人教版九年级上期第一次月考数学试卷

人教版九年级上期第一次月考数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再下料右图是一段弯形管道，其中O=O=90，中心线的两条弧的半径都是1000mm，这段变形管道的展直长度约为（取3.14）（ ）A9280mmB6280mmC6140mmD457mm2 . 动物学家通过大量调查估计：某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.5，活到30岁的概率为0.3，现年25岁的这种动物活到30岁的概率为（ ）A0.3B0.8CD3 . 对于实数a、b定义一种运算“”，规定ab=，如13，则方程x（2）=解是（ ）Ax=4Bx=5Cx=6Dx=74 . 如图所示的正三棱柱，它的俯视图为ABCD5 . 在RtABC中,如果各边的长度同时扩大2倍，那么锐角A的正弦值和余弦值（ ）A都扩大2倍B都缩小2倍C都不变D不能确定6 . 孙子算经是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为（ ）A五丈B四丈五尺C一丈D五尺7 . 数学课外兴趣小组的同学们要测量被池塘相隔的两棵树A，B的距离，他们设计了如图的测量方案：从树A沿着垂直于AB的方向走到E，再从E沿着垂直于AE的方向走到F，C为AE上一点，其中4位同学分别测得四组数据：AC，ACB；EF，DE，AD；CD，ACB，ADB；F，ADB，FB其中能根据所测数据求得A，B两树距离的有（ ）A1组B2组C3组D4组8 . 小蓉从格致楼底楼点A处沿立人大礼堂旁的台阶AB拾阶而上，步行20米后到达万象楼楼底点B，再从点B直线行进15米到达直通博雅楼的台阶底端C，然后沿台阶CD步行至博雅楼底楼的小平台D在D点处测得竖立于百汇园旁的万象楼BE的楼顶点E的仰角为30如图所示，已知台阶AB与水平地面夹角为45，台阶CD与水平地面夹角为60，CD12米，点A，B，C，D，E在同一平面则格致楼楼底点A到万象楼楼顶点E的垂直高度约为（ ）（参考数据：1.7，1.4）A22.1米B35.2米C27.3米D36.1米9 . 正比例函数y=kx的图象经过点(3,2),则它与x轴所夹锐角的正切值是（ ）ABCD10 . 如图，A、B、C是O上的三点,ACB=30,则AOB等于（ ）A75B60C45D3011 . 一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（ ）A2010B2011C2012D201312 . 如图，正六边形ABCDEF内接于，M为EF的中点，连接DM，若的半径为2，则MD的长度为ABC2D1二、填空题13 . 已知菱形有一个锐角为60，一条对角线长为6cm，则其面积为_cm2.14 . 如图在RtAOB中，ABO90，将RtAOB绕点O顺时针旋转120得RtCOD、已知AB1，那么图中阴影部分的面积为_（结果保留）15 . 在RtABC中，C=90，a、b、c分别是A、B、C的对边，若b=3a，则tanA=_16 . 两千多年前，我国的学者墨子和他的学生做了小孔成像的实验他的做法是，在一间黑暗的屋子里，一面墙上开一个小孔，小孔对面的墙上就会出现外面景物的倒像小华在学习了小孔成像的原理后，利用如图装置来验证小孔成像的现象已知一根点燃的蜡烛距小孔20 cm，光屏在距小孔30 cm处，小华测量了蜡烛的火焰高度为2 cm，则光屏上火焰所成像的高度为_ cm.17 . 一般地，当、为任意角时，tan（+）与tan（-）的值可以用下面的公式求得：tan（）=例如：tan15=tan（45-30）=2-请根据以上材料，求得tan75的值为_18 . 若x时，关于x，y的二元一次方程组的解x，y互为倒数，则a2b_.三、解答题19 . 某农机厂四月份生产某型号农机台，第二季度（包括四、五、六三个月）共生产该型号农机台.求该农机厂五、六月份平均增长率.20 . 如图，在平面直角坐标系中，A(4，0)、B(2，0)，点C在y轴的正半轴上，且三角形ABC的面积为（1）求点C的坐标（2）过O点作OD平行于AC交CB于点D，问：x轴上是否存在一点P，使SPBD？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由（3）若ACO30，射线CA绕C点以每秒3的速度逆时针旋转到CA，射线OB绕O点以每秒10的速度逆时针旋转到OB当OB转动一周时两者都停止运动若两射线同时开始运动，在旋转过程中，经过多长时间，CAOB？21 . 教科书中这样写道:“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形:先添加一个适当的项使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变这种方法叫做配方法.配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求化数式最大值.最小值等.例如:分解因式；例如求代数式的最小值.可知当时，有最小值，最小值是，根据阅读材料用配方法解决下列问题：（1）分解因式: _（2）当为何值时，多项式有最小值，并求出这个最小值.（3）当为何值时.多项式有最小值并求出这个最小值22 . 中国的数字支付正在引领未来世界的支付方式变革，中国消费者的移动支付比美国的移动支付要多出11倍，所以当我们展望数字钱包的未来时，中国是一个自然的起点某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次活动共调查了人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为；（2）将条形统计图补充完整观察此图，将各种支付方式调查人数组成一组数据，求这组数据的“中位数”是“”；（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求两人选同种支付方式的概率23 . 如图，一次函数y=kx+b(k0)与反比例函数(m0)的图象交于A(2，2)、B(1，n)两点（1）求反比例函数和一次函数y=kx+b的表达式；（2）根据图象，直接写出关于x的不等式的解集24 . （8分）（1）计算：；（2）化简：25 . 如图，在矩形OABC中，OC8，OA10，分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立如图所示平面直角坐标系，已知，点D是线段AB上一点，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC1使点B落在OA边上的点E处抛物线y+bx+c经过O，D，C三点（1）求抛物线的表达式；（2）一动点P从点E出发，沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动，同时动点Q从点C出发，沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动，当点P运动到点C时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，以P、Q、C为顶点的三角形与ADE相似？（3）点N在抛物线对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使以M，N，C，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由26 . 如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上点处测得树顶端的仰角为，朝着这棵树的方