陕西省九年级上学期质量检测数学试题

陕西省九年级上学期质量检测数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，内接于，的半径等于2，则的长等于（ ）ABCD2 . 二次函数的最大值为（ ）A3B4C5D63 . 已知二次函数ya（xm）2n的图象如图所示，则一次函数ymx+a与反比例函数y在同一坐标系内的图象可能是（ ）ABCD4 . 身高为165cm的小冰在中午时影长为55cm，小雪此时在同一地点的影长为60cm，那么小雪的身高为（ ）A185cmB180cmC170cmD160cm5 . 如图，在四边形ABCD中，ABC90，ADBC，AECD交BC于点E，AE平分BAC，AOCO，ADDC2，下面结论：AC2AB；AB；SADC2SABE；BOAE，其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个6 . 在O中，A、B为圆上两点，AOB76，则弦AB所对的圆周角的度数是（ ）A76B104C38D38或1427 . 在抛物线yx22x4上的一个点是（ ）A（1，4）B（2，4）C（3，4）D（4，4）8 . 如图，在ABC中，C=90，A=15，DBC=60，BC=1，则AD的长为（ ）A1.5B2C3D49 . 已知为锐角，且cos(90)，则cos的值为（ ）ABCD10 . 已知ABC如图所示则与ABC相似的是图中的（ ）ABCD二、填空题11 . 抛物线yx2+mx3m的对称轴是直线x1，那么m_12 . 如图，在中，点为的中点，以点为圆心作圆心角为的扇形，点恰好在弧上，则图中阴影部分的面积为_（结果保留）13 . 如图，有一小球在如图所示的地板上面自由滚动，则小球在地板上最终停留在黑色区域的概率为_14 . 如图，ABC中，中线BE与中线AD交于点G，若DG=2，则AG=_15 . 已知实数x、y满足x2+2x+y1=0，则x+y的最大值为_三、解答题16 . 如图，已知：在ABC中，ABC=90，AB=BC=2，AC=2，D是边AC上一点（D与A、C不重合），过点A作AE垂直AC，求满足AE=CD，联结DE交边AB于点A（1）试判断DBE的形状，并证明你的结论.（2）当点D在边AC上运动时，四边形ADBE的面积是否发生变化？若不变，求出四边形ADBE的面积；若改变，请说明理由.（3）当BDF是等腰三角形时，请直接写出AD的长.17 . 桑桑同学利用寒假30天的时间贩卖草莓，某品种草莓的成本为10元/千克，该品种草莓在第天的销售量与销售单价如下表：销售量（千克）销售单价（元/千克）当时，当时，（1）请计算第几天该品种草莓的销售单价为25元/千克？（2）这30天中，该同学第几天获得的利润最大？最大利润是多少？18 . 中华人民共和国第二届青年运动会(简称二青会)将于2019年8月在山西举行，太原市作为主赛区，将承担多项赛事，现正从某高校的甲、乙两班分别招募10人作为颁奖礼仪志愿者，同学们踊跃报名，甲、乙两班各报了20人，现已对他们进行了基本素质测评，满分10分.各班按测评成绩从高分到低分顺序各录用10人，对这次基本素质测评中甲、乙两班学生的成绩绘制了如图所示的统计图.请解答下列问题：(1)甲班的小华和乙班的小丽基本素质测评成绩都为7分，请你分别判断小华，小丽能否被录用(只写判断结果，不必写理由).(2)请你对甲、乙两班各被录用的10名志愿者的成绩作出评价(从“众数”，“中位数”，或“平均数”中的一个方面评价即可).(3)甲、乙两班被录用的每一位志愿者都将通过抽取卡片的方式决定去以下四个场馆中的两个场馆进行颁奖礼仪服务，四个场馆分别为：太原学院足球场，太原市沙滩排球场，山西省射击射箭训练基地，太原水上运动中心，这四个场馆分别用字母A，B，C，D的四张卡片(除字母外，其余都相同)背面朝上，洗匀放好.志愿者小玲从中随机抽取一张(不放回)，再从中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求小玲抽到的两张卡片恰好是“A”和“B”的概率.19 . 有一块长方形钢板如图，请你用一条直线将其分成面积相等的两部分（不写作法，保留痕迹）20 . 如图，为的直径，为弦，且，垂足为（1）如果的半径为4，1，求的度数；（2）在（1）的条件下，圆周上到直线距离为3的点有多少个？并说明理由21 . 如图为某海域示意图，其中灯塔D的正东方向有一岛屿C一艘快艇以每小时20nmile的速度向正东方向航行，到达A处时得灯塔D在东北方向上，继续航行0.3h，到达B处时测得灯塔D在北偏东30方向上，同时测得岛屿C恰好在B处的东北方向上，此时快艇与岛屿C的距离是多少？（结果精确到1nmile参考数据：1.41，1.73，2.45）22 . 已知二次函数yx22mxm2m1的图象与x轴交于A、B两点，点C为顶点（1）求m的取值范围；（2）若将二次函数的图象关于x轴翻折，所得图象的顶点为D，若CD8求四边形ACBD的面积23 . 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2-bx+c交x轴于点A，B，点B的坐标为(4，0)，与y轴于交于点C(0，2)（1）求此抛物线的解析式；（2）在抛物线上取点D，若点D的横坐标为5，求点D的坐标及ADB的度数；（3）在（2）的条件下，设抛物线对称轴交x轴于点H，ABD的外接圆圆心为M（如图1），求点M的坐标及M的半径；过点B作M的切线交于点P（如图2），设Q为M