人教版2019-2020年度九年级上学期期中考试数学试题A卷(练习)

人教版2019-2020年度九年级上学期期中考试数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列方程中两根之和为2的方程个数有：（ ）A1B2C3D42 . 方程2x(x3)=5(x3)的解是（ ）Ax=3Bx=Cx1=3，x2=Dx=33 . 如图，正方形的面积为，菱形的面积为，则（ ）ABCD4 . 一元二次方程的解是（ ）Ax=0Bx=1Cx=2Dx=1或25 . 关于的方程的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C有两个实数根D没有实数根6 . 如图，点在线段上，且满足.如图，以图中的，长为边建构矩形，以长为边建构正方形，则矩形的面积为（ ）ABCD7 . 下列说法正确的是（ ）A调查某省中学生的身高情况，适宜采用全面调查B篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中，这是不可能事件C天气预报说明天的降水概率为95%，意味着明天一定下雨D任意买一张电影票，座位号是2的倍数，这是随机事件8 . 随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率为（ ）ABCD9 . 如图，在ABC中，点D，E分别为边AB,AC上的点，且DEBC，若AD=4，BD=8，AE=2，则CE的长为 （ ）A2B4C6D8二、填空题10 . 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，两次取出的小球标号的和等于5的概率是_11 . 多项式4x23x2是_次_项式，它的项分别是_a2b2a3ab1是_次_项式，它的二次项的系数是_12 . 如图，ABC中，ACB90，AC8，BC6，分别以ABC的边AB、BC、CA为一边向ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，连接EF、ND，则图中阴影部分的面积之和等于_13 . 已知四边形ABCD是边长为4的正方形，AC为对角线，将ACD绕点A旋转45得到ACD，C、D两点的对应点分别为点C、D ，则CD的长为_.14 . 如果代数式的值为7，那么的值等于_。三、解答题15 . 如图，在ABC中，CE平分ACB交AB于E点，DEBC，DFAA（1）若BCE25，请求出ADE的度数；（2）已知：BF2BE，DF交CE于P点，连结BP，ABBP猜想：CDF的边DF与CD的数量关系，并说明理由；取DE的中点N，连结NP求证：ENP3DPN16 . 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于，两点.（1）反比例函数的图象与直线交于第一象限内的，两点，当时，求的值；（2）设线段的中点为，过作轴的垂线，垂足为点，交反比例函数的图象于点，连接，当以，为顶点的三角形与以，为顶点的三角形相似时，求的值.17 . 已知：矩形ABCD中，AB=10，AD=8，点E是BC边上一个动点，将ABE沿AE折叠得到ABE。（1）如图(1)，点G和点H分别是AD和AB的中点，若点B在边DC上。求GH的长；求证：AGHBCE；（2）如图(2)，若点F是AE的中点，连接BF，BFAD，交DC于I。求证：四边形BEBF是菱形；求BF的长。18 . 解方程： （1）2x24x+1=0 （2） x（x+4）=5（x+4）；19 . 如图,ABC中,点P在AB边上自点A向终点B运动,运动速度为每秒1个单位长度,过点P作PD/AC,交BC于点D,过D点作DE/AB,交AC于点E,且AB=10,AC=5,设点P运动的时间为t秒(0t10).（1）填空：当t=_秒时,PBDEDC；（2）当四边形APDE是菱形时.试求t的值？（3）如图,若ABC的面积为20，四边形APDE的面积为S,试问S是否有最大值？如果有最大值，请求出最大值，如果没有请说明理由。20 . （1）已知，求的值；（2）已知2x=3y=4z，求的值21 . 解方程（配方法）22 . 已知：关于x的方程x2（2m+1）x+2m=0（1）求证：方程一定有两个实数根；（2）若方程的两根为x1，x2，且|x1|=|x2|，求m的值23 . 小明对自己所在班级的50名学生平均每周参加课外活动的时间进行了调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：（1）求m的值；（2）从参加课外活动时间在610小时的5名学生(其中68小时的3人分别用810分别用表示)中随机选取2人，请你用列表或画树状图的方法，求其中至