人教版2020年（春秋版）九年级上学期10月联考数学试题（II）卷

人教版2020年（春秋版）九年级上学期10月联考数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若分式的值为零,则的值是ABCD2 . 二次函数的图象不经过第（ ）象限A一B二C三D四3 . 有一人患了流感，经过两轮传染后共有人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了（ ）个人A12B11C10D94 . 如图，已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴为直线x1有下列4个结论：abc0；4a+2b+c0；2c3b；a+bm（am+b）（m是不等于1的实数）其中正确的结论个数有（ ）A1个B2个C3个D4个5 . 小明从二次函数的图象（如图）中观察得到了下面五条信息：； ；则其中结论正确的个数是（ ）A2个B3个C4个D5个6 . 如图，抛物线yax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x2，与x轴的一个交点在（3，0）和（4，0）之间，其部分图象如图所示，则下列结论：4ab0；c0；3b+4c0；4a2bat2+bt（t为实数）；点（，y1），（，y2），（，y3）是该抛物线上的点，则y1y2y3，其中正确的结论有（ ）ABCD7 . 一元二次方程3x2+2x-5=0的常数项是（ ）A3B2C-5D58 . 方程x（x1）0的根是（ ）Ax0Bx1Cx10，x21Dx10，x219 . 抛物线的对称轴为直线，且经过点.若关于的一元二次方程（为实数）在的范围内有实数根，则的取值范围是（ ）ABCD10 . 抛物线C1：y=x2+1与抛物线C2关于X轴对称，则抛物线C2的解析式为（ ）Ay=-x2By=-x2+1Cy=x2-1Dy=-x2-1二、填空题11 . 将抛物线y=2（x+1）2+1绕其顶点旋转180后得到抛物线的解析式为_；将抛物线y=2（x+1）2+1绕原点旋转180后得到抛物线的解析式为_12 . 已知实数a，b满足a2-a-6=0，b2-b-6=0（ab），则a+b=_.13 . 已知方程的两个实数根分别为，则14 . 如图，已知抛物线y1=x2+4x和直线y2=2x我们规定：当x取任意一个值时，x对应的函数值分别为y1和y2，若y1y2，取y1和y2中较小值为M；若y1=y2，记M=y1=y2当x2时，M=y2；当x0时，M随x的增大而增大；使得M大于4的x的值不存在；若M=2，则x=1上述结论正确的是_（填写所有正确结论的序号）15 . 某种商品两个月内从每件250元降低到了160元，平均每月降价的百分率是_16 . 请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的表达式：_三、解答题17 . 已知二次函数（是常数）（1）当时，该函数的图象与直线有几个公共点？说明理由；（2）若该函数的图象与轴只有一个公共点，求的值18 . 综合与探究如图，已知抛物线yx22x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C其顶点为D，对称轴是直线l，且与x轴交于点H（1）求点A，B，C，D的坐标；（2）若点P是该抛物线对称轴l上的个动点，求PBC周长的最小值；（3）若点E是线段AC上的一个动点（E与AC不重合），过点E作x轴的垂线，与抛物线交于点F，与x轴交于点G则在点E运动的过程中，是否存在EF2EG？若存在，求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由19 . “埃博拉”病毒是一种能引起人类和灵长类动物产生“出血热”的烈性传染病毒，传染性极强，一日本游客在非洲旅游时不慎感染了“埃博拉”病毒，经过两轮传染后，共有121人受到感染，（1）问每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）如果得不到控制，按如此的传播速度，经过三轮后将有多少人受到感染？20 . 小军经销某品牌食品，他销售的该食品进价为40元/盒，售价为60元/盒，每月可卖出300盒，经市场调研发现，售价在60元/盒的基础上每涨1元，每月要少卖10盒，为获更大利润，现将售价提高元，设月销售量为件.（1）写出销售量与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）求当售价定为多少元/盒时，才能使月销售利润最大？最大月利润是多少？（3）为了使月销售利润不少于6090元，提价后售价应在什么范围？（直接写出答案）21 . 请你先化简分式，再从1，3，中选取一个恰当的x的值求分式的值22 . 已知关于x的一元二次方程x2-（m+6）x+3m+9=0的两个实数根分别为x1、x2 （1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；（2）若n=4（x1+x2）-x1x2，判断动点P（m，n）所形成的函数图象是否经过点A（1，16），并说明理由23 . （本题满分10分）已知方程的两个根分别是和，求代数式的值24 . 解方程4x2131225 . 已知矩形OABC在平面直角坐标系如图所示，点A坐标为（0，a），点C坐标为（c，0），且.（1）求点B的坐标；（2）点P从点O出发沿x轴向右以1个单位/秒的速度运动，设运动时间为t秒(t0). 在点P运动过程中，设PAC的面积为S，用含有t的代数式表示S；（3）在（2）的条件下，将APO沿AP翻折得到APD，射线AD交直线BC于