用DFT(FFT)对时域离散信号进行频谱分析VIP

用DFT(FFT)对时域离散信号进行频谱分析 姓名：学号：（1） 分别以变换区间N=8,16,32 对进行DFT(FFT),画出相应的幅频特性曲线N=8x1n=1 1 1 1 0 0 0 0;x1k=fft(x1n,8); x1m=abs(x1k); ph1=angle(x1k); k=0:7; subplot(2,1,1);stem(k,x1m,.);grid onxlabel(k);ylabel(幅度)subplot(2,1,2);stem(k,ph1,.);grid onxlabel(k);ylabel(相位)N=16x1n=1 1 1 1 0 0 0 0;x1k=fft(x1n,16); x1m=abs(x1k); ph1=angle(x1k); k=0:15; subplot(2,1,1);stem(k,x1m,.);grid onxlabel(k);ylabel(幅度)subplot(2,1,2);stem(k,ph1,.);grid onxlabel(k);ylabel(相位)N=32x1n=1 1 1 1 0 0 0 0;x1k=fft(x1n,32); x1m=abs(x1k); ph1=angle(x1k); k=0:31; subplot(2,1,1);stem(k,x1m,.);grid onxlabel(k);ylabel(幅度)subplot(2,1,2);stem(k,ph1,.);grid onxlabel(k);ylabel(相位)（2） 分别以变换区间N=8,16 对分别进行DFT(FFT),画出相应的幅频特性曲线N=8，x2(n)x2n=1 2 3 4 4 3 2 1;x2k=fft(x2n,8); x2m=abs(x2k); ph1=angle(x2k); k=0:7; subplot(2,1,1);stem(k,x2m,.);grid onxlabel(k);ylabel(幅度)subplot(2,1,2);stem(k,ph1,.);grid onxlabel(k);ylabel(相位)N=16,x2(n)x2n=1 2 3 4 4 3 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0;x2k=fft(x2n,16); x2m=abs(x2k); ph1=angle(x2k); k=0:15;subplot(2,1,1);stem(k,x2m,.);grid onxlabel(k);ylabel(幅度)subplot(2,1,2);stem(k,ph1,.);grid onxlabel(k);ylabel(相位)N=8,x3(n)x3n=4 3 2 1 1 2 3 4;x3k=fft(x1n,8); x3m=abs(x3k); ph1=angle(x3k); k=0:7; subplot(2,1,1);stem(k,x3m,.);grid onxlabel(k);ylabel(幅度)subplot(2,1,2);stem(k,ph1,.);grid onxlabel(k);ylabel(相位)N=16,x3(n)x3n=4 3 2 1 1 2 3 4 0 0 0 0 0 0 0 0;x3k=fft(x3n,16); x3m=abs(x3k); ph1=angle(x3k); k=0:15; subplot(2,1,1);stem(k,x3m,.);grid onxlabel(k);ylabel(幅度)subplot(2,1,2);stem(k,ph1,.);grid onxlabel(k);ylabel(相位)（3） 分别以变换区间N=4,8,16对分别进行DFT(FFT),画出相应的幅频特性曲线N=4x4n=1 sqrt(2)/2 0 -sqrt(2)/2;x4k=fft(x4n,4); x4m=abs(x4k); ph1=angle(x4k); k=0:3; subplot(2,1,1);stem(k,x4m,.);grid onxlabel(k);ylabel(幅度)subplot(2,1,2);stem(k,ph1,.);grid onxlabel(k);ylabel(相位)N=8x4n=1 sqrt(2)/2 0 -sqrt(2)/2 -sqrt(2)/2 0 sqrt(2)/2 1;x4k=fft(x4n,8); x4m=abs(x4k); ph1=angle(x4k); k=0:7; subplot(2,1,1);stem(k,x4m,.);grid onxlabel(k);ylabel(幅度)subplot(2,1,2);stem(k,ph1,.);grid onxlabel(k);ylabel(相位)N=16x4n=1 sqrt(2)/2 0 -sqrt(2)/2 -sqrt(2)/2 0 sqrt(2)/2 1;x4k=fft(x4n,16); x4m=abs(x4k); ph1=angle(x4k); k=0:15; subplot(2,1,1);stem(k,x4m,.);grid onxlabel(k);ylabel(幅度)subplot(2,1,2);stem(k,ph1,.);grid onxlabel(k);ylabel(相位)（4） 对进行频谱分析, 请自己选择变换区间,要求画出幅频特性曲线n=0:3;x1n=ones(1,4),zeros(1,4);x5n=x1n(mod(n,8)+1);x5k=fft(x5n,8);x5m=abs(x5k); ph1=angle(x5k); k=0:7; subplot(2,1,1);stem(k,x5m,.);grid onxlabel(k);ylabel(幅度)subplot(2,1,2);stem(k,ph1,.);grid onxlabel(k);ylabel(相位)3实验报告： （1）分析讨论：a. 用实验内容中的（1）分析DFT的变换区间对频域分析的作用，并说明DFT的物理意义。答：随着变换区间的增大,36变换区间的频域明显比8区间变换的频域容易识别一个周期内部的情况。即变换区间越长信号的基频越小。假设x(n)是N点DFT是x(n)的z变换在单位圆上的N点等间隔采样，则x(k)为x(n)的傅里叶变换x(exp(jw)在区间0,2*pi上的N点等间隔采样。X(k)实质上是x(n)的在周期延拓序列x(n)N的频谱特性。 b. 对于试验内容（2），分析当N=8时，两个信号的幅频特性为什么一样，而N=16时又不一样。 答：由于DFT的隐含周期性观察得两个的以N=8的周期延拓序列一样。当N=168=NM时周期延拓时不足的地方补0因而造成N=16时幅频特性不一样。 c. 对于实验内容（3），是一个周期信号，画出它的理论幅度频谱特性。对照理论结果分析该周期信号的变换区间应该如何选取。如果周期信号的周期预先不知道，如何用DFT分析它的频谱。 答：可以知道其周期M=8，故在选取时变换区间时NM=8。如果周期预先不知道可以先截取M点进行DFT，再截取长度扩大1倍进行DFT，比较两个的主谱差别满足分析误差要求，则以两者之一近似表示其频谱，否则继续加倍致前后两次满足误差要求即可。 d. 对于实验（4），对照理论结果1分析实验结果。答：若以8为周