陕西省八年级上学期第三次月考数学试题

陕西省八年级上学期第三次月考数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列二次根式中,与是同类根式的是ABCD2 . 下列变形不正确的是（ ）ABCD3 . 若分式的值为0，则x的值是（ ）ABCD4 . 在实数0，|3|，1中，最小的是（ ）A0BC|3|D15 . 若关于的方程产生增根，则的值是（ ）ABC或D6 . 分别以下列四组数为一个三角形的三边长：(1)，；(2)3，4，5；(3)1,，；(4)4，5，6其中一定能构成直角三角形的有（ ）A1组B2组C3组D4组7 . 如图，小明（视为小黑点）站在一个高为10米的高台A上，利用旗杆OM顶部的绳索，划过90到达与高台A水平距离为17米，高为3米的矮台B.那么小明在荡绳索的过程中离地面的最低点的高度MN是（ ）A2米 B.2.2米B2.5米C2.7米8 . 如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形拼成一个大的正方形，是我国古代数学的骄傲，巧妙地利用面积关系证明了勾股定理.已知小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别为a、b且ab=6，则图中大正方形的边长为（ ）A5BC4D39 . 下列选项中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（ ）.A1，2，2B3，3，3CD10 . 一个三角形的三边的长分别是15cm，20cm，25cm，则这个三角形的面积为（ ）ABCD11 . 下列四个分式中，是最简分式的是（ ）ABCD12 . 下列运算中正确的是（ ）.ABCD二、填空题13 . 写出三个比3大且比4小的无理数_.14 . 正方形的对角线长为1,则正方形的面积为15 . 如图,台风过后某中学的旗杆在B处断裂,旗杆顶部A落在离旗杆底部C点6米处,已知旗杆总长15米,则旗杆是在距底部_米处断裂.16 . 已知，则x+y=_17 . 实数在数轴上位置如图所示，则化简的结果是_.18 . 肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007毫米，换算成以米为单位，用科学记数法应表示为_米三、解答题19 . 计算：（1）（1）2018+|（2）（1+） 20 . 张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？21 . 求下列各数的算术平方根：(1)49； (2)121；(3)(4)2； (4)102.22 . 解分式方程：（1）（2）23 . 如图所示，为等腰底边上一动点，于于，问当点在边上运动时，的值是否为定值，如果是，求出这个定值，如果不是，说明理由24 . 如图，点A在y轴上，点B在x轴上，且OA=OB=1，经过原点O的直线交线段AB于点C，过C作OC的垂线，与直线x=1相交于点P，现将直线绕O点旋转，使交点C从A向B运动，但C点必须在第一象限内，并记AC的长为t，分析此图后，对下列问题作出探究：（1）当AOC和BCP全等时，求出t的值（2）通过动手测量线段OC和CP的长来判断它们之间的大小关系？并证明你得到的结论（3）设点P的坐标为（1,b）,试写出b关于t的函数关系式和变量t的取值范围求出当PBC为等腰三角形时点P的坐标25 . 已知是等边三角形，点D是BC边上一动点，连结AD如图1，若，求AD的长；如图2，以AD为边作，分别交AB，AC于点E，F小明通过观察、实验，提出猜想：在点D运动的过程中，始终有，小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的两种想法想法1：利用AD是的角平分线，构造角平分线的性质定理的基本图形，然后通过全等三角形的相关知识获证想法2：利用AD是的角平分线，构造的全等三角形，然后通过等腰三角形的相关知识获证请你参考上面的想法，帮助小明证明一种方法即可小聪在小明的基础上继续进行思考，发现：四边形AEDF的面积与AD长存在很好的关系若用S表示四边形AEDF的面积，x表示AD的长，请你直接写出S与x之间的关系式26 . 某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕矩形ABCD(ABBC)的对角线的交点O旋转()，图中的M、N分别为直角三角形的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点(1)该学习小组成员意外的发现图(三角板一直角边与OD重合)中，BN2=CD2+CN2，在图中(三角板一边与OC重合)，CN2=BN2+CD2，请你对这名成员在图和图中发现的结论选择其一说明理由(2)试探究图中BN、CN、CM、DM这四条线段之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由(3)将矩形ABCD改为边长为1的正方形ABCD，直角三角板的直角顶点绕O点旋转到图，两直角边与AB、BC分别交于M、N，直接写出BN、CN、CM、DM这四条线段