人教版2019年九年级上学期数学期末一模试题（I）卷

人教版2019年九年级上学期数学期末一模试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，滑雪场有一坡角为20的滑雪道，滑雪道AC的长为200米，则滑雪道的坡顶到坡底垂直高度AB的长为（ ）A200tan20米B米C200sin20米D200cos20米2 . 如图，在的正方形网格中有一只可爱的小狐狸，算算看画面中由实线组成的相似三角形有（ ）A4对B3对C2对D1对3 . 如果抛物线yx2bxc经过A(0，2)，B(1，1)两点，那么此抛物线经过A第一、二、三、四象限B第一、二、三象限C第一、二、四象限D第二、三、四象限4 . 如图，l1l2l3，直线a，b与l1，l2，l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F，若，DE=4，则DF的长是（ ）ABC10D65 . 如图，在正方形外作等腰直角，连接，则（ ）ABCD6 . 已知线段a3 cm，b12 cm，若线段c是a，b的比例中项，则c的值为（ ）A2 cmB4 cmC6 cmD6 cm二、填空题7 . 如图，点D、E分别是线段AB、AC上一点AED=B，若AB=8，BC=7，AE=5则，则DE_8 . 如图，在直角坐标系xOy中，点A在第一象限，点B在x轴的正半轴上，AOB为正三角形，射线OCAB，在OC上依次截取点P1，P2，P3，Pn，使OP1=1，P1P2=3，P2P3=5，Pn1Pn=2n1（n为正整数），分别过点P1，P2，P3，Pn向射线OA作垂线段，垂足分别为点Q1，Q2，Q3，Qn，则点Qn的坐标为9 . 如图，矩形ODEF的一边落在矩形ABCO的一边上，并且矩形ODEF矩形ABCO，其相似比为1：4，矩形ABCO的边AB=4，BC=将矩形ODEF绕点O逆时针旋转一周，连接EC、EA，则整个旋转过程中ACE的最大面积为10 . 已知线段，为的黄金分割点，则较长线段的长为_11 . 某中学九年级数学活动小组应用解直角三角形的知识，测量学校一教学楼的高度如图，小明在A处测得教学楼的顶部的仰角为30，向前走20m到达E处，测得教学楼的顶部的仰角为45，已知小明的身高为1.6m（眼睛到头顶的距离可忽略不计），则教学楼的高度约为_m（结果精确到0.1m，参考数据：）12 . 如图是用杠杆撬石头的示意图，是支点，当用力压杠杆的端时，杠杆绕点转动，另一端向上翘起，石头就被撬动现有一块石头，要使其滚动，杠杆的端必须向上翘起，已知杠杆的动力臂与阻力臂之比为，要使这块石头滚动，至少要将杠杆的端向下压_.13 . 如图，在小孔成像问题中，小孔O到物体AB的距离是40cm，小孔O到像CD的距离是20cm，若物体AB的长为14cm，则像CD的长是_cm14 . 已知二次函数，如果，那么随的增大而_15 . 如图，过内一点分别作三边的平行线，形成三个小三角形、，如果这三个小三角形面积分别为1、4、9，则的面积为_.16 . 计算：sin45cos 45tan30sin60_.17 . 如图，、分别在的边、的延长线上，且，若，则_三、解答题18 . 计算：（1）-|-2|+cos60；（2）（-1）2018-（-）-1+sin45；（3）已知=，且x-y+z=2，求x，y，z19 . 如图，已知RtABC，ABC=90，以直角边AB为直径作O，交斜边AC于点D，连接BD（1）若AD=3，BD=4，求边BC的长；（2）取BC的中点E，连接ED，试证明：ED与O相切20 . 已知：如图，点P是正方形ABCD内一点，连接PA、PB、PA(1)将PAB绕点B顺时针旋转90得到PCB,若AB=m,PB=n(nm).求PAB旋转过程中边PA扫过区域(阴影部分)的面积；(2)若PA=,PB=2,APB=135，求PC的长.先阅读读短文，再解答短文后面的问题：在几何学中，通常用点表示位置，用线段的长度表示两点间的距离，用一条射线表示一个方向在线段的两个端点中（如图），如果我们规定一个顺序：为始点，为终点，我们就说线段具有射线的方向，线段叫做有向线段，记作，线段的长度叫做有向线段的长度（或模），记作有向线段包含三个要素：始点、方向和长度，知道了有向线段的始点，它的终点就被方向和长度一确定解答下列问题：21 . （1）在平面直角坐标系中画出有向线段（有向线段与轴的长度单位相同），与轴的正半轴的夹角是，且与轴的正半轴的夹角是；22 . （2）若的终点的坐标为（3，），求它的模及它与轴的正半轴的夹角的度数23 . 如图示一架水平飞行的无人机AB的尾端点A测得正前方的桥的左端点P的俯角为其中tan2，无人机的飞行高度AH为500米，桥的长度为1255米求点H到桥左端点P的距离；若无人机前端点B测得正前方的桥的右端点Q的俯角为30，求这架无人机的长度AB24 . 定义：在平面直角坐标系中，图形G上点P(x，y)的纵坐标y与其横坐标x的差yx称为P点的“坐标差”，记作Zp，而图形G上所有点的“坐标差”中的最大值称为图形G的“特征值”(1)点A(3，1)的“坐标差”为_；抛物线yx2+5x的“特征值”为_；(2)某二次函数yx2+bx+c(c0)的“特征值”为1，点B(m，0)与点C分别是此二次函数的图象与x轴和y轴的交点，且点B与点C的“坐标差”相等直接写出m_；(用含c的式子表示)求此二次函数的表达式(3)如图，在平面直角坐标系xOy中，点D(4，0)，以OD为直径作M，直线yx+b与M相交于点E、A比较点E、F的“坐标差”ZE、ZF的大小请直接写出M的“特征值”为_25 . 如图，在菱形ABCD中，AB=4，对角线AC、BD交于O点，E为AD延长线上一点，DE=2，直线OE分别交AB、CD于G、F。（1）求证：DF=BG；（2）求DF的长；（3）若ABC=60，求tanAEO。26 . 如图，抛物线y=（x1）2+c与x轴交于A，B（A，B分别在y轴的左右两侧）两点，与y轴的正半轴交于点C，顶点为D，已知A（1，0）（1）求点B，C的坐标；（2）判断CDB的形状并说明理由；（3）将COB沿x轴向右平移t个单位长度（0t3）得到Q