第一次月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在ABC中，ACB90，BC2，AC1，则下列三角函数值正确的是（ ）AsinABtanBCsinBDcosA2 . 如图，AB是O的直径，AC切O于A，BC交O于点D，若C=70，则AOD的度数为（ ）A70B110C40D603 . 已知O的半径为5，点P到圆心O的距离为6，那么点P与O的位置关系是（ ）A点P在O外B点P在O内C点P在O上D无法确定4 . 如图，平行四边形ABCD中，E是BC延长线上一点，连结AE交CD于F，则图中相似的三角形共有（ ）A1对B2对C3对D4对5 . 如图所示，若ABCD，AP、CP分别平分BAC和ACD，PEAC于点E，则要求AB与CD之间的距离为，只需测量出（ ）APA的长度BPC的长度CPE的长度DAC的长度6 . 在平面直角坐标系xOy中，如果O是以原点O（0，0）为圆心，以5为半径的圆，那么点A（3，4）与O的位置关系是（ ）A在O内B在O上C在O外D不能确定7 . 已知O的半径为6cm，P到圆心O的距离为7cm，则点P在O（ ）A外部B内部C上D不能确定8 . 如图，正方形ABCD的边BC在等腰直角三角形PQR的底边QR上，其余两个顶点A、D在PQ、PR上，则PA：PQ等于（ ）A1：B1：2C1：3D2：39 . 下列说法中，正确的有（ ）（1）长度相等的弧是等弧；（2）三点确定一个圆；（3）平分弦的直径垂直于弦；（4）三角形的内心到三角形三边的距离相等A4 个B3 个C2 个D1 个二、填空题10 . 关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_.11 . 已知的三边、满足，则的外接圆半径_.12 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A经过点E、B、O、C，点C在y轴上，点E在x轴上，点A的坐标为（2，1），则sinOBC的值是_13 . 方程（x2）（x4）=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为14 . 已知圆O的直径为6，点M到圆心O的距离为4，则点M与O的位置关系是_15 . 如图，在O中，CD是直径，弦ABCD，垂足为E，连接BC，若AB=cm，则圆O的半径为cm.16 . 如图，菱形ABCD的边AB8，B60，P是AB上一点，BP3，Q是CD边上一动点，将梯形APQD沿直线PQ折叠，A的对应点为A，当CA的长度最小时，CQ的长为_17 . 已知m、n是方程x2+bx+c0的两根，m+n4，mn3，原方程可写为_18 . 如图，是的边上一点，且点坐标为，则_，_19 . 在同一平面上，外一点到上一点的距离最长为，最短为，则的半径为_20 . 如图，一次函数与反比例函数（0）的图像在第一象限交于点A，点C在以B（7，0）为圆心，2为半径的B上，已知AC长的最大值为，则该反比例函数的函数表达式为_.21 . 等腰三角形的腰长为13，底边长为10，则顶角的平分线为_.22 . 设，是一元二次方程x2+3x7=0的两个根，则2+4+=_23 . 若a是方程x22x10的解，则代数式2a24a2016的值为_.24 . 在ABC中，若C90，cosA，则A等于_三、解答题25 . “五一”节，小莉和同学一起到游乐场玩，游乐场的大型摩天轮的半径为20m，匀速旋转1周需要12min小莉乘坐最底部的车厢（离地面0. 5m）开始1周的观光，5min后小莉离地面的高度是多少？（精确到0.1m，下列数据供参考：；）26 . 小明和小亮在学习探索三角形全等时，碰到如下一题：如图，若ACAD，BCBD，则ACB与ADB有怎样的关系？(1)请你帮他们解答，并说明理由；(2)细心的小明在解答的过程中，发现如果在AB上任取一点E，连接CE，DE，则有CEDE，你知道为什么吗(如图)?(3)小亮在小明说出理由后，提出如果在AB的延长线上任取一点P，也有(2)中类似的结论请你帮他在图中画出图形，并写出结论，不要求说明理由27 . 如图，平面直角坐标系中有4个点：A（0，2），B（2，2），C（2，2），D（3，3）（1）在正方形网格中画出ABC的外接圆M，圆心M的坐标是；（2）若EF是M的一条长为4的弦，点G为弦EF的中点，求DG的最大值；（3）点P在直线MB上，若M上存在一点Q，使得P、Q两点间距离小于1，直接写出点P横坐标的取值范围28 . 已知：如图在梯形ABCD中，AD/BC，AB=4，AD=8，CE平分，交边AD于点E，联结BE并延长，交CD的延长线于P，(1)求梯形ABCD的周长；（2）求PE的长29 . 如图，在四边形ACBD中，AC6，BC8，AD2，BD4，DE是ABD的边AB上的高，且DE4，求ABC的边AB上的高30 . 在锐角中，边长长为18，高长为12（1）如图，矩形的边在边上，其余两个顶点、分别在、边上，交于点，求的值（2）设，矩形的面积为，求于的函数关系式，并求的最大值31 . 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件可盈利40元.为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，若每件降价1元，商场平均每天可多销售2件.(1)若现在设每件衬衫降价x元，平均每天盈利为y元.求出y与x之间的函数关系式.(2)当每件降价多少元时，商场平均每天盈利最多？(3)若商场每天平均需盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？32 . 在等腰三角形ABCD中，AB=AC，分别在射线AB、CA上取点D、E，连结DE，过点E作EFAB交直线BC于点F，直线BC与DE所在直线交于点M猜想：如图，点D在边AB延长线上，点E在边AC上，且BD=CE，则线段BM、EM的大小关系为探究：如图，点D、E分别在边AB、CA延长线上，且BD=CE，判断线段DM、EM的大小关系，并加以证明拓展：如图，点D在边AB上（点D不与点A、B重合），点E在边CA的延长线上，其它条件不变，若BD=1，CE=4，DM=0.7，则线段DE的长为33 . 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-x+b的图象与正比例函数y=kx的图象都经过点B（3，1）（1）求一次函数和正比例函数的表达式；(2）若直线CD与正比例函数y=kx平行,且过点C（0，-4），与直线AB相交于点D，求点D的坐标.（3）连接CB，求三角形BCD的面积.34 . 如图1，已知是的直径，弦于点，点在上，（1）求证：；（2）若，求线段的长；（3）如图2，若恰好经过圆心，求的度数35 . 淘宝网举办“双十一”购物活动许多商家都会利用这个契机进行打折让利的促销活动甲网店销售的A商品的成本为30元/件，网上标价为80元/件（1）“双十一”购物活动当天，甲网店连续两次降价销售A商品吸引顾客，问该店平均每次降价率为多少时，才能使A商品的售价为39.2元/件？（2）据媒体爆料，有一些淘宝商家在“双十一”购物活动当天先提高商品的网上标价后再推出促销活动，存在欺诈行为“双十一”活动之前，乙网店销售A商品的成本、网上标价与甲网店一致，一周可售出1000件A商品在“双十一”购物活动当天，乙网店先将A商品的网上标价提高a%，再推出五折促销活动，吸引了大量顾客，乙网店在“双十一”购物活动当天卖出的A商品数量相比原来一周增加了2a%，“双十一”活动当天乙网店的利润达到了3万元，求乙网店在“双十一”购物活动这天的网上标价36 . 如图，在ABC中，ADBC交BC于点D，BEAC交AC于点E，连接DE（1）ADC与BEC相似吗？请说明理由；（2）若CED=60，求ABD的度数37 . 已知，且，求的值。38 . (1)计算：|2|2sin30()2(tan45)1.(2)先化简，再求值：2(a)(a)a(a6)6，其中a1.39 . 如图所示，从锐角三角形ABC的顶点B向对边作垂线BE其中，EBC=30，求BC.40 . 如图ABC中，CA=CBD是AB的中点CED=CFD=90，CE=CF，求证：ADF=BDE41 . 如图，在ABC中，C=90，AC=8cm，BC=6cm. 点P从点A出发，沿AB边以2 cm/s的速度向点B匀速移动；点Q从点B出发，沿BC边以1 cm/s的速度向点C匀速移动，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动