《电机学》第三版-中国电力出版社-胡虔生-胡敏强-课后答案

电机学系列材料 电机学 作业参考答案 福州大学电气工程与自动化学院 电机学教研组 黄灿水编 2008-3-3 福州大学电气工程与自动化学院 电机学系列材料 1 2-1 设有一台 500kVA、三相、35000/400V 双绕组变压器，初级、次级侧绕组均系星形 连接，试求高压方面和低压方面的额定电流。 解：由已知可得：kVASN500、VU N 35000 1 、VU N 400 2 ，则有： 高压侧：)(25. 8 350003 10500 3 3 1 1 A U S I N N N 低压侧： )(7 .721 4003 10500 3 3 2 2 A U S I N N N 2-2 设有一台 16MVA、三相、110/11kV、Yd 连接的双绕组变压器（表示初级三相绕组 接成星形，次级三相绕组接成三角形） 。试求高压、低压两侧的额定线电压、线电流和 额定相电压、相电流。 解：由已知可得：MVASN16、kVU N 110 1 、kVU N 11 2 ，则有： 高压侧 额定线电压： kVU N 110 1 额定线电流： )(0 .84 101103 1016 3 3 6 1 1 A U S I N N N 额定相电压： kV U U N 5 .63 3 110 3 1 1 额定相电流： )(84 11 AII N 低压侧 额定线电压： kVU N 11 2 额定线电流： )(840 10113 1016 3 3 6 2 2 A U S I N N N 额定相电压： kVUU N 11 22 额定相电流： )(485 3 840 3 2 2 A I I N 福州大学电气工程与自动化学院 电机学系列材料 2 2-6、设有一台 10kV、2200/220V、单相变压器，其参数如下：r1=3.6 、r2=0.036 、 xk=x1+x2=26 ，在额定电压下的铁芯损耗 pFe=70W，空载电流 I0为额定电流的 5%。假定 一、二次侧绕组的漏抗如归算到同一方面时可作为相等，试求各参数的标么值，并绘出 该变压器的 T 形等效电路和近似等效电路。 解：解：在一次侧计算有： )(55. 4 2200 1010 3 1 1 A U S I N N N )(484 55. 4 2200 1 1 1 N N N I U Z 10 220 2200 2 1 N N U U k I0=5%I1N=0.054.55=0.228(A) )(6 . 3036. 0102 2 2 2 rkr )(2 . 76 . 36 . 3 21 rrrk )(0 .27262 . 7 2222 kkk xrZ )(1347 228. 0 70 22 0 I p r Fe m )(9649 228. 0 2200 0 0 I U Zm )(955513479649 2222 mmm rZx 015. 0 484 2 . 7 1 * N k k Z r r 78. 2 484 1347 1 * N m m Z r r 054. 0 484 26 1 * N k k Z x x 74.19 484 9555 1 * N m m Z x x 056. 0 484 27 1 * N k k Z Z Z 94.19 484 9649 1 * N m m Z Z Z T 型等效电路 近似等效电路 2-11、设有一台 50kVA，50 Hz，6300/400V，Yy 连接的三相铁芯式变压器，空载电流 I0=0.075IN，空载损耗 p0350W，短路电压 uk*0.055，短路损耗 pkN1300W。 （1）试求该变压器在空载时的参数 r0及 x0，以及短路参数 rk、xk，所有参数均归 算到高压侧，作出该变压器的近似等效电路。 （2）试求该变压器供给额定电流且 cos 2=0.8 滞后时的电压变化率及效率。 1 E 1 I m I 2 I 2 E 1 U 2 U 1 r 1 x 2 x 2 r 1 E 1 I m I 2 I 2 E 1 U 2 U 1 r 1 x 2 x 2 r 福州大学电气工程与自动化学院 电机学系列材料 3 解：解： （1）在高压侧计算有 )(58. 4 63003 1050 3 3 1 1 A U S I N N N )(2 .794 58. 43 6300 3 1 1 1 N N N I U Z I0=0.075I1N=0.0754.58=0.344 (A) )(986 344. 03 350 3 22 0 0 0 I p r )(10572 344. 03 6300 3 0 1 0 I U Z N )(1052698610572 222 0 2 00 rZx 026. 0 1050 1300 3 * N kN k S p r 055. 0 * kk UZ )(048. 0026. 0055. 0 222 * 2 * kkk rZx )(7 .202 .794026. 0 1* Nkk Zrr )( 1 .382 .794048. 0 1* Nkk Zxx （2）由题目知： =1、cos 2=0.8，则有： %96. 4 %100)6 . 0048. 08 . 0026. 0(%100)sincos( 2*2* kk xrU %96 35013008 . 010501 8 . 010501 %100 cos cos 3 3 0 2 2 2 ppS S kNN N 2-13、设有一台 125000kVA，50 Hz，110/11kV，YNd 连接的三相变压器，空载电流 I0=0.02IN，空载损耗 p0133kW，短路电压 uk*0.105，短路损耗 pkN600kW。 （1）试求励磁阻抗和短路阻抗。作出近似等效电路，标明各阻抗数值。 （2）设该变压器的二次侧电压保持额定，且供给功率因数 0.8 滞后的额定负载电 流，求一次电压及一次电流。 （3）应用题（2）的近似结果按定义求电压变化率和效率。并与由实用公式计算结 果进行比较。 （4）求出当该变压器有最大效率时的负载系数以及最大效率（设8 . 0cos 2 ） 1 E 1 I m I 2 I 2 E 1 U 2 U 1 r 1 x 2 x 2 r 近似等效电路 福州大学电气工程与自动化学院 电机学系列材料 4 解：解： （1）在一次侧进行计算有 )(656 101103 10125 3 3 6 1 1 A U S I N N N )(8 .96 10125 6300 6 22 1 1 N N N S U Z I0=0.02I1N=0.02656=13.1 (A) )(6 .257 1 .133 10133 3 2 3 2 0 0 I p rm )(4841 1 .133 10110 3 3 0 1 I U Z N m )(48346 .2574841 2222 mmm rZx 0048. 0 10125 10600 6 3 * N kN k S p r 105. 0 * kk UZ )(1049. 00048. 0105. 0 222 * 2 * kkk rZx )(465. 08 .960048. 0 1* Nkk Zrr )(15.108 .961049. 0 1* Nkk Zxx )(2 .108 .96105. 0 1* Nkk ZZZ （2） 根据上述近似等效电路，以 U2为参考相量，则有： 77. 5 113 110 2 1 U U k 0105 .630101177. 50 33 2 2 N kUU 1 E 1 I m I 2 I 2 E 1 U 2 U 1 r 1 x 2 x 2 r 近似等效电路 福州大学电气工程与自动化学院 电机学系列材料 5 9 .366569 .36 77. 510113 10125 9 .36 333 3 6 2 2 2 kU S k I I N NN 3 . 467937 )15.10465. 0(9 .366560105 .63 3 2 21 jZIUU k 6 .820 .14 48346 .257 3 . 467937 1 jZ U I m m 7 .379 .6629 .366566 .820 .14 21 III m （3）在一次侧加额定电压、二次侧额定负载时，有： 22 2 2 2 21 5142)4242()15.10465. 0(9 .366560UjUZIUU kNN 根据模相等可得： 22 2 2 3 5142)4242() 3 10110 ( U 解得：)(100 .59 3 2 VU 10225 77. 5 100 .59 3 2 2 k U U 根据定义：%0 . 7%100 1011 102251011 3 3 2 22 N N U UU U 根据实用公式： %68. 6%100)6 . 01049. 08 . 00048. 0( %100)sincos( 2*2* kk xrU 根据（2）的结果有： 根据实用公式： %3 .99%100 10133106008 . 0101251 8 . 0101251 %100 cos cos 336 6 0 2 2 2 ppS S kNN N （4）当47. 0 600 133 0 kN p p 时： %6 .99%100 )42cos(9 .66267937 8 . 03/65611 cos cos %100 111 222 1 2 IU IU P P 福州大学电气工程与自动化学院 电机学系列材料 6 %3 .99%100 101331060047. 08 . 01012547. 0 8 . 01012547. 0 %100 cos cos 3326 6 0 2 2 2 max ppS S kNN N 3-1、有一三相变压器，其一次、二次绕组的同极性端和一次端点的标志如图 3-13 所示。 试把该变压器接成 Dd0；Dy11；Yd7；Yy10，并画出它们的相电动势相量图（设 相序为 A、B、C 相序） 解：解： B,X A,a,Z,z C,Y c,y b,x D,d0 A B C a b c D,y11 B,X A,a,Z C,Y c b x,y,z A B C a b c Y,d7 A B C z x y B A,a,z C c,y b,x X,Y,Z c x,y,z B C b X,Y,Z A B C z x y 福州大学电气工程与自动化学院 电机学系列材料 7 3-2、变压器一、二次绕组按图 3-14 连接。试画出它们的电动势相量图，并判断其连接 组别（设相序为 A、B、C） 解：解： 3-3、 设有两台变压器并联运行， 变压器 I 的容量为 1000kVA， 变压器 II 的容量为 500kVA， Y,y10 A B C z x y c x,y,z B A,a C b X,Y,Z Y,y10 A B C b c a Y,d9 A B C c a b D,d4 B,X C,Y A,a,Z,z b,x c,y A,a,Z b,x c,y B C X,Y,Z 福州大学电气工程与自动化学院 电机学系列材料 8 在不容许任何一台变压器过载的条件下， 试就下列两种情况求该变压器组可能供给 的最大负载。 （1）当变压器 I 的短路电压为变压器 II 的短路电压的 90%时，即设 UkI*=0.9UkII* （2）当变压器 II 的短路电压为变压器 I 的短路电压的 90%时，即设 UkII*=0.9UkI* 解：解： （1）由题目知变压器 I 先满载，即 I=1 9 . 0:1 1 : 1 : * 21 kIIkI UU II=0.9 )(14505009 . 010001 2211 kVASSS NN 总 （2）由题目知变压器 II 先满载，即 II=1 1:9 . 0 1 : 1 : * 21 kIIkI UU I=0.9 )(1400500110009 . 0 2211 kVASSS NN 总 3-4、设有两台变压器并联运行，其数据如表 3-1 表 3-1 两台变压器的数据 变压器 I II 容量 500kVA 1000kVA U1N 6300V 6300V U2N 400V 400V 在高压侧测得的 短路试验数据 250V 32A 300V 82A 连接组 Yd11 Yd11 （1）该两变压器的短路电压 Uk各为多少？ （2） 当该变压器并联运行， 供给总负载为 1200kVA， 问每台变压器供给多少负载？ （3）当负载增加时哪一台变压器先满载？设任一台变压器都不容许过载，问该两 台变压器并联运行所能供给的最大负载是多少？ （4） 设负载功率因数为 1， 当总负载为 1200kW， 求每台变压器二次绕组的电流？ 解：解： （1）变压器 I：)(8 .45 63003 10500 3 3 1 1 A U S I N NI N )(5 . 4 323 250 3 A I U Z kI kI kI 057. 0 6300 8 .455 . 433 1 1 1 * NI NIkI NI kI kIkI U IZ Z Z ZU 福州大学电气工程与自动化学院 电机学系列材料 9 同理可求得变压器 II：053. 0 3 1 1 1 * NII NIIkI NII kII kIIkII U IZ Z Z ZU 变压器 I 短路电压 UkI=UkI* U1N/3=0.057 6300/3=207.3(V) 变压器 II 短路电压 UkII=UkII* U1N/3=0.053 6300/3=192.8(V) (2)由已知可得， 12001000500 053. 0 1 : 057. 0 11 : 1 : 2121 * 21 NIINI kIIkI SSS UU 总 解得： 0.76 2=0.82 S1=1SNI=0.76 500=380（kVA） S1I=1ISNII=0.82 1000=820（kVA） （3）UkI*UkII* 变压器 II 先满载 设 2=1，则由上式可得 1=0.93 )(14651000150093. 0 21max kVASSS NIINI （4）由已知得：)(1000 14003 101200 cos3 3 22 2 2 A U P I N 总 总 （相电流） 465. 0 053. 0 1000 : 057. 0 500 : 1000 * 22 222 kII NII kI NI IIIIII III U S U S SSII III 总 解得：I2I=320(A) I2II=680(A) (上式求出为二次侧的相电流，也可以求其线电流) 福州大学电气工程与自动化学院 电机学系列材料 10 6-1、有一三相电机，Z=36、2P=6，a=1，采用单层链式绕组，试求： （1）绕组因数 KN1、KN5、KN7； （2）画出槽导体电动势星形图； （3）画出三相绕组展开图（只画 A 相） ； 解： （1）由已知可得：2 36 36 2 Pm Z q 30 36 3360360 Z P 97. 0 2 30 sin2 2 302 sin 2 sin 2 sin 11 q q KK dN 26. 0 2 305 sin2 2 3025 sin 2 5 sin 2 5 sin 55 q q KK dN 26. 0 2 307 sin2 2 3027 sin 2 7 sin 2 7 sin 77 q q KK dN （2）槽导体电动势星形图 （3）绕组展开图 1 13 25 2 14 26 3 15 27 4 16 28 29 17 5 30 18 6 31 19 7 32 20 8 33 21 9 34 22 10 11 23 35 12 24 36 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 N S N S N S A X B C 福州大学电气工程与自动化学院 电机学系列材料 11 6-2、有一三相电机，Z=36、2P=4，y=7/9，a=1，双层叠绕组，试求： （1）绕组因数 KN1、KN5、KN7； （2）画出槽导体电动势星形图； （3）画出三相绕组展开图（只画 A 相，B、C 两相只画出引出线端部位置） ； 解： （1）由已知可得：3 34 36 2 Pm Z q 20 36 2360360 Z P 40180 9 79 180 y 90. 094. 096. 0 2 40 cos 2 20 sin3 2 203 sin 2 cos 2 sin 2 sin 111 q q KKK pdN 04. 0)174. 0(22. 0 2 405 cos 2 205 sin3 2 2035 sin 2 5 cos 2 5 sin 2 5 sin 555 q q KKK pdN 14. 0)77. 0(18. 0 2 407 cos 2 207 sin3 2 2037 sin 2 7 cos 2 7 sin 2 7 sin 777 q q KKK pdN （2）槽导体电动势星形图 （3）A 相绕组展开图 1 19 2 20 3 21 5 23 25 7 27 9 28 10 29 11 31 13 32 14 16 34 17 35 4 22 6 24 26 8 30 12 33 15 18 36 N S N S X A B C 福州大学电气工程与自动化学院 电机学系列材料 12 6-3、有一三相电机，Z=48，2p=4，a=1，每相串联导体数 N=96，f=50Hz，双层短距绕 组， 星形接法， 每极磁通1=1.11510 -2 Wb， 3=0.36510 -2 Wb， 5=0.2410 -2 Wb， 7=0.09310 -2 Wb， 试求： （1） 力求削弱 5 次和 7 次谐波电动势， 节距 y 应选多少？ （2）此时每相电动势 E； （3）此时线电动势 E1； 解：解：12 4 48 2 p Z ，为了削弱 5、7 次谐波，取：10 6 5 y，4 34 48 2 pm Z q 30180) 12 10 1 ()1 ( y 15 48 3602360 Z p 93. 097. 096. 0 2 30 cos 2 15 sin4 2 154 sin 2 cos 2 sin 2 sin 111 q q KKK pdN 46. 0653. 0707. 0 2 303 cos 2 153 sin4 2 1543 sin 2 5 cos 2 3 sin 2 3 sin 333 q q KKK pdN 053. 0259. 0205. 0 2 305 cos 2 155 sin4 2 1545 sin 2 5 cos 2 5 sin 2 5 sin 555 q q KKK pdN 041. 0)259. 0(157. 0 2 307 cos 2 157 sin4 2 1547 sin 2 7 cos 2 7 sin 2 7 sin 777 q q KKK pdN )(8 .2191015. 193. 0965044. 444. 4 2 1111 VNKfE mN )(2 .10510365. 046. 09635044. 444. 4 2 3333 VNKfE mN )(6 .131024. 0053. 09655044. 444. 4 2 5555 VNKfE mN )(7 . 510093. 0041. 09675044. 444. 4 2 7777 VNKfE mN )(2447 . 56 .132 .1058 .219 22222 7 2 5 2 3 2 1 VEEEEE )(5 .3817 . 56 .138 .21933 2222 7 2 5 2 1 VEEEEl 福州大学电气工程与自动化学院 电机学系列材料 13 7-2、设有一三相电机，6 极，双层绕组，星形接法，Z=54，y=7，Nc=10，a=1，绕组中 电流 f=50Hz，流入电流有效值 I=16A，试求：旋转磁动势的基波、5 次和 7 次谐波 分量的振幅及转速、转向？ 解：解：由已知可得 2p=6、m=3、Z=54、y=7、Nc=10，a=1，f=50Hz 9 6 54 2 p Z 3 36 54 2 pm Z q 20 54 3603360 Z p 4020)79()(y 1801036 2 a pqN N c 902. 094. 096. 0 2 40 cos 2 20 sin3 2 203 sin 2 cos 2 sin 2 sin 111 q q KKK pdN 038. 0)174. 0(218. 0 2 405 cos 2 205 sin3 2 2035 sin 2 5 cos 2 5 sin 2 5 sin 555 q q KKK pdN 136. 0)766. 0(177. 0 2 407 cos 2 207 sin3 2 2037 sin 2 7 cos 2 7 sin 2 7 sin 777 q q KKK pdN )(116916 3 902. 0180 9 . 0 2 3 9 . 0 2 3 1 1 AI p NK F N min)/(1000 3 506060 1 1 r p f n )(85. 916 35 )038. 0(180 9 . 0 2 3 5 9 . 0 2 3 5 5 AI p NK F N min)/(200 5 1000 5 1 5 r n n 转向：与基波相反 )( 1 .2516 37 136. 0180 9 . 0 2 3 7 9 . 0 2 3 7 7 AI p NK F N min)/(143 7 1000 7 1 5 r n n 向：与基波相同 福州大学电气工程与自动化学院 电机学系列材料 14 7-3、设有 4 极三相交流电机，星形接法，50Hz，定子绕组为双层对称绕组，q=3，Nc=4， 线圈跨距 y=7，试问流入三相电流为下列各种情况时所产生的磁动势，求出磁动势 的性质和基波振幅？ （1） )120sin(2100 )120sin(2100 sin2100 ti ti ti c b a （2） ti ti ti c b a sin2100 sin2100 sin2100 （3） 0 sin2100 sin2100 c b a i ti ti （4） )30sin(286 )60sin(250 sin2100 ti ti ti c b a 解：解：由已知可得：Z=2pmq=433=36， 20 36 3602360 Z p 9 4 36 2 p Z 4020)79()(y 48434 2 a pqN N c 902. 094. 096. 0 2 40 cos 2 20 sin3 2 203 sin 2 cos 2 sin 2 sin 111 q q KKK pdN （1）)(5 .2922100 3 902. 048 9 . 0 2 3 9 . 0 2 3 1 1 AI p NK F N 合成磁动势是圆形旋转磁动势 （2）F1=0(三相磁动势对称) 合成磁动势为零 （3） 0 )120sin()sin( sinsin 1 11 11 c ma ma f xtFf xtFf )60cos(sin3 11111 xtFffff mcba 合成磁动势是单相脉振磁动势 基波幅值：)(5 .3374100 3 902. 048 9 . 039 . 03 1 1 AI p NK F N 福州大学电气工程与自动化学院 电机学系列材料 15 9-1、设有一 50Hz，6 极三相异步电动机，额定数据如下：PN=7.5kW，nN=964r/min， UN=380V，IN=16.4A，cos N=0.78，求额定时效率是多少？ 解：解：)(42. 878. 04 .163803cos3 1 kWIUP NNN %89 42. 8 5 . 7 1 N P P 9-2、设有一 50Hz，4 极三相异步电机，请填满表 9-1 的空格。 n(r/min) 1540 1470 -600 s 1 0 f2(Hz) 工作状态 解：解： n(r/min) 1540 1470 0 1500 -600 s -0.027 0.02 1 0 1.4 f2(Hz) 1.35 1 50 0 70 工作状态 发电机 电动机 起动或堵转 理想空载 电磁制动 9-5、设有一 3000V，6 极，50Hz，星形连接的三相异步电动机，nN=975r/min。每相参 数如下：r1=0.42 ，x1=2.0 ，r2=0.45 ，x2=2.0 ，rm=4.67 ，xm=48.7 ，试 分别用 T 型等效电路、较准确近似等效电路和简化电路，计算在额定情况下的定 子电流和转子电流。 解：解： 025. 0 1000 9751000 1 1 n nn SN V U U N 1732 3 3000 3 1 设01732 1 U （1）T 型等效电路： 4 .304 .100 2 2 1 1 1 ms ms ZZ ZZ Z U I 其中：5 .849 .48 m Z 34. 61 .18 2s Z 8 .114 .88 1 2 2 I ZZ Z I ms m 福州大学电气工程与自动化学院 电机学系列材料 16 （2）近似等效电路： 125 .88 )()( 211 2 11 1 2 xcxj s r cr U I 3 .8499.33 )()( 11 1 mm m xxjrr U I 所以： 7 .308 .100 1 2 1 c I II m （3）简化等效电路： 3 .129 .91 )()( 21 2 1 1 2 xxj s r r U I 5 .829 .33 )()( 11 1 mm m xxjrr U I 所以：78.294 .107 21 III m 9-6、设有一额定容量为 5.5kW，50Hz 的三相四极异步电动机，在某一运行情况下，达 到输入的功率为 6.32kW，定子铜耗为 341W，转子铜耗为 237.5W，铁芯损耗为 167.5W，机械损耗为 45W，杂散损耗为 29W，试绘出该电机的功率流程图，并计 算这一运行情况下： （1）电磁功率、内功率和输出机械功率，以及电机效率； （2）转差率、转速 （3）电磁转矩和机械转矩各为多少？ 解：解： （1）)(5 .58115 .1673411032. 6 3 11 WppPP FecuM )(55745 .2375 .5811 2 WpPP cuMi )(550029455574 2 WppPP admeci %87%100 6320 5500 %100 1 2 P P （2）04. 0 5 .5811 5 .237 2 M cu P p s min)/(1500 2 506060 1 1 r p f n min)/(14401500)04. 01 ()1 ( 1 rnsn （3）)/(7 .150 60 144028. 6 60 2 srad n )(37 7 .150 5574 Nm P T i M )(5 .36 7 .150 5500 2 2 Nm P T 福州大学电气工程与自动化学院 电机学系列材料 17 9-7、设有一 380V、50Hz、1450r/min，三角形连接的三相异步电动机，定子参数与转子 参数如归算到同一方可作为相等，r1=r2=0.742 ，又每相漏抗为每相电阻的 4 倍， 可取修正系数 m x x c 1 1 1=1.04，rm=9 ，试求： （1）额定运行时输入功率、电磁功率以及各种损耗 （2）最大转矩、过载能力以及临界转差率 （3）要在起动时得到最大转矩，在转子回路中应串入的每相电阻为多少？（归算 到定子边的数值） 解：解： （1）04. 1 4 11 11 1 mm x r x x c 得)(2 .74 04. 0 742. 04 04. 0 4 1 r xm 033. 0 1500 14501500 1 1 n nn s N N 设 0380 1 U，则有： 5 .761 . 34 111 rjrZ 8373 mmm jxrZ 5 . 722 2 2 2 jxrZ s 296 .17 249 .195 .761 . 3 0380 / 21 1 1 sm ZZZ U I 9 .138 .15 6 .674 .81 8373296 .17 2 1 2 sm m ZZ ZI I )(55.17)29cos(6 .173803cos3 1111 kWIUP )(84.16 033. 0 742. 08 .1533 2 2 2 2 kW s rI PM )(5 .689742. 06 .1733 2 1 2 11 WrIpcu )(7 .555742. 08 .1533 2 2 2 22 WrIpcu )(5 .205 .6891684017550 11 WpPPp cuMFe （2）)(5 .198 )(2 1 2 211 2 211 2 1 1 1 max Nm xcxrrc U pm T )( 3 .107 150028. 6 6016840 1 Nm P T M N 85. 1 3 .107 5 .198 max N m T T K 127. 0 )( 2 211 2 1 21 xcxr rc sk 福州大学电气工程与自动化学院 电机学系列材料 18 （3）起动时：n=0，sk=1，即1 )( )( 2 211 2 1 21 xcxr rrc sk 解得：)(0 . 5 r 9-8、 一台三相八极异步电动机， 数据如下： PN=260kW、 UN=380V、 f=50Hz、 nN=722r/min， 过载能力 Km=2.13，试用简化电磁转矩计算公式求： （1）产生最大转矩时的转差率 sk （2）求出 s=0.01、0.02、0.03 时的电磁转矩 解：解： （1）min)/(750 4 506060 1 1 r p f n 037. 0 750 722750 1 1 n nn s N N )(3439 722 10260 55. 955.9 3 Nm n P T N N N 15. 0)113. 213. 2(037. 0)1( 22 mmNk KKss （2）)(7325343913. 2 max NmTKT Nm 当 s=0.01 时，)(4 .972 01. 0 15. 0 15. 0 01. 0 732522 max Nm s s s s T T k k 当 s=0.02 时，)(3 .1919 02. 0 15. 0 15. 0 02. 0 732522 max Nm s s s s T T k k 当 s=0.03 时，)(4 .2817 03. 0 15. 0 15. 0 03. 0 732522 max Nm s s s s T T k k 10-2 有一台三相笼型异步电动机，额定参数：380V、50Hz、1455r/min、三角形连接， 每相参数：r1=r2=0.072 、x1=x2=0.2 、rm=0.7 、xm=5 ，试求： （1）在额定电压下直接起动时，起动电流倍数、起动转矩倍数和功率因数？ （2）应用星形-三角形起动时，起动电流倍数、起动转矩倍数和功率因数？ 解解： （1）03. 0 1500 14551500 1 1 n nn s N N ，设 0380 1 U，根据 T 型等效电路可得： 2 .70213. 0 111 jxrZ 8205. 5 mmm jxrZ 福州大学电气工程与自动化学院 电机学系列材料 19 2 . 541. 22 . 04 . 2/ 2 2 2 jjxsrZ Ns 04. 1 5 2 . 0 11 1 1 m x x c 6 .31175 7 .2701. 22 .70213. 0 0380 / 21 1 sm N ZZZ U I )(5 .979 )2 . 004. 12 . 0()03. 0/072. 004. 1072. 0( 03. 0/072. 038023 5028. 6 23 )()/( / 22 2 2 211 2 211 22 1 1 1 Nm xcxsrcr sr U pm T N N N )(2 .70894 )2 . 02 . 0()072. 0072. 0( 0380 )()( 21 21 1 A jxxjrr U Ist 34. 0)2 .70cos(cos 1 st )(89. 2 )()( 2 21 2 21 22 1 1 1 Nm xxrr r U pm Tst 直接起动时：)( 1 . 5 175 894 倍 N st I I I K )(003. 0 5 .979 89. 2 倍 N st st T T K （2）采用星形起动时： )(2 .70516 )2 . 02 . 0()072. 0072. 0( 0)3/380( )()( 21 21 1 A jxxjrr U Ist 34. 0)2 .70cos(cos 1 st 星