人教版2019-2020年度八年级下学期数学期中试题A卷

人教版2019-2020年度八年级下学期数学期中试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）ABCD2 . 如图，ABCDEF，则E的度数为（ ）A80B40C62D383 . 若分式方程a无解，则a的值为（ ）A1B1C1D24 . 如图所示，把多块大小不同的角三角板，摆放在平面直角坐标系中，第一块三角板的一条直角边与轴重合且点的坐标为，第二块三角板的斜边与第一块三角板的斜边垂直且交轴于点，第三块三角板的斜边与第二块三角板的斜边垂直且交轴于点，第四块三角板斜边与第三块三角板的斜边垂直且交轴于点，按此规律继续下去，则点的坐标为（ ）ABCD5 . 若函数是反比例函数，则为（ ）A2B2C-2D以上都不对6 . 已知点P（m，n），Q（a，b）都在反比例函数y上，且m0a，则下列结论一定正确的是（ ）An+b0Bn+b0CnbDnb7 . 二次根式化简的结果是（ ）AaBaCaDa8 . 如图，在平面直角坐标系中，点坐标为，点从点出发以1个单位长度/秒的速度沿轴正半轴方向运动，同时，点从点出发以1个单位长度/秒的速度沿轴负半轴方向运动，设点、运动的时间为秒.以为斜边，向第一象限内作等腰，连接.下列四个说法：；点坐标为；四边形的面积为16；.其中正确的说法个数有（ ）A4B3C2D19 . 在下列方程中，是分式方程的是 （ ）ABCD10 . 下列交通标志中，不是中心对称图形的是（ ）AABBCCDD二、填空题11 . 如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，DE平分ADC，若BDE=15，则OEC的度数为_12 . 如图，已知反比例函数：，在轴上方的图象，则，的大小依次排列为_（从大到小排列）13 . 函数的自变量的取值范围是14 . 已知、，则的值为_15 . 已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是_16 . 最简根式和是同类二次根式，则=_17 . 已知如图,A是反比例函数的图像上的一点,ABx轴于点B,且ABO的面积是3,则k18 . 如图，把一张矩形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了能得到一个正方形，剪口与折痕所成的角是_三、解答题19 . 某校为美化校园，计划对面积为的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为区域的绿化时，甲队比乙队少用4天。（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.35万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？20 . 解方程:(1)；(2).21 . 观察下列各式：； ； ；请你猜想：（1）_，_；（2） 计算(请写出推导过程)：（3）请你将猜想到的规律用含有自然数n（n1）的代数式表达出来_22 . 定义：如图1，在ABC和ADE中，AB=AC=AD=AE，当BAC+DAE=180时，我们称ABC与DAE互为“顶补等腰三角形”，ABC的边BC上的高线AM叫做ADE的“顶心距”，点A叫做“旋补中心”. （1）特例感知：在图2，图3中，ABC与DAE互为“顶补等腰三角形”，AM是“顶心距”。如图2，当BAC=90时，AM与DE之间的数量关系为AM= DE；如图3，当BAC=120，ED=6时，AM的长为 。（2）猜想论证：在图1中，当BAC为任意角时，猜想AM与DE之间的数量关系，并给予证明。（3）拓展应用如图4，在四边形ABCD中，AD=AB，CD=BC，B=90，A=60，CA=，在四边ABCD的内部找到点P，使得PAD与PBC互为“顶补等腰三角形”。并回答下列问题。请在图中标出点P的位置，并描述出该点的位置为；直接写出PBC的“顶心距”的长为。23 . 作图并写出结论：如图，点P是AOB的边OA上一点，请过点P画出OA，OB的垂线，分别交BO 的延长线于M、N，线段的长表示点P到直线BO的距离；线段的长表示点M到直线AO的距离；线段ON的长表示点O到直线的距离；点P到直线OA的距离为24 . 如图，中，于点，于点，与相交于.（1）求证：（2）若，求的长.25 . 如图，正方形 ABCD 中，AB4，点 E为边AD上一动点，连接 CE，以 CE为边，作正方形CEFG（点D、F在CE所在直线的同侧），H为CD中点，连接 FH（1）如图 1，连接BE，BH，若四边形 BEFH 为平行四边形，求四边形 BEFH 的周长；（2）如图 2，连接 EH，若 AE1，求EHF 的面积；（3）直接写出点E在运动过程中，HF的最小值26 . 计算：（1）；（2）；（3）.27 . （本小题满分8分）已知正比例函数（a0）与反比例函数的图象有两个公共点，其中一个公共点的纵坐标为4（1）求这两个函数的解析式；（2）在坐标系中画出它们的图象（可不列表）；（3）利用图像直接写出当x取何值时，2