人教版2020年（春秋版）八年级下学期第一次月考数学试题（I）卷

人教版2020年（春秋版）八年级下学期第一次月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，正方形中，点、分别足、，的中点，、交于，连接、.下列论：；.其中正确的有（ ）A个B个C个D个2 . 如图，已知菱形ABCD的周长为24，对角线AC、BD交于点O，且AC+BD16，则该菱形的面积等于（ ）A6B8C14D283 . 下列命题中，正确的是（ ）A有一组邻边相等的四边形是菱形B对角线互相平分且垂直的四边形是矩形C两组邻角相等的四边形是平行四边形D对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形4 . 下列各式中，正确的是（ ）ABCD5 . 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点若AC2，DAO30，则FC的长度为（ ） A1B2CD6 . 下列说法正确的是（ ）A81的平方根是9B8的立方根是2C1是1的平方根D8没有立方根7 . 如图，数轴上点A，B表示的数分别是1，2，过点B作PQAB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M表示的数是（ ） ABCD8 . 如图，中，平分，于点，为的中点，交于点，若，则的长为（ ）A10B8C6D49 . 在口ABCD中，AEBC于点E，AFCD于点F，且AE=3cm，AF=5cm若口ABCD的周长为32cm，则口ABCD的面积为（ ）A24cm2B30cm2C64cm2D108cm210 . 若点P（1-m，m）在第二象限，则下列关系式正确的是（ ）.A0m1Bm0Cm0Dm111 . 下列平行四边形中，其图中阴影部分面积不一定等于平行四边形面积一半的是（ ）ABCD12 . 下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）.AABCD ，AD=BCBAB=AD，CB=CDCAB=CD，AD=BCDB=C，A=D二、填空题13 . 如图，和分别为三角形的中线和角平分线，若，则的长_14 . 化简：= .15 . 如图，在等边ABC中，AB=8cm，D为BC中点将ABD绕点A逆时针旋转得到ACE，则ADE的周长为_cm16 . 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，-2），在坐标轴上确定一点B，使AOB为等腰三角形，则符合条件的点B有_个三、解答题17 . 如图为等边三角形，且（1）求证：；（2）若，求：的值；和的长18 . 如图，点E,F是ABCD的对角线BD上两点，且BE=DA求证：四边形AECF是平行四边形.19 . 我们已经知道，有一个内角是直角的三角形.其中直角所在的两条边叫直角边，直角所对的边叫斜边.数学家已发现在一个直角三角形中，两条直角边边长的平方和等于斜边长的平方.如果设直角三角形的两条直角边长度分别是和，斜边长度是，那么可以用数学语言表达为：.（1）在图中，若，则等于多少；（2）观察图，利用面积与代数恒等式的关系，试说明的正确性.其中两个相同的直角三角形边、在一条直线上；（3）如图所示，折叠长方形的一边，使点落在边的点处，已知，利用上面的结论求的长.20 . 将直角三角板ABC按如图1放置，直角顶点C与坐标原点重合，直角边AC、BC分别与x轴和y轴重合，其中ABC30将此三角板沿y轴向下平移，当点B平移到原点O时运动停止设平移的距离为m，平移过程中三角板落在第一象限部分的面积为s，s关于m的函数图象（如图2所示）与m轴相交于点P（，0），与s轴相交于点Q（1）试确定三角板ABC的面积；（2）求平移前AB边所在直线的解析式；（3）求s关于m的函数关系式，并写出Q点的坐标21 . 如图，四边形ABCD为正方形，O为正方形ABCD对角线的交点，M是CA延长线上的一个动点（点M与点C、A都不重合），过点A、C分别向直线BM作垂线段，垂足分别为E，F，连接OE.（1）若，求证：；（2）用等式直接写出线段CF，AE，OE之间的数量关系，并证明22 . 如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF23 . 已知如图所示的一张平行四边形纸片ABCD（ADAB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CA（1）求证：四边形AFCE是菱形（2）若AB=8cm，B=90，ABF的面积为24cm2，求菱形AFCE的周长24 . 如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分BAD，交DC的延长线于点E求证：DA=DE25 . 如图，将直角三角形分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，在中，；在正方形中，.探究1（1）小明发现了求正方形边长的方法：由题意可得，因为，所以，解得探究2（2）小亮发现了另一种求正方形边长的方法：连接，利用可以得到与的关系.请根据小亮的思路完成他的求解过程.探究3（3）请结合小明和小亮得到的结论