人教版初三上12月联考数学卷

人教版初三上12月联考数学卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若关于x的方程x2+8xm0有两个相等的实数根，则m的值为（ ）A8B16C16D322 . 如图，射线与相切于点，若，则的值为（ ）ABCD3 . 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）Aax2+bx+c=0Bx2+2x=x21C3（x+1）2=2（x+1）D2=04 . 下列图形是中心对称图形的是（ ）ABCD5 . 二次函数yax2+bx+c（a、b、c为常数，且a0）的图象如图所示，给出下列结论：b24ac；abc0；ab；b+c3a；方程ax2+bx+c0的两根之和的一半大于1其中，正确的结论有（ ）ABCD6 . 已知抛物线yax2+3x+c（a，c为常数，且a0）经过点（1，1），（0，3），有下列结论：ac0；当x1时，y的值随x值的增大而减小；3是方程ax2+2x+c0的一个根；当1x3时，ax2+2x+c0其中正确结论的个数是（ ）A1B2C3D47 . 若实数x，y满足条件，则x2y22x的最大值是（ ）A14B15C16D不能确定8 . 如图，ABC中，AC=3，BC=4，ACB=90，E、F分别为AC、AB的中点，过E、F两点作O，延长AC交O于D若CDO=B，则O的半径为（ ）A4B2C D.9 . 二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则下列正确的说法有（ ） （1）点P（ac，b）在第二象限； （2）x1时y随x的增大而增大； （3）b2-4ac0； （4）关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0解为x1=-1，x2=3； （5）关于x的不等式ax2+bx+c0的解集为0x3 A2个B3个C4个D5个二、填空题10 . 如图,已知圆O的半径为2,A是圆上一定点,B是OA的中点,E是圆上一动点,以BE为边作正方形BEFG(B、E、F、G四点按逆时针顺序排列),当点E绕O圆周旋转时,点F的运动轨迹是_图形11 . 根据下列表格中y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是_12 . 如图，点A、B、C、D、都在O上，AB是直径，弦AC6，CD平分ACB，BD，则BC的长等于_13 . 如图，在直径为2cm的圆形纸片中，剪一个圆心角为90的扇形，这个扇形的弧长为_cm14 . 已知圆锥底面圆的半径为5，高为12，则圆锥的侧面积为_（结果保留）.15 . 把方程化成一般形式是_三、解答题16 . 已知抛物线，直线的对称轴与交于点，点与的顶点的距离是4（1）求的解析式；（2）若随着的增大而增大，且与都经过轴上的同一点，求的解析式17 . 已知抛物线yx2+bx+c经过点A（3m，4），且过点B（3+m，4），A在B的左侧，顶点为P（1）求b的值；（2）当c4时，求sinAPB；（3）抛物线yx2+bx+c上是否存在点Q，使得四边形OPQA是平行四边形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由18 . 解下列一元二次方程：（1）（2）19 . 解方程：（1）（2）20 . 已知：如图，在四边形ABCD中，ADBC，M为CD中点，AM平分DAB，ADBCAA求证：BM平分ABB小淇证明过程如下：延长BC至点F，使得CFAD，连接MF ADBC，DMCF M为CD中点， DMCM在ADM和FCM中，ADMFCM（SAS） AMFM BFBCCFBCADAB，ABF是等腰三角形 BM平分ABC（等腰三角形底边上的中线与顶角的角平分重合）（1）请你简要叙述小淇证明方法的错误之处；（2）若AB5，AM3，求四边形ABCD面积21 . 如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，ABC的顶点都在方格纸格点上（1）画出ABC向右平移4格,再向上平移1格后的A1B1C1；（2）图中BC与B1C1的关系是；（3）图中ABC的面积是（4）请在AB上找一点D，使得线段CD平分ABC的面积，在图上作出线段CD.22 . 如图，AB是的直径，AC是弦，直线CD切于点C，ADCD，垂足为A（1）求证：AC2=ABAD（2）若将直线CD向上平移，交于C1、C2两点，其他条件不变，可得到图所示的图形，试探索之间的关系，并说明理由；（3）把直线C1D继续向上平移，使弦与直径AB相交（交点不与A、B重合），其他条件不变.请你在图中画出变化后的图形，标好相应字母.并试着写出与相应的结论，判断你的结论是否成立？若不成立，请说明理由；若成立，请给出证明.23 . 如图，在平面直角坐标系中，点AB坐标分别为（1，1）、（1，2），经过A、B作y轴的垂线分别交于D、C两点，得到正方形ABCD，抛物线y=x2+bx+c经过A、C两点，点P为第一象限内抛物线上一点（不与点A重合），过点P分别作PFx轴交y轴于点F，PEy轴交x轴于点E，设点P的横坐标为m，矩形PFOE与正方形ABCD重叠部分图形的周长为L（1）求抛物线的解析式（2）当矩形PFOE的面积被抛物线的对称轴平分时，求m的值（3）当m2时，求L与m之间的函数关系式（4）设线段BD与矩