人教版2019年九年级上学期第一次阶段测数学试题（II）卷

人教版2019年九年级上学期第一次阶段测数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，AB与CD交于点O，若要ACDB，只需添加条件（ ）ABCD2 . 如图，在ABC中，ADE=B，DE：BC=2：3，则下列结论正确的是（ ）AAD：AB=2：3BAE：AC=2：5CAD：DB=2：3DCE：AE=3：23 . 下列各组中的四条线段成比例的是（ ）A4、2、1、3B1、2、3、5C3、4、5、6D1、2、2、44 . 如图，直线，若AB=3，AC=4，则的值是（ ）ABCD5 . 已知相似三角形ABC和ABC的面积比为1：4，则它们的相似比为（ ）A1：4B1：3C1：2D1：16 . 如图所示，ABCDEF其相似比为K , 则一次函数的图像与两坐标轴围成的三角形面积是（ ）A0.5B4C2D1二、填空题7 . 如图, 在中, 是边中点,是上一点, 且,连结并廷长,交的延长线于,此时为_ .8 . 如果两个相似三角形对应高的比是1：2，其中较小三角形面积是12，那么另一个三角形面积是_9 . 如图，平行四边形ABCD中，ABC60，E、F分别在CD、BC的延长线上，AEBD，EFBC，DF2，则EF_10 . 如图，在平行四边形ABCD中，已知点E在边BC上，BAEDAC，AB7，AD10，则CE_11 . 已知a，b是有理数，当ab0，a+b0时，则的值为_12 . 如图，的两条中线、相交于点,如果，那么_.13 . 已知，且3a2bc9，则2a4b3c_14 . 如图2，ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，由此得到结论：BC=2DE；ADEABC；其中正确的有（ ）（A）4个；（B）3个；（C）2个；（D）1个15 . 如图，在中，点在上，交于点，若，且，则_16 . 如图，在中，.已知的中垂线交于点，交于点，则的值是_.17 . 如图，已知sinO，OA6，点P是射线ON上一动点，当AOP为直角三角形时，则AP_18 . 一般地，“任意三角形都是自相似图形”，只要顺次连接三角形各边中点，则可将原三角形分割为四个都与它自己相似的小三角形我们把（图乙）第一次顺次连接各边中点所进行的分割，称为阶分割（如图）；把阶分割得出的个三角形再分别顺次连接它的各边中点所进行的分割，称为阶分割（如图），依此规则操作下去阶分割后得到的每一个小三角形都是全等三角形（为正整数），设此时小三角形的面积为请写出一个反映，之间关系的等式_三、解答题19 . 如图，D是ABC的边AC上的一点，连接BD，已知ABD=A（1）求证：ABDACB（2）若AB=6，AD=4，求线段CD的长20 . （1）计算：（2）解方程：21 . 如图，在ABC中，B=45，C=60，AC=20（1）求BC的长度；（2）若ADC=75，求CD的长22 . 如图1，抛物线与x轴交于A(-1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C，连接.（1）直接写出抛物线的解析式.求的值.（2）点P是抛物线上一动点，点M是对称轴上一动点，当以A、M、P、B为顶点的四边形为平行四边形时，求线段的长.（3）若抛物线顶点为D，点Q是直线上一点，且直线与抛物线对称轴交于点K，若点Q从K点出发，以每秒1个单位长度向右运动，过点Q作轴交抛物线于点E，同时点R从原点出发以每秒2个单位的速度沿着x轴正方向运动，它们同时运动t秒，当时，请直接写出t的值.23 . 阅读下列材料：如图1.在ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，可以得到：证明：过点A作ADBC，垂足为D在RtABD中，同理：（1）通过上述材料证明：（2）运用（1）中的结论解决问题：如图2，在中，求AC的长度（3）如图3，为了开发公路旁的城市荒地，测量人员选择A、B、C三个测量点，在B点测得A在北偏东75方向上，沿笔直公路向正东方向行驶18km到达C点，测得A在北偏西45方向上，根据以上信息，求A、B、C三点围成的三角形的面积（本题参考数值：sin150.3，sin1200.9，1.4，结果取整数）24 . 如图，四边形ABCD中，AC平分DAB，ADC=ACB=90，E为AB的中点，（1）求证：AC2=ABAD；（2）求证：CEAD；（3）若AD=4，AB=6，求的值25 . 阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的问题角平分线分线段成比例定理：如图，在ABC中，AD平分BAC，则 .下面是这个定理的部分证明过程证明：如图，过点C作CEDA，交BA的延长线于点A任务：请按照上面的证