人教版2020年九年级上学期第一次月考数学试卷B卷

人教版2020年九年级上学期第一次月考数学试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，D、E分别是AC、BD的中点，ABC的面积为12cm2，则BCE的面积是（ ）A6cm2B3cm2C4cm2D5cm22 . 如图，下列条件：；，能使的条件的个数为（ ）A4个B3个C2个D1个3 . 解方程的最适当方法应是（ ）A直接开平方法B配方法C公式法D因式分解法4 . 如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作等边三角形，面积分别记为S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间的关系是（ ）AS12+S22S32BS1+S2S3CS1+S2S3DS1+S2S35 . 奉节特产专卖店销售2015年良种夏季脐橙，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克若该专卖店销售这种脐橙要想平均每天获利2240元，为减少库存，每千克脐橙应降价多少元？（ ）A4元B6元C4元或6元D5元6 . 若方程x2+px+30 的一个根是3，则它的另一个根是（ ）A1B0C1D27 . 关于的方程的一个根是，则的值是（ ）ABCD或8 . 某种服装原价为200元，连续两次涨价a%后，售价为242元，则a的值为（ ）A5B10C15D21二、填空题9 . 已知：如图，在中，、是上两点，且是等边三角形，则的度数是_10 . 若94m与m互为相反数，则m_11 . 某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%，则平均每次降价_12 . 如图，AB为O的直径，点D是弧AC的中点，弦BD，AC交于点E，若DE2，BE4，则tanABD_13 . 相似三角形的判定定理：_的两个三角形相似；两边_且夹角_的两个三角形相似；三边_的两个三角形相似14 . 如图，正方形ABCD的边长为2，A为坐标原点，AB和AD分别在x轴、y轴上，点E是BC边的中点，过点A的直线ykx交线段DC于点F，连接EF，若AF平分DFE，则k的值为_15 . 如图，在RtABC中，ACB=90，AD平分BAC与BC相交于点D，若BD=2，CD=1，则AC的长是_三、解答题16 . 背景材料：在学习全等三角形知识时，数学兴趣小组发现这样一个模型，它是由两个共顶点且顶角相等的等腰三角形构成在相对位置变化的同时，始终存在一对全等三角形通过资料查询，他们知道这种模型称为手拉手模型例如：如图1，两个等腰直角三角形ABC和ADE，BACEAD90，ABAC，AEAD，如果把小等腰三角形的腰长看作是小手，大等腰三角形的腰长看作大手，两个等腰三角形有公共顶点，类似大手拉着小手，这个就是手拉手模型，在这个模型中易得到ABDACE学习小组继续探究：（1）如图2，已知ABC，以AB，AC为边分别向ABC外作等边ABD和等边ACE，请作出一个手拉手图形（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹），并连接BE，CD，证明BECD；（2）小刚同学发现，不等腰的三角形也可得到手拉手模型，例如，在ABC中ABAC，DEBC，将三角形ADE旋转一定的角度（如图3），连接CE和BD，证明ABDACE学以致用：（3）如图4，四边形ABCD中，CAB90，ADCACB，tan，CD5，AD12请在图中构造小刚发现的手拉手模型求BD的长17 . 探究：某学校数学社团遇到这样一个题目：如图，在中，点在线段上，求的长经过社团成员讨论发现，过点作，交的延长线于点，连结，如图所示，通过构造就可以解决问题请你写出求、的度数和求长的过程应用：如图，在四边形中，对角线与相交于点，若，则的长为，的长为18 . 已知：如图RtABCRtBDC，若AB=3，AC=4（1）求BD、CD的长；（2）过B作BEDC于E，求BE的长19 . 如图点P为双曲线上一动点.连接OP并延长到点A，使，过点A作x轴的垂线，垂足为B，交双曲线于点C.当时，连接PC，将沿直线PC进行翻折，则翻折后的与四边形BOPC的重叠部分（图中阴影部分）的面积是_20 . 如图，等腰梯形ABCD的底边AD在x轴上，顶点C在y轴正半轴上，B（4,2），一次函数y=kx-1的图象平分它的面积，关于x的函数y=mx2-(3m+k)x+2m+k的图象与坐标轴只有两个交点，求m的值.21 . 用适当的方法解下列方程(每小题7分，共14分)（1） ； （2）.22 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线，过点和点，与y轴交于点C，连接AC交x轴于点D，连接OA，OB求抛物线的函数表达式；求点D的坐标；的大小是_；将绕点O旋转，旋转后点C的对应点是点，点D的对应点是点，直线与直线交于点M，在旋转过程中，当点M与点重合时，请直接写出点M到AB的距离23 . 已知一次函数的图像经过点，与轴相交于点，与轴相交于点，二次函数的图像经过点和点，顶点为，对称轴与一次函数的图像相交于点。（1）求一次函数的解析式以及点，点的坐标；（2）求顶点的坐标；（3）在轴上求一点，使得和相似。24 . 已知关于x的方程（x+1）=3x7的解与方程x2m=x+的解互为倒数，求m的值25 . （1）解方程：（x1）（