人教版2019版九年级上学期期中考试数学试题A卷

人教版2019版九年级上学期期中考试数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知一组数据，的平均数是2，方差是，那么另一组数据，的平均数和方差分别是ABCD2 . 如图，在ABC中，DEBC，EFAB，则下列结论正确的是（ ）ABCD3 . 如果成立，那么一次函数y=kx-k一定经过的象限是（ ）A一、四B二、三C一、二D二、四4 . 在0，1，2三个数中任取两个，组成两位数，则在组成的两位数中是奇数的概率为（ ）ABCD5 . 在RtABC中，若斜边AB3，则AC2+BC2等于（ ）A6B9C12D186 . 点为线段的黄金分割点，若，则线段的长约为（ ）A0.618B0.382C2.472D1.528二、填空题7 . 在ABC中，ACB=90，B=15，以C为圆心，CA长为半径的圆交AB于D，如图所示，若AC=6，则弧AD的长为_8 . 如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，（1）若CD16，BE4，则O的半径为_；（2）点M在O上，MD恰好经过圆心O，连接MB，若MD，则D的度数为_9 . 在RtABC中，已知两边长为5、12，则第三边的长为_10 . 已知线段 AB=1，点 C 是线段 AB 的黄金分割点（ACBC），则 AC=_（精确到 0.01）11 . 在ABC中，C=90，AB=5，BC=4，以A为圆心，3为半径作圆，则点C与圆A的位置关系为：点C在圆A_12 . 如图，OP平分AOB，AOP15，过点P作PCOA交OB于点P，PDOA交OA于点D，若PD4，则OC_13 . 如图，正五边形ABCDE内接于O，连接BE，则ABE的度数为_度.14 . 若关于的一元二次方程有两个不等的实数根，则的取值范围是_15 . 如图，原点是和的位似中心，点与点是对应点，点，则点的坐标_16 . 在九年级体育中考中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组6人）测试成绩如下（单位：次/分）：44，42，48，46，47，45则这组数据的极差为三、解答题17 . 在ABC中，ABC90，将ABC在平面内绕点B顺时针旋转(旋转角度不超过180)，得到DBE，其中点A的对应点为D，连接CE，CEAA(1)如图1，试猜想ABC与BEC之间满足的等量关系，并给出证明；(2)如图2，若点D在BC边上，DC=4，AC=，求AB的长.18 . 在课外活动中，我们要讲究一种四边形菱形的性质定义：两组邻边分别相等的四边形是筝形（如图）小聪根据学习平行四边形、菱形、矩形、正方形的经验，对筝形的性质进行了探究下面是小聪的探究过程，请补充完整：（ ）根据筝形的定义，写出一种你学过的四边形满足筝形定义的是_（ ）通过观察、测量、折叠等操作活动，写出两条对筝形性质的猜想，并选取其中的一条猜想进行证明（ ）如图，在筝形中，求筝形的面积19 . 从2015年1月7日起，中国中东部大部分地区持续出现雾霾天气某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表请根据图表中提供的信息解答下列问题：（1）填空：m=，n=，扇形统计图中E组所占的百分比为%（2）若该市人口约有100万人，请你计算其中持D组“观点”的市民人数（3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人持C组“观点”的概率是多少？20 . 某服装店在服装销售中发现：进货价每件60元，销售价每件100元的某服装每天可售出20件，为了迎接新春佳节，服装店决定采取适当的促销措施，扩大销售量，增加盈利经调查发现：如果每件服装降价1元，那么每天就可多售出2件（1）如果服装店想每天销售这种服装盈利1050元，同时又要使顾客得到更多的实惠，那么每件服装应降价多少元？（2）每件服装降价多少元时，服装店每天可获得最大利润？最大利润是多少元？21 . 已知O的半径为2，点P到圆心O的距离OP=m，且m使关于x的方程有实数根，求点P与O的位置关系22 . 小颖对自己家近四年的家庭支出情况进行了统计，并制作了下列两个统计图，根据统计图回答下列问题：（1）已知2015年小颖家教育支出为0.24万元，请将图l中的统计图补充完整：（2）求近四年小颖家总支出的中位数和这四年平均每年的总支出；（3）根据以上信息，请你估计小颖家2018年教育支出大约是多少万元？并说明你是怎样估计的23 . 如图，已知ABAD，ACAE，12，求证：BCDE24 . 已知：在RtABC中，C90，sinA、sinB是方程x2+px+q0的两个根(1)求实数p、q应满足的条件；(2)若p、q满足(1)的条件，方程x2+px+q0的两个根是否等于RtAB