高中数学_第三课时：恒等、伸压变换课件_苏教版选修4-3_第1页
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给定一个矩阵,确定一个变换,作用：把平面上是点（向量）变换成另一个点（向量）.,反过来，平面中常用的变换能否都用矩阵来表示呢？如果可以，又该怎样表示呢？,对于平面上的任意一点（x,y）若按照对应法则T，总能对应惟一的一个平面点（x,Y）则称T为一个变换。,通过上例可以发现，在变换的T的作用下，ABC上所有点的位置都没有发生改变：,压,伸,一般地，在直角坐标系xoy内，将每个点的纵坐标变为原来的k倍（k是非零常数），横坐标保持不变的线性变换，其坐标变换公式是,将每个点的横坐标变为原来的k倍（k是非零常数），纵坐标保持不变的线性变换，其坐标变换公式是,将每个点的横坐标变为原来的k1倍，纵坐标变为k2倍（k1，k2是非零正常数)的线性变换，其坐标变换公式是,解：,反思：两个几何图形有何特点？,思考1：,若将一个平面图形F在矩阵M的作用变换下得到关于y轴对称的几何图形，则如何来求出这个矩阵呢？,思考2：我们能否找出其它类似的变换矩阵呢？,把一个几何图形变换为与之关于x轴对称的图形；,(1),把一个几何图形变换为与之关于原点对称的图形；,(2),把一个几何图形变换为与之关于直线y=x对称的图形；,(3),(4),把一个几何图形变换为与之关于直线y=-x对称的图形；,一般地，称形如这样的矩阵为反射变换矩阵，对应的变换叫做反射变换，其中（2）叫做中心反射，其余叫轴反射.其中定直线叫做反射轴，定点称为反射点.,1,【解析】设点P(x,y)为曲线C上任意一点，通过变换后对应的点为P(x,y).由,得，代入x2+y2=1，得,已知曲线C的方程为，伸缩变换和反射变换的矩阵分别为和,求曲线C在和变换下曲线C的方程，并说明曲线的特征.,即曲线C在伸缩变换的作用下的曲线C的方程为其图形为焦点在x轴上，中心在坐标原点的椭圆,
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