广东省深圳市坪山新区九级数学下学期第二次调研试题.doc

广东省深圳市坪山新区2017届九年级数学下学期第二次调研试题 (说明:答题必须在答题卷上作答，在试题卷作答无效)第一部分选择题一、选择题：（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个项选，其中只有一个是正确的）1. 3的负倒数（ ）A3 B3 C D2.2016年10月28日，随着深圳地铁7，9号线的相继开通，深圳地铁日均客流量达到470万人次，则470万用科学计数法表示为（ ）A47104 B47105 C4.7105 D4.71063.下列图形中，是中心对称但不是轴对称图形的是（ ） A B C D4.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）5将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的短直角边和含45角的三角板的一条直角边重合，则1的度数为（ ） A75 B60 C45 D30 6.一个多边形的内角和是720，这个多边形的边数是（ ）A 3 B4 C5 D67一元二次方程根的情况是（ ）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根8.某服装厂准备加工400套运动装，加工完160套后，采用新技术工作效率比原计划提高提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为（ ）A B C D9如图，A，B，C，D为O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿OCDO路线作匀速运动，设运动时间为t（秒）APB=y（度），则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（ ）10.如图，平行四边形ABCD中，E是AD上的一点，且AE=AD，对角线AC，BD交于点O，EC交BD于F，BE交AC于G，如果平行四边形ABCD的面积为S，那么，GEF的面积为（ ） AS BS CS DS11.定义：若点P(a，b)在函数y的图象上，将以a为二次项系数，b为一次项系数构造的二次函数yax2bx称为函数y的一个“派生函数”例如：点(2，)在函数y的图象上，则函数y2x2x称为函数y的一个“派生函数”现给出以下两个命题：(1)存在函数y的一个“派生函数”，其图象的对称轴在y轴的右侧；(2)函数y的所有“派生函数”的图象都经过同一点下列判断正确的是（ ）A命题（1）与命题（2）都是真命题 B命题（1）与命题（2）都是假命题C命题（1）是假命题，命题（2）是真命题 D命题(1)是真命题，命题(2)是假命题12.已知抛物线与轴交于点A、B，与轴交于点C，则能使ABC为等腰三角形抛物线的条数是（ ）A5 B4 C3 D2第二部分 非选择题二、填空题：（本题共有4小题，每小题3分，共12分）13因式分解： 14.如图，在扇形AOB中，AOB=900，以点A为圆心， OA的长为半径作交弧AB于点C，若OA=2，则阴影部分的面积是 15.我们把分子为1的分数叫做理想分数，如，任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和，如，根据对上述式子的观察，请你思考：如果理想分数(n是不小于2的整数，且ab)，那么ba_(用含n的式子表示)16.将函数（b为常数）的图象位于轴下方的部分沿轴翻折至其上方后，所得的折线是函数（b为常数）的图象若该图象在直线y2下方的点的横坐标满足，则b的取值范围为_ _三、解答题：（本题共7小题，其中第17题8分，第18题6分，第19题、20题、21题7分，第22题8分，第23题9分，共52分）17.（1）计算（2）先化简，再求值,其中18.某校初三（1）班名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项目的情况统计表如下：自选项目人数频率立定跳远90.18三级蛙跳12一分钟跳绳80.16投掷实心球0.32推铅球50.1合计501（1） 求的值；（2） 若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数；（3） 在选报“推铅球”的学生中，有3名男生，2名女生.为了了解学生的训练效果，从这5名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试，求所抽取的两名学生中至多有一名女生的概率.19.如图所示,在C（1） 比较BAD和DAC的大小。（2） 求sinBAD20.“低碳生活，绿色出行”,2017年1月,某公司向深圳市场新投放共享单车640辆.（1） 若1月份到4月份新投放单车数量的月平均增长率相同，3月份新投放共享单车1000辆.请问该公司4月份在深圳市新投放共享单车多少辆？（2） 考虑到自行车市场需求不断增加,某商城准备用不超过70000元的资金再购进A，B两种规格的自行车100辆，已知A型的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆。假设所进车辆全部售完，为了使利润最大，该商城应如何进货？21如图，已知一次函数y=x3与反比例函数的图象相交于点A（4，n），与轴相交于点B（1） 填空：n的值为，k的值为；（2） 以AB为边作菱形ABCD，使点C在轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标；（3） 考察反比函数的图象，当时，请直接写出自变量的取值范围22.如图所示,中，BAC=90，C=30，BC=2，O是ABC的外接圆，D是CB延长线上一点，且BD=1，连接DA，点P是射线DA上的动点。（1） 求证DA是O的切线；（2） DP的长度为多少时，BPC的度数最大，最大度数是多少？请说明理由。（3） 点P运动的过程中，（PB+PC）的值能否达到最小，若能，求出这个最小值，若不能，说明理由.23.如图，顶点为（1，4）的抛物线与直线交于点A(2,2),直线与轴交于点B与轴交于点C（1） 求的值及抛物线的解析式（2） P为抛物线上的点，点P关于直线AB的对称轴点在轴上，求点P的坐标（3） 点D为轴上方抛物线上的一点，点E为轴上一点，以A 、B、E、D为顶点的四边为平行四边形时，直接写出点E的坐标。20162017学年度下学期九年级第二次模拟考试数学学科参考答案及评分细则一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分）题号123 456789101112答案CDCAADAACCBB二、填空题：（本大题共4题，每小题3分，共12分）13. ； 14. ； 15. 16. 三、解答题：（本题共7小题，其中第17题8分，第18题6分，第19题、20题、21题7分，第22题8分，第23题9分，共52分）17. (1)（4分）解：原式=3分 =94分（2）(2)（4分）原式=1分= 2分 =-3分当时，原式=14分18.（6分）解：（1）根据题意得：a=1-（0.18+0.16+0.32+0.10）=0.24； 2分 （2）作出扇形统计图，如图所示：根据题意得：3600.16=57.6；4分 （3）男生编号为A、B、C，女生编号为D、E，由枚举法可得：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE共10种，其中DE为女女组合，抽取的两名学生中至多有一名女生的概率为： 6分（6分，列表或树状图正确请参照给分，点坐标每个1分）19.（7分）解:（1）过点D做AB的垂线，垂足记为E，则, 2分 . 3分 (2) 4分 即： 5分 6分 7分20.设平均增长率为，根据题意得： 1分 解得：=0.25=25%或=-2.252分 四月份的销量为：1000（1+25%）=1250辆，答：新投放共享单1250辆 3分 （2）设购进A型车辆，则购进B型车100-辆，根据题意得：解得：4分 利润5分 -1000，W随着x的增大而减小6分 当x=60时，利润最大=2400答：为使利润最大，该商城应购进60辆A型车和40辆B型车7分 21解答：解：（1）把点A（4，n）代入一次函数y=x3，可得n=43=3；(1分)把点A（4，3）代入反比例函数y=，可得3=，解得k=122分 （2）一次函数y=x3与x轴相交于点B，x3=0，解得x=2，点B的坐标为（2，0）， 3分 如图，过点A作AEx轴，垂足为E，过点D作DFx轴，垂足为F，A（4，3），B（2，0），OE=4，AE=3，OB=2，BE=OEOB=42=2，在RtABE中，AB=，四边形ABCD是菱形，AB=CD=BC=，ABCD，ABE=DCF，AEx轴，DFx轴，AEB=DFC=90，在ABE与DCF中，ABEDCF（ASA），CF=BE=2，DF=AE=3，4分 OF=OB+BC+CF=2+2=4+，点D的坐标为（4+，3）5分 （3）当y=2时，2=，解得x=6故当y2时，自变量x的取值范围是x6或x07分 22(1)证明:连接AO，易知：o的切线；2分 （2）解：当点P运动到A处时，即时，的度数达到最大，为.理由如下：若点P不在A处时，不妨设点P在DA的延长线上的时，连接BP，与o交于一点，记为点E，连接CE，则.4分 (3)解：作点C关于射线DA的对称点，则,当点共线时，的值达到最小，最小为.过点作DC的垂线，垂足记为点H，连接，在所以为等边三角形，故H为DC的中点，由勾股定理求出所以的最小值为.8分 23解答：（1）A（2，2）代入得设抛物线的解析式代入点）A（2，2），可得所以抛物线的解析式 3分 （2）如图1.设与AC的交点为H，作HMx轴于M，作与N设G 一方面，由于H是的中点，因此于是得到所以整理，得 另一方面，由得 所以与整理，得 联立 解得或，所以点的坐标（1，4）如图2）或（如图3）3分 图1 图2 图3(3)设点坐标为A，以A