人教版2020年（春秋版）九年级一诊（上学期期末）数学试题A卷（模拟）

人教版2020年（春秋版）九年级一诊（上学期期末）数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，是的外接圆，是的直径，若的半径是，则（ ）ABCD2 . 如图，AB是半圆的直径，点D是的中点，ABC50，则DAB等于（ ）A65B60C55D503 . 如图所示，反比例函数与正比例函数的图象的一个交点是，若，则的取值范围在数轴上表示为（ ）ABCD4 . 用配方法解关于x的一元二次方程x22x3=0，配方后的方程可以是（ ）A（x1）2=4B（x+1）2=4C（x1）2=16D（x+1）2=165 . 如图是一个简单的数值运算程序,若输入x的值为-2时,则输出的数值为（ ）A-4B8C4D-86 . 下列物体的主视图、俯视图和左视图不全是圆的是（ ）A橄榄球B兵乓球C篮球D排球7 . 为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为提高到若每年的年增长率相同，则年增长率为ABCD8 . 如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使ABE和ACD相似的是（ ）ABCBADCAEBCOBOEOCODDADABACAE9 . 如图，在矩形中，.若正比例函数的图像经过点，则的取值为（ ）ABCD210 . 一个不透明的袋子中装有4个小球，小球上分别标有数字2，3，它们除所标数字外其他完全相同若摇匀后从中随机摸出两个小球，则两球所标数字之积是正数的概率为（ ）ABCD二、填空题11 . 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论： a+b+c0；ab+c0；b+2a0；abc0，其中正确的是（填写正确的序号）12 . 已知O的直径CD为4，的度数为80，点B是的中点，点P在直径CD上移动，则BP+AP的最小值为_13 . 关于x的一元一次方程的解为x1，则a+m的值为_14 . 如果关于的方程有增根，那么的值等于_15 . 如图，A（4,3），B(2,1),在x轴上取两点P、Q，使PA+PB值最小，|QA-QB|值最大，则PQ=_.16 . 一次函数yx，函数值y随x的增大而_17 . 如图，在ABC中，AC：BC：AB=5：12：13,O在ABC内自由移动，若O的半径为1，且圆心O在ABC内所能到达的区域的面积为，则ABC的周长为_.18 . 已知双曲线与图象的交点坐标是，则的值为_19 . 在RtABC中，C90，A30，AB6，则AC_三、解答题20 . 已知：四边形OABC是菱形，以O为圆心作O，与BC相切于点D，交OA于E，交OC于F，连接OD，DF（1）求证：AB是O的切线；（2）连接EF交OD于点G，若C=45，求证：GF2=DGOE21 . （10分）如图，直线和相交于点A，且分别与x轴交于B，C两点，过点A的双曲线（ ）与直线的另一交点为点D（1）求双曲线的解析式；（2）求BCD的面积22 . 如图，活动课上，小玥想要利用所学的数学知识测量某个建筑地所在山坡AE的高度，她先在山脚下的点E处测得山顶A的仰角是30，然后，她沿着坡度i=1：1的斜坡按速度20米/分步行15分钟到达C处，此时，测得点A的俯角是15图中点A、B、E、D、C在同一平面内，且点D、E、B在同一水平直线上，求出建筑地所在山坡AE的高度AA（精确到0.1米，参考数据：1.41）23 . “校园手机”现象越来越受到社会的关注“五一”期间，小记者刘铭随机调查了城区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长人数，并补全图；（2）求图中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）如果该市有8万名初中生，持“无所谓”态度的学生大约有多少人？（4）从这次接受调查的家长与学生中随机抽查一个，恰好是“无所谓”态度的概率是多少？24 . 如图，已知抛物线与x轴交于点A，B，AB=2，与y轴交于点C，对称轴为直线x=2（1）求抛物线的函数表达式；（2）设P为对称轴上一动点，求APC周长的最小值；（3）设D为抛物线上一点，E为对称轴上一点，若以点A，B，D，E为顶点的四边形是菱形，则点D的坐标为25 . （1）操作：如图，点为线段的中点，直线与相交于点，请利用图画出一对以点为对称中心的全等三角形，（不写画法）.根据上述操作得到的经验完成下列探究活动：（2）探究一：如图，在四边形中，为边的中点，与的延长线相交于点，试探究线段与，之间的等量关系，并证明你的结论.（3）探究二，如图，相交于点，交于点，且，若，求的长度.26 . 某商场销售一款成本为40元的可控温杯，经过调查发现该产品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系：y=x+120（1）求出利润S（元）与销售单价x（元）之间的关系式（利润=销售额成本）；（2）当销售单价定为多少时，该公司每天获取的利润最大？最大利润是多少元？27 . 如图，抛物线yx2+bx+c经过A(1，0)，C(0，3)两点，点B是抛物线与x轴的另一个交点，点D与点C关于抛物线对称轴对称，作直线AD点P在抛物线上，过点P作PEx轴，垂足为点E，交直线AD于点Q，过点P作PGAD，垂足为点G，连接AP设点P的横坐标为m，PQ的长度为d(1)求抛物线的解析式；(2)求点D的坐标及直线AD的解析式；(3)当点P在直线AD上方时，求d关于m的函数关系式，并求出d的最大值；(4)当点P在直线AD上方时，若P