人教版九年级上学期第一次诊断数学试题

人教版九年级上学期第一次诊断数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在下列各式中；，是一元二次方程的共有（ ）A0个B1个C2个D3个2 . 把抛物线y=x2+2通过平移得到y=x2+1，则应将抛物线y=x2+2（ ）A向上平移1个单位B向下平移1个单位C向左平移1个单位D向右平移1个单位3 . 反比例函数的图象上有两点A（x1,y1），B（x2，y2）,且y1y2则（ ）Ax 1x 2Bx 1x 2Cx 1x 2Dx 1x 2或x 1x 24 . 若n（ ）是关于x的方程的根，则m+n的值为（ ）A1B2C-1D-25 . 如图，是反比例函数图象，阴影部分表示它与横纵坐标轴正半轴围成的区域，在该区域内不包括边界的整数点个数是k，则抛物线向上平移k个单位后形成的图象是ABCD6 . 反比例函数y=（a0，a为常数）和y=在第一象限内的图象如图所示，点M在y=的图象上，MCx轴于点C，交y=的图象于点A；MDy轴于点D，交y=的图象于点B，当点M在y=的图象上运动时，以下结论：SODB=SOCA；四边形OAMB的面积不变；当点A是MC的中点时，则点B是MD的中点其中正确结论的个数是（ ）A0B1C2D37 . 抛物线的顶点坐标是（ ）ABCD8 . 已知是抛物线上的点，则（ ）ABCD9 . 对于一元二次方程下列说法：当时，则方程一定有一根为；若则方程一定有两个不相等的实数根；若是方程的一个根，则一定有；若，则方程有两个不相等的实数根。其中正确的是（ ）ABCD二、填空题10 . 已知关于的一元二次方程有一个根为，则另一个根为_；11 . 如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A在第一象限，点B是x轴正半轴上一点，OAB45，双曲线过点A，交AB于点C，连接OC，若OCAB，则tanABO的值是_12 . 抛物线y=2x2+4x1的对称轴是直线_13 . 方程x2+4x+k=0的一个根是2，那么k的值是_；它的另一个根是_14 . 如图所示是二次函数yax2+bx+c(a0)图象的一部分，对称轴为经过点(1，0)且垂直于x轴的直线.给出四个结论：abc0；当x1时，y随x的增大而减小；4a2b+c0；其中正确的结论是_.(写出所有正确结论的序号)15 . 如图，等腰RtABC的直角顶点B在y轴上，边AB交x轴于点D(，0)，点C的坐标为(4，0)，反比例函数y(k0)的图象过点A，则k_16 . 如图，过原点的直线与反比例函数的图象相交于点、，根据图中提供的信息可知，这个反比例函数的解析式为_17 . 若一元二次函数的图象经过原点，则_18 . 已知关于的方程的两个根分别是和，则_三、解答题19 . 如图，在RtABC中，C=90，AC=2，BC=4，ACx轴，A、B两点在反比例函数y=（x0）的图象上，延长CA交y轴于点D，AD=1（1）求该反比例函数的解析式；（2）将ABC绕点B顺时针旋转得到EBF，使点C落在x轴上的点F处，点A的对应点为E，求旋转角的度数和点E的坐标20 . 拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为，当水面离桥顶的高度为m时，水面的宽度为多少米？21 . 如图1，抛物线与x轴交于A(1,0)，B(4，0)，与y轴交于点A(1)求抛物线的解析式;(2)抛物线上一点D,满足，求点D的坐标; (3)如图2，已知N（0,1），将抛物线在点A、B之间部分（含点A、B）沿轴向上翻折，得到图象T（虚线部分），点M为图象T的顶点，现将图象T保持其顶点在直线MN上平移，得到的图象T1与线段BC至少有一个交点，求图象T1的顶点横坐标的取值范围.22 . 选用适当的方法解下列方程（1）x2 6x=7（2）2x-6x -1=0（3）3x(x+2)=5(x+2)23 . 超超家利用银行贷款购买了某山庄的一套100万元的住房，在交了首期付款后，每年需向银行付款y万元预计x年后结清余款，y与x之间的函数关系如图，试根据图象所提供的信息回答下列问题：(1)确定y与x之间的函数表达式，并说明超超家交了多少万元首付款；(2)超超家若计划用10年时间结清余款，每年应向银行交付多少万元？(3)若打算每年付款不超过2万元，超超家至少要多少年才能结清余款？24 . 某宾馆有客房200间供游客居住，当每间客房的定价为每天180元时，客房恰好全部住满；如果每间客房每天的定价每增加10元，就会减少4间客房出租设每间客房每天的定价增加x元，宾馆出租客房的收入为y元(1)求y关于x的函数关系式；(2)如果某天宾馆客房收入38400元，那么这天每间客房的价格是多少元？(3)当x为何值时，宾馆每天的客房收入最多，最多为多少？25 . 关于x的一元二次方程ax25x+a2+a0的一个根是0，求a的值及另一根26 . 如图，在平面直角坐标系中，过点M（0，2）的直线l与x轴平行，且直线l分别与反比例函数y=（x0）和y=（x0）的图象交于点P、点Q（1）求点P的坐标；（2）若POQ的面积为8，求k的值27 . （本题满分10分）平面直角坐标系中，点的横坐标的绝对值表示为，纵坐标的绝对值表示为，我们把点的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点的勾股值，记为：，即=+，（其中的“+”是四则运算中的加法）（1）求点,的勾股值、（2）点在反比例函数的图像上，且=4，求点的坐标；（3）求满足条件=3的所有点围成的图形的面积28 . 定义：无论函数解析式中自变量的字母系数取何值，函数的图象都会过某一个点，这个点称为定点. 例如，在函数中，当时，无论取何值，函数值，所以这个函数的图象过定点. 求解体验（1）关于的一次函数的图象过定点_. 关于的二次函数的图象过定点_和_. 知识应用（2）若过原点的两条直线、分别与二次函数交于点和点且，试求直线所过的定点.