人教版2020年（春秋版）九年级10月月考数学试题C卷

人教版2020年（春秋版）九年级10月月考数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知为一元二次方程式，则的值为（ ）ABC或D以上都不对2 . 已知抛物线上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表x-2-10123y-40220-4下列结论：抛物线开口向下；当时，y随x的增大而减小；抛物线的对称轴是直线；函数的最大值为2.其中所有正确的结论为（ ）ABCD3 . 下列实数3.5，0，中，无理数的个数为（ ）A4B3C2D14 . 下列方程中是一元二次方程的是（ ）Ax24B+x2Cx2+y25Dax2 +bx+c05 . 关于二次函数的图象与性质，下列结论错误的是（ ）A当x=-2时，函数有最大值-3B当x-2时，y随x的增大而增大C抛物线可由经过平移得到D该函数的图象与x轴有两个交点6 . 一元二次方程x2-x-1=0的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C无实数根D不确定7 . 将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）Ay=3（x+2）21By=3（x2）2+1Cy=3（x2）21Dy=3（x+2）2+18 . 如图，在RtOAB中，AOB=90，OA=4，OB=3O的半径为2，点P是线段AB上的一动点，过点P作O的一条切线PQ，Q为切点设AP=x，PQ2=y，则y与x的函数图象大致是（ ）ABCD9 . 关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围（ ）ABCD二、填空题10 . 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论： a+b+c0；ab+c0；b+2a0；abc0，其中正确的是（填写正确的序号）11 . 如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y3x22x2上运动过点A作ACx轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为_12 . 如图所示，在一块正方形空地上，修建一个正方形休闲广场，其余部分（即阴影部分）铺设草坪，已知休闲广场的边长是正方形空地边长的一半，草坪的面积为147m2，则休闲广场的边长是m。13 . 二次函数y=（k1）x2+（2k1）x+k2与x轴有两个交点，则k的取值范围是_14 . 若实数m、n满足m+nmn，且n0时，就称点P（m，）为“完美点”，若反比例函数y的图象上存在两个“完美点”A、B，且AB4，则k的值为_15 . 抛物线的对称轴是，且它与轴的一个交点是，则它与轴的另一个交点是_三、解答题16 . 已知关于x的一元二次方程x24x2a的两个实数根为x1，x2，且x1x23，（1）求a的值；（2）求的值17 . 有一条长40 cm的绳子，要把它围成一个矩形，若设矩形的一边长为x cm，回答以下问题：（1）怎样围成一个面积为75 cm的矩形？（2）能围成一个面积为101 cm的矩形吗？如能，说明围法；如不能，说明理由.18 . 若函数是二次函数，求m的值。19 . 阅读下列材料：我们知道的几何意义是在数轴上数对应的点与原点的距离，即=，也就是说，表示在数轴上数与数0对应的点之间的距离；这个结论可以推广为表示在数轴上数与数对应的点之间的距离；例1解方程|=2因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为，所以方程|=2的解为例2解不等式|1|2在数轴上找出|1|=2的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为1或3，所以方程|1|=2的解为=1或=3，因此不等式|1|2的解集为1或3例3解方程|1|+|+2|=5由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到1和2对应的点的距离之和等于5的点对应的的值因为在数轴上1和2对应的点的距离为3（如图），满足方程的对应的点在1的右边或2的左边若对应的点在1的右边，可得=2；若对应的点在2的左边，可得=3，因此方程|1|+|+2|=5的解是=2或=3参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程|+2|=3的解为；（2）解不等式：|2|6；（3）解不等式：|3|+|+4|9；（4）解方程: |-2|+|+2|+|-5|=15.20 . 如图，已知抛物线与x轴交于A（1，0）、B（5，0）两点，与y轴交于点C（0，5）（1）求该抛物线所对应的函数关系式；（2）D是笫一象限内抛物线上的一个动点（与点C、B不重合），过点D作DFx轴于点F，交直线BC于点E，连结BD、CD设点D的横坐标为m，BCD的面积为S求S关于m的函数关系式及自变量m的取值范围；当m为何值时，S有最大值，并求这个最大值；直线BC能否把BDF分成面积之比为2：3的两部分？若能，请求出点D的坐标；若不能，请说明理由21 . 已知关于x的方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；是否存在实数a，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由22 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过A（-1，0），B（3，0）与点C（0，3），连接BC，点P是直线BC是上方的一个动点（且不与B，C重合）（1）求抛物线的解析式；（2）求PBC的面积的最大值23 . 已知抛物线yax22ax+3与x轴交于点A、B（A左B右），且AB4，与y轴交于C点（1）求抛物线的解析式；（2）如图，证明：对于任意给定的一点P（0，b）（b3），存在过点P的一条直线交抛物线于M、N两点，使得PMMN成立；（3）将该抛物线在0x4间的部分记为图象G，将图象G在直线yt上方的部分沿yt翻折，其余部分保持不变，得到一个新的函数的图象，记这个函数的最大值为m，最小值