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人教版2019年九年级上学期期中数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图,以为顶点的三角形与以为顶点的三角形相似,则这两个三角形的相似比为( )A2:1B3:1C4:3D3:22 . 关于抛物线,下列说法正确的是( )A顶点是坐标原点B对称轴是直线x=2C有最高点D经过坐标原点3 . 抛物线y(x+2)2+5的顶点坐标是( )A(2,5)B(2,5)C(2,5)D(2,5)4 . 下面四个命题中正确的命题个数为( )对于实数和向量、,恒有对于实数、和向量,恒有若(是实数)时,则有若(、是实数,),则有A1个B2个C3个D4个5 . 已知3x=5y,则xy的值为( )A35B53C32D236 . 如图,直线与交于点,且与,分别交于点,则下列比例式不正确的是( )ABCD二、填空题7 . 如图,点D、E、F分别是三边的中点,与向量的相等向量是_8 . 若线段a,b,c,d成比例,其中a1,b2,c3,则d_9 . 如图,在RtABC中,C=90,AC=6,BC=8,把ABC绕AB边上的点D顺时针旋转,旋转角为(0180),得到RtADE,AC交AB于点E,若AD=BE,则AD的长为_10 . 如图,当_,_时,11 . 已知四条线段a、2、6、a1成比例,则a的值为_12 . 抛物线与轴交点的坐标为_13 . 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+3经过点B(3,0),C(4,3),将抛物线y=ax2+bx+3向上平移,使顶点E落在平移,使顶点E落在x轴上的点F处,则由两条抛物线、线段EF和y轴围成的图形(图中阴影部分)面积S=14 . 如图,在平面直角坐标系中,A(1,0),B(3,0),点C在第一象限,ABC=90,AC= ,直线l的关系式为:将ABC沿x轴向左平移,当点C落在直线l上时,线段AC扫过的面积为_平方单位15 . 已知ABC的三边之比为234,若DEF与ABC相似,且DEF的最大边长为20,则DEF的周长为_16 . 如图,将正方形ABCD折叠,使顶点A与CD边上的一点H重合(H不与端点C,D重合),折痕交AD于点E,交BC于点F,边AB折叠后与边BC交于点G,如果正方形ABCD的边长为1,则CHG的周长为_17 . 若2x+3y=0,则=_18 . 如图,为了测量某棵树的高度,小明用长为2m的竹竿做测量工具,移动竹竿,使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时,竹竿与这一点距离相距6m,与树相距15m,则树的高度为_m.三、解答题19 . 如图1是一种折叠椅,忽略其支架等的宽度,得到它的侧面简化结构图(图2),支架与坐板均用线段表示若座板CD平行于地面,前支撑架AB与后支撑架OF分别与CD交于点E、D,ED= 15,OD=20,DF=40,ODC=60,AED=50(1)求两支架着地点B、F之间的距离;(2)若A、D两点所在的直线正好与地面垂直,求椅子的高度(结果取整数)(参考数据:;可使用科学计算器.)已知抛物线与x轴交于两点、,与y轴交于点C,AB=6(1)求抛物线和直线BC的解析式(2)在给定的直角坐标系中,画出抛物线和直线BA(3)若P过A、B、C三点,求P的半径(4)抛物线上是否存在点M,过点M作轴于点N,使被直线BC分成面积比为的两部分?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由20 . 如图,在RtABC中,C90,AB10,BC6,点P从点A出发,沿折线ABBC向终点C运动,在AB上以每秒5个单位长度的速度运动,在BC上以每秒3个单位长度的速度运动,点Q从点C出发,沿CA方向以每秒个单位长度的速度运动,P,Q两点同时出发,当点P停止时,点Q也随之停止设点P运动的时间为t秒(1)求线段AQ的长;(用含t的代数式表示)(2)连结PQ,当PQ与ABC的一边平行时,求t的值;(3)如图,过点P作PEAC于点E,以PE,EQ为邻边作矩形PEQF设矩形PEQF与ABC重叠部分图形的面积为S直接写出点P在运动过程中S与t之间的函数关系式和自变量的取值范围21 . 如图,在平面直角坐标系中,抛物线的图象经过点,交x轴于点A、点在B点左侧,顶点为D求抛物线的解析式及点A、B的坐标;将沿直线BC对折,点A的对称点为,试求的坐标;抛物线的对称轴上是否存在点P,使?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由22 . 如图,内接于,的延长线交于点(1)求证平分;(2)若,求和的长23 . 已知:如图,点在线段上,是等边三角形(1)当满足怎样的关系式时;(2)当时,求的度数24 . 如图1,P为MON平分线OC上一点,以P为顶点的APB两边分别与射线OM和ON交于AB两点,如果APB在绕点P旋转时始终满足OAOB=OP,我们就把APB叫做MON的关联角.(1)如图2,P为MON平分线OC上一点,过P作PBON于B,APOC于P,那么APB_MON的关联角(填“是”或“不是”).(2)如图3,如果MON=60,OP=2,APB是MON的关联角,连接AB,求AOB的面积和APB的度数;如果MON=(00)图象上一个动点,过点C的直线CD分别交x轴和y轴于A,B两点,且满

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