2020年（春秋版）沪教版（上海）九年级数学上学期26.3 二次函数的图像第3课时D卷

2020年（春秋版）沪教版（上海）九年级上学期26.3 二次函数的图像第3课时D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，抛物线y1=a（x+2）2-3与y2=（x-3）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C则以下结论：无论x取何值，y2的值总是正数；a=1；当x=0时，y2-y1=4；2AB=3AC；其中正确结论是（ ）AB C.C2 . 若点A（2，y1），B（3，y2），C（1，y3）三点在抛物线yx24xm的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）Ay1y2y3By2y1y3Cy2y3y1Dy3y1y23 . 如图，二次函数的图象过点B（0,-2），它与反比例函数y=的图象交于点A（m,4），则这个二次函数的表达式为（ ）ABCD4 . 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A(3，0)，顶点B在y轴正半轴上，顶点D在x轴负半轴上，若抛物线y=x25x+c经过点B、C，则菱形ABCD的面积为（ ）A15B20C25D305 . 已知:抛物线y1=x2+2x-3与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，抛物线y2=x2-2ax-1(a0)与x轴交于C、D两点(点C在点D的左侧)，在使y10且y20的x的取值范围内恰好只有一个整数时，a的取值范围是（ ）A0aBaCaD0)中x，y的两组对应值如下表. 表中m，n的大小关系为_(用“”连接)9 . 若抛物线的顶点为（3，5），则此抛物线的解析式可设为_三、解答题10 . 已知二次函数y2x2+bx+c的图象经过A (0，4)和B(1，2)，求该抛物线的解析式以及它的开口方向.11 . 某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，一天中他们生产的零件数y（个）与生产时间t（小时）的函数关系如图所示.（1）根据图象填空：甲、乙中，_先完成一天的生产任务；在生产过程中，_因机器故障停止生产_小时；当t=_时，甲、乙生产的零件个数相等；（2）谁在哪一段时间内的生产速度最快？求该段时间内，他每小时生产零件的个数.12 . 阅读：我们约定，在平面直角坐标系中，经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分线的直线，叫该点的“特征线”例如，点M（1，3）的特征线有：x=1，y=3，y=x+2，y=x+4问题与探究：如图，在平面直角坐标系中有正方形OABC，点B在第一象限，A、C分别在x轴和y轴上，抛物线经过B、C两点，顶点D在正方形内部（1）直接写出点D（m，n）所有的特征线 ;（2）若点D有一条特征线是y=x+1，求此抛物线的解析式；（3）点P是AB边上除点A外的任意一点，连接OP，将OAP沿着OP折叠，点A落在点A的位置，当点A在平行于y轴的D点的特征线上时，满足（2）中条件的抛物线向下平移多少距离，其顶点落在OP上？13 . 已知与成正比例,当时,.(1)求与的函数关系式;(2)当时,求的取值范围.14 . 根据条件求二次函数的解析式：（1）抛物线的顶点坐标为（1，1），且与y轴交点的纵坐标为3 （2）抛物线在x轴上截得的线段长为4，且顶点坐标是（3，2）15 . 如图，已知抛物线经过点A（1,0）和点B （0，-3），与x轴交于另一点C。（1）求抛物线的解析式。（2）在抛物线上是否存在一点D，使ACD的面积与ABC的面积相等（点D不与点B重合）？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由。（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是抛物线对称轴上的动点，那么是否存在这样的点P，使以点A、C、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。16 . 已知抛物线yax2+bx+c（a0）上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：x3210123y440（1）求该抛物线的表达式；（2）已知点E（4，y）是该抛物线上的点，点E关于抛物线的对称轴对称的点为点F，求点E和点F的坐标17 . 抛物线y=4x22ax+b与x轴相交于A(x1，0)，B(x2，0)(0x1x2)两点.(1)若点A(0.5，0)和点B(1.5，0)，求抛物线的表达式；(2)三角形的内心是_的交点.在(1)的条件下，抛物线与y轴交于点C，点D在x轴上，且坐标为(-3，0)，直线l经过点C、A在抛物线上是否存在一点P，使DCP的内心在y轴上，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；(3)是否存在