人教版2019版九年级上学期第一次月考数学试题A卷（检测）

人教版2019版九年级上学期第一次月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列方程中，没有实数根的是（ ）ABCD2 . 用配方法解方程时，可将方程变形为（ ）ABCD3 . 抛物线yx2x1与坐标轴的交点个数是（ ）A0个B1个C2个D3个4 . 若方程的一个根为，则及另一个根的值为（ ）A7，3B-7，3C-，6D，65 . 抛物线y2（x+1）23的对称轴是（ ）A直线x1B直线x1C直线x3D直线x36 . 下列方程是一元二次方程的是（ ）A269B3210C230D07 . 已知方程的一次项系数是AB3CD18 . 在同一坐标系中，抛物线y4x2，yx2，yx2的共同特点是（ ）A关于y轴对称，开口向上B关于y轴对称，y随x的增大而增大C关于y轴对称，y随x的增大而减小D关于y轴对称，顶点是原点9 . 解方程：；较简便的解法是（ ）A依次用直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法B用直接开平方法，用公式法，用因式分解法C依次用因式分解法、公式法、配方法和因式分解法D用直接开平方法，用公式法，用因式分解法10 . 已知点A(1，y1)，B(，y2)，C(2，y3)，都在二次函数yx2的图象上，则（ ）Ay1y2y3By3y2y1Cy2y3y1Dy1y3y211 . 如果将一个二次函数图像沿着坐标轴向左平移3个单位，向下平移4个单位后得到的是y = 2（x - 6）2 + 4，则原函数解析式是（ ）Ay =（x - 9）2 + 8By = 2（x - 6）2Cy = 2（x - 3）2 + 8Dy = 2（x - 9）2 + 812 . 关于二次函数y=2(x3)+5的最大值,下列说法正确的是A最大值是3B最大值是3C最大值是5D最大值是513 . 2015年某县总量为1000亿元，计划到2017年全县总量实现1210亿元的目标，如果每年的平均增长率相同，那么该县这两年总量的年平均增长率为（ ）ABCD14 . 已知是关于的一元二次方程的两个根，且满足，则的值为（ ）A2BC1D15 . 已知x1是一元二次方程x2mxn0的一个根，则m22mnn2的值为（ ）A0B1C2D4二、解答题16 . 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3交x轴于A（1，0）和B（5，0）两点，交y轴于点C，点D是线段OB上一动点，连接CD，将线段CD绕点D顺时针旋转90得到线段DE，过点E作直线lx轴于H，交抛物线于点M，过点C作CFl于A（1）求抛物线解析式；（2）如图2，当点F恰好在抛物线上时（与点M重合）求点F的坐标；求线段OD的长；试探究在直线l上，是否存在点G，使EDG=45？若存在，请直接写出点G的坐标；若不存在，请说明理由（3）在点D的运动过程中，连接CM，若CODCFM，请直接写出线段OD的长17 . 已知关于x的一元二次方程求证：无论k取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根；当的斜边长，且两条直角边b和c恰好是这个方程的两个根时，求的周长18 . 我们把经过原点，顶点落在同一抛物线C上的所有抛物线称为抛物线C的派生抛物线（1）若y1x2+4x是抛物线C：yax2+2的派生抛物线，求a的值（2）证明：经过原点的抛物线ymx2+2mx+m2是抛物线C：yx2+的派生抛物线；（3）如图，抛物线y1，y2，y3，y4yn都是抛物线C：yx22x+2的派生抛物线，其顶点A1，A2，A3，A4An的横坐标分别是1、2、3、4n，它们与x轴的另一个交点分别是B1，B2，B3，B4Bn，与原点O构成的三角形分别为OA1B1，OA2B2，OA3B3，OA4B4OAnBn请用含n的代数式表示抛物线yn的函数表达式；在这些三角形中，是否存在两个相似的三角形，若存在，请直接写出它们所对应的两个函数的表达式，若不存在，请说明理由19 . 某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是元时，销售量是件，而销售单价每涨元，就会少售出件玩具该玩具销售单价定为多少元时，商场能获得元的销售利润？该玩具销售单价定为多少元时，商场获得的销售利润最大？最大利润是多少？若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于元，且商场要完成不少于件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？20 . 解下列方程：（1）；（2）.21 . 如图，AC是O的直径，AD是O的弦，过点C作CBAC交AD的延长线于点B，点E为BC的中点，连接DE、DC（1）求证：ED=EC（2）求证：DE是O的切线（3）若OA=DB，求tanB的值22 . 6y2+13y+6=023 . 已知关于的方程（1）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；（2）若方程的两根恰好是一个矩形的两边长，且k=4，求该矩形的周长24 . 已知二次函数 y（xa2）（x+a）+3（1）求该二次函数的图象的对称轴（2）对于该二次函数图象上的两点 P（x1，y1）、Q（x2，y2）当 xm 时，y 随 x 的增大而增大，写出一个符合条件的 m 值；当 mx2m+2，当 x11 时，均有 y1y2，求 m 的取值范围；（3）当二次函数过（0，3）点时，且与直线 y=kx+2 交于 A、