人教版2020版九年级上学期10月月考数学试题D卷（测试）

人教版2020版九年级上学期10月月考数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 方程的根的情况是（ ）A没有实数根B有无数个相等或不相等的实数根C有两个不相等的实数根D有两个相等的实数根2 . 方程的解的是（ ）ABCD3 . 在元旦游园晚会上有一个闯关活动：将5张分别画有等腰梯形、圆、平行四边形、等腰三角形、菱形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是轴对称图形，就可以过关，那么一次过关的概率是（ ）ABCD4 . 下列一元二次方程有两个相等实数根的是（ ）ABCD5 . 为迎接端午促销活动，某服装店从6月份开始对春装进行“折上折“(两次打折数相同)优惠活动，已知一件原价500元的春装，优惠后实际仅需320元，设该店春装原本打x折，则有ABCD6 . 下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）ABax2+bx+c0Cx2+5xx23Dx23x+207 . 若二次函数y=|a|x2+bx+c的图象经过A(m,n)、B(0,y1)、C(3m,n)、D(, y2)、E(2,y3)，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）.Ay1 y2 y3By1 y3 y2Cy3 y2 y1Dy2 y3 y18 . 若一元二次方程中的，则这个一元二次方程是（ ）ABCD9 . 下列各式中，是的二次函数的是（ ）ABCD10 . 如图，矩形纸片ABCD，M为AD边的中点，将纸片沿BM、CM折叠，使A点落在A1处，D点落在D1处，若1=40，则BMC=（ ）A135B120C100D110二、填空题11 . 把一个正五边形绕着它的中心旋转，至少旋转_度，才能与原来的图形重合12 . 一元二次方程的解是_，_13 . 某种植物的主干长出a个支干，每个支干又长出同样数目的小分支，则主干、支干和小分支的总数为_.14 . 已知二次函数yax24ax+3a(1)若a=1,则函数y的最小值为_.(2)当1x4时，y的最大值是4，则a的值为_.15 . 抛物线的开口向_，对称轴是_，顶点坐标为_，当x_时，y随x的增大而减小.16 . 方程的根是_三、解答题17 . 如图1，二次函数的图像与轴交于两点(点在点的左侧)，与轴交于点.（1）求二次函数的表达式及点、点的坐标;（2）若点在二次函数图像上，且，求点的横坐标;（3）将直线向下平移，与二次函数图像交于两点(在左侧)，如图2，过作轴，与直线交于点，过作轴，与直线交于点，当的值最大时，求点的坐标.18 . （1）图1是44的正方形网格，请在其中选取一个白色的正方形并涂上阴影，使图中阴影部分是一个中心对称图形（2）如图2，在正方形网格中，以点A为旋转中心，将ABC按逆时针方向旋转90，画出旋转后的AB1C119 . 某人参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次，问：共有多少人参加了同学聚会？20 . 已知关于的一元二次方程（1）当时，求方程的根；（2）如果方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围21 . 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A（1，0）、B（3，0）（1）求b、c的值；（2）如图1直线y=kx+1（k0）与抛物线第一象限的部分交于D点，交y轴于F点，交线段BC于E点求的最大值；（3）如图2，抛物线的对称轴与抛物线交于点P、与直线BC相交于点M，连接PA问在直线BC下方的抛物线上是否存在点Q，使得QMB与PMB的面积相等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由22 . 如图，O是平面直角坐标系的原点在四边形OABC中，ABOC，BCx轴于C，A（1，1），B（3，1），动点P从O点出发，沿x轴正方向以2个单位/秒的速度运动设P点运动的时间为t秒（0t2）（1）求经过O、A、B三点的抛物线的解析式；（2）过P作PDOA于D，以点P为圆心，PD为半径作P，P在点P的右侧与x轴交于点Q则P点的坐标为_，Q点的坐标为_；（用含t的代数式表示）试求t为何值时，P与四边形OABC的两边同时相切；设OPD与四边形OABC重叠的面积为S，请直接写出S与t的函数解析式23 . 如图1，过ABC的顶点A作高AD，将点A折叠到点D（如图2），这时EF为折痕，且BED和CFD都是等腰三角形，再将BED和CFD沿它们各自的对称轴EH、FG折叠，使B、C两点都与点D重合，得到一个矩形EFGH（如图3），我们称矩形EFGH为ABC的边BC上的折合矩形（1）若ABC的面积为6，则折合矩形EFGH的面积为；（2）如图4，已知ABC，在图4中画出ABC的边BC上的折合矩形EFGH；（3）如果ABC的边BC上的折合矩形EFGH是正方形，且BC=2a，那么，BC边上的高AD=，正方形EFGH的对角线长为24 . 解方程:(1) 2x2-x=0(2) x2-4x=4(3) 6x+9=2x2 (4) 4y2-4y-2=025 . 如图，(1)绕点_逆时针旋转_度得到;(2)画出绕原点顺时针旋转的,直接写出点坐标;若内一点在的对应.,点为，则的坐标为_