1.4.1有理数的乘法（2）

,1.4.1有理数的乘法（2）,设计者：张海英,学习目标:,1.能熟练进行有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算.2.通过观察、思考、探究、讨论,养成主动学习的习惯.3.训练自己的语言表达能力,以及与他人沟通、交往能力.,1.有理数的乘法法则如何表述？2.进行有理数乘法运算的一般步骤是什么？,小小展示台：,第一组：,(2)(34)0.253(40.25),(3)2(34)2324,计算与思考：,(1)2332,思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？,2332,(34)0.253(40.25),2(34)2324,6,6,3,3,14,14,5(4),1535,第二组：,(2)3(4)(5)3(4)(5),(3)53(7)535(7),(1)5(6)(6)5,30,30,60,60,20,20,5(6)(6)5,3(4)(5)3(4)(5),53(7)535(7),(12)(5),320,思考：(1)第一组式子中数的范围是_;(2)第二组式子中数的范围是_;(3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现_.,正数,有理数,各运算律在有理数范围内仍然适用,两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.,abba,三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.,(ab)ca(bc),根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.,乘法交换律:,乘法结合律:,数的范围已扩充到有理数.,注意:用字母表示乘数时,“”号可以写成“”或省略,如ab可以写成ab或ab.,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.,乘法分配律：,根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.a(bcd)abacad,a(bc),abac,2(3)4=2(3)24,=,()12,探究归纳,例4用两种方法计算,解法1:,原式,1,解法2:,原式,326,1,下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？(1)（-4）8=8（-4）(2)（-8）+5+（-4）=（-8）+5+（-4）(3)(-6)+(-)=(-6)+(-6)(-)(4)29(-)（-12）=29(-)(-12)(5)（-8）+（-9）=（-9）+（-8）,乘法交换律：abba,分配律：a(bc)abac,乘法结合律:(ab)ca(bc),加法交换律：abba,加法结合律：(ab)ca(bc),23,12,12,23,56,56,练习1,(8)(12)(0.125)()(0.1),练习2,60(1),()(814),(11)()(11)2(11)(),计算：,0.4,5,2,22,这题有错吗？错在哪里？,?_,想一想,(24)(),解:,原式,计算：,818415,414,37,正确解法：,特别提醒：1.不要漏掉符号,2.不要漏乘.,_,想一想,(24)(),计算：,818415,1233,21,两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变.,abba,三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变.,(ab)ca(bc),根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.,1.乘法交换律:,2.乘法结合律:,数的范围已扩充到有理数.,小结,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.,3.乘法分配律：,根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.a(bcd)abacad,a(bc),abac,4.注意:(1)乘法的交换律、结合律只涉及一种运算,而分配律要涉及两种运算.(2)分配律还可写成:abaca(bc),利用它有时也可以简化计算.(3)字母a、b、c可以表示正数、负数,也可以表示零,即a、b、c可以表示任意有理数.(4)乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质,利用它可以简化有理数的