高考数学复习题平面几何.doc

高考数学复习题：平面解析几何一、单选题（共15题；共30分）1.已知F1、F2是椭圆x216+y29=1的两个焦点，经过点F2的直线交椭圆于点A、B ， 若AB=5 ， 则AF1+BF1等于（）A.11B.10C.9D.162.已知Mx0,y0为圆x2+y2=a2a0内异于圆心的一点，则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系是（）A.相切B.相交C.相离D.相切或相交3.（2019高三上吉林月考）已知双曲线 C ： x2a2-y2b2=1 （ a0 ， b0 ）的焦距为 2c .点 A 为双曲线 C 的右顶点，若点 A 到双曲线 C 的渐近线的距离为 12c ，则双曲线 C 的离心率是（ ） A.2B.3C.2D.34.（2018高三上鄂州期中）圆 C 半径为 2 ，圆心在x轴的正半轴上，直线3x+4y+40与圆 C 相切，则圆 C 的方程为（ ） A.B.C.D.5.已知直线l交椭圆4x2+5y2=80于M,N两点，椭圆与y轴的正半轴交于B点，若BMN的重心恰好落在椭圆的右焦点上，则直线l的方程是（）A.6x-5y-28=0B.6x+5y-28=0C.5x+6y-28=0D.5x-6y-28=06.（2018重庆模拟）设集合 A=(x,y)|(x+3sin)2+(y+3cos)2=1,R ， B=(x,y)|3x+4y+10=0 ，记 P=AB ，则点集 P 所表示的轨迹长度为（ ） A.25B.27C.42D.437.（2016安徽模拟）将双曲线 x2a2-y2b2 =1的右焦点、右顶点、虚轴的一个端点所组成的三角形叫做双曲线的“黄金三角形”，则双曲线C：x2y2=4的“黄金三角形”的面积是（ ）A.21B.2 2 2C.1D.28.（2016上饶模拟）下列曲线中，与双曲线 x23 y2=1的离心率和渐近线都相同的是（ ） A.x23 y29 =1B.y23-x29 =1C.x29-y23 =1D.y23 x2=19.已知抛物线方程为y2=4x，直线l的方程为xy+4=0，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为d1 ， P到直线l的距离为d2 ， 则d1+d2的最小值为（）A.522+2B.522+1C.522-2D.522-110.已知点Q(-22,0)及抛物线x2=4y上一动点P（x，y），则|y|+|PQ|的最小值是（）A.12B.1C.2D.311.（2017太原模拟）已知双曲线 x23 y2=1的右焦点是抛物线y2=2px（p0）的焦点，直线y=kx+m与抛物线交于A，B两个不同的点，点M（2，2）是AB的中点，则OAB（O为坐标原点）的面积是（ ） A.4 3B.3 13C.14D.2 312.（2017辽宁模拟）已知椭圆的左焦点为F1 ， 有一小球A从F1处以速度v开始沿直线运动，经椭圆壁反射（无论经过几次反射速度大小始终保持不变，小球半径忽略不计），若小球第一次回到F1时，它所用的最长时间是最短时间的5倍，则椭圆的离心率为（） A.13B.5-12C.35D.2313.双曲线C1的中心在原点，焦点在x轴上，若C1的一个焦点与抛物线C2：y2=12x的焦点重合，且抛物线C2的准线交双曲线C1所得的弦长为43，则双曲线C1的实轴长为（）A.6B.26C.3D.2314.（2017武汉模拟）已知椭圆 E：x2a2+y2b2=1(ab0) 内有一点M（2，1），过M的两条直线l1 ， l2分别与椭圆E交于A，C和B，D两点，且满足 AM=MC，BM=MD （其中0，且1），若变化时，AB的斜率总为 -12 ，则椭圆E的离心率为（ ） A.12B.5-12C.22D.3215.已知圆C:x-a2+y-b2=r2的圆心为抛物线x2=-4y的焦点，直线x+y=1与圆C相切，则该圆的方程为（）A.x+12+y2=12B.x2+y+12=2C.x-22+y2=12D.x2+y-22=12二、填空题（共15题；共17分）16.（2019高三上牡丹江月考）过三点 A(1,12) ， B(7,10) ， C(-9,2) 的圆的方程为_. 17.（2018永春模拟）已知直线 3x+4y-3=0 ， 6x+my+14=0 平行，则它们之间的距离是_ 18.（2018河北模拟）已知圆 C 的方程为 (x+2)2+(y-1)2=1 ，则圆上的点到直线 x-y=0 的距离的最小值为_ 19.（2017大连模拟）抛物线y=ax2的准线方程是y=1，则a的值为_ 20.（2018高三上扬州期中）在平面直角坐标系 xOy 中，若抛物线 y2=2px(p0) 上横坐标为1的点到焦点的距离为4，则该抛物线的焦点到准线的距离为_ 21.（2017惠东模拟）在平面直角坐标系xOy中，双曲线 x2a2-y2b2 =1（a0，b0）的右支与焦点为F的抛物线x2=2py（p0）交于A，B两点，若|AF|+|BF|=4|OF|，则该双曲线的渐近线方程为_ 22.（2015高三上潍坊期末）已知直线l1：y=ax+2a与直线l2：ay=（2a1）xa，若l1l2 ， 则a=_；若l1l2则a=_ 23.（2018天津）在平面直角坐标系中，经过三点（0，0），（1，1），（2，0）的圆的方程为_ 24.（2018北京）已知椭圆 M:x2a2+y2b2=1(ab0) ,双曲线 N:x2m2-y2n2=1 . 若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆M的离心率为_；双曲线N的离心率为_ 25.双曲线2x2y2=8的实轴长是_26.（2018茂名模拟）设椭圆 x2a2+y2b2=1(ab0) 的上顶点为 B ，右顶点为 A ，右焦点为 F ， E 为椭圆下半部分上一点，若椭圆在 E 处的切线平行于 AB ，且椭圆的离心率为 22 ，则直线 EF 的斜率是_ 27.（2017山东）在平面直角坐标系xOy中，双曲线 x2a2-y2b2 =1（a0，b0）的右支与焦点为F的抛物线x2=2py（p0）交于A，B两点，若|AF|+|BF|=4|OF|，则该双曲线的渐近线方程为_28.（2019高三上浙江月考）已知 A,B 是抛物线 y2=4x 上的两点， F 是焦点，直线 AF,BF 的倾斜角互补，记 AF,AB 的斜率分别为 k1 , k2 ，则 1k22-1k12= _. 29.（2017莱芜模拟）已知点P是椭圆 x28+y24=1 在第一象限上的动点，过点P引圆x2+y2=4的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，直线AB与x轴、y轴分别交于点M、N，则OMN面积的最小值为_ 30.（2018大新模拟）设抛物线 y2=4x 的焦点为 F ，过点 (2,0) 的直线交抛物线于 A,B 两点，与抛物线准线交于点 C ，若 SACFSBCF=25 ，则AF=_ 三、解答题（共20题；共210分）31.（2017葫芦岛模拟）已知抛物线的方程为C：x2=4y，过点Q（0，2）的一条直线与抛物线C交于A，B两点，若抛物线在A，B两点的切线交于点P（1）求点P的轨迹方程；（2）设直线PQ与直线AB的夹角为，求的取值范围32.（2019高三上洛阳期中）已知椭圆C： x2a2+y2b21 （ab0）的离心率为 63 ，且经过点P（2，2） （1）求椭圆C的方程； （2）过点Q（1，1）的直线与椭圆C相交于M，N两点（与点P不重合），试判断点P与以MN为直径的圆的位置关系，并说明理由 33.（2017河北模拟）已知椭圆 x2a2+y2b2=1(ab0) 的离心率e= 32 ，左、右焦点分别为F1、F2 ， A是椭圆在第一象限上的一个动点，圆C与F1A的延长线，F1F2的延长线以及线段AF2都相切，M（2，0）为一个切点（1）求椭圆方程；（2）设 N(32，0) ，过F2且不垂直于坐标轴的动点直线l交椭圆于P，Q两点，若以NP，NQ为邻边的平行四边形是菱形，求直线l的方程34.（2019高三上广东期末）已知椭圆 C:x2a2+y2b2=1(ab0) 的离心率为 12 ，点 M(3,32) 在椭圆 C 上. （1）求椭圆 C 的标准方程； （2）若不过原点的直线 l 与椭圆 C 交于 A ， B 两点，与直线 OM 交于点 N ，并且点 N 是线段 AB 的中点，求 OAB 面积的最大值. 35.（2018天津）设椭圆 x2a2+y2b2=1(ab0) 的右顶点为A ， 上顶点为B.已知椭圆的离心率为 53 ， |AB|=13 .（I）求椭圆的方程；（II）设直线 l:y=kx(k0) ，且 tanPAO=221 . （1）求 m 的值； （2）若 PAB ， PBC ， PAC 的面积成等比数列，求直线 l 的方程. 39.（2017河南模拟）设抛物线的顶点在坐标原点，焦点F在y轴正半轴上，过点F的直线交抛物线于A，B两点，线段AB的长是8，AB的中点到x轴的距离是3（1）求抛物线的标准方程；（2）设直线m在y轴上的截距为6，且与抛物线交于P，Q两点，连结QF并延长交抛物线的准线于点R，当直线PR恰与抛物线相切时，求直线m的方程40.（2017白山模拟）已知抛物线的对称轴为坐标轴，顶点是坐标原点，准线方程为x=1，直线l与抛物线相交于不同的A，B两点（1）求抛物线的标准方程；（2）如果直线l过抛物线的焦点，求 OAOB 的值；（3）如果 OAOB=-4 ，直线l是否过一定点，若过一定点，求出该定点；若不过一定点，试说明理由41.（2016江西模拟）已知圆C1：（x+1）2+y2=25，圆C2：（x1）2+y2=1，动圆C与圆C1和圆C2均内切 （1）求动圆圆心C的轨迹E的方程； （2）点P（1，t）为轨迹E上点，且点P为第一象限点，过点P作两条直线与轨迹E交于A，B两点，直线PA，PB斜率互为相反数，则直线AB斜率是否为定值，若是，求出定值；若不是，请说明理由 42.（2017南开模拟）已知椭圆 x2a2 + y2b2 =1（ab0）的离心率为 22 ，且过点（2， 2 ）（1）求椭圆的标准方程；（2）四边形ABCD的顶点在椭圆上，且对角线AC、BD过原点O，若kACkBD= b2a2 ，（i） 求 OA OB 的最值；（ii） 求证：四边形ABCD的面积为定值43.（2017渝中模拟）已知点M是圆心为E的圆 (x+3)2+y2=16 上的动点，点 F(3，0) ，O为坐标原点，线段MF的垂直平分线交EM于点P （1）求动点P的轨迹H的方程； （2）过原点O作直线l交（1）中的轨迹H于点A，B，点C在轨迹H上，且|AC|=|CB|，点D满足 CD=CA+CB ，试求四边形ACBD的面积的取值范围 44.（2017云南模拟）已知点P（x，y）满足条件 (x+1)2+y2+(x-1)2+y2=4 （）求点P的轨迹C的方程；（）直线l与圆O：x2+y2=1相切，与曲线C相较于A，B两点，若 OAOB=-43 ，求直线l的斜率 45.（2018朝阳模拟）已知椭圆 C:x2a2+y2b2=1(ab0) 的离心率为 22 ,且过点 (1,22) . （1）求椭圆 C 的方程； （2）过椭圆 C 的左焦点的直线 l1 与椭圆 C 交于 A,B 两点,直线 l2 过坐标原点且与直线 l1 的斜率互为相反数.若直线 l2 与椭圆交于 E,F 两点且均不与点 A,B 重合,设直线 AE 与 x 轴所成的锐角为 1 ,直线 BF 与 x 轴所成的锐角为 2 ,判断 1 与 2 的大小关系并加以证明. 46.（2018上海）设常数t2，在平面直角坐标系xOy中，已知点F（2，0），直线l：x=t，曲线 ： y=8x （0xt，y0） ，l与x轴交于点A，与 交于点B，P、Q分别是曲线 与线段AB上的动点。 （1）用t表示点B到点F的距离； （2）设t=3， FQ=2 ，线段OQ的中点在直线FP上，求AQP的面积； （3）设t=8，是否存在以FP、FQ为邻边的矩形FPEQ，使得点E在 上？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由。 47.（2017惠东模拟）设椭圆C： x2a2 + y2b2 =1（ab0），定义椭圆的“伴随圆”方程为x2+y2=a2+b2；若抛物线x2=4y的焦点与椭圆C的一个短轴重合，且椭圆C的离心率为 63 （1）求椭圆C的方程和“伴随圆”E的方程；（2）过“伴随圆”E上任意一点P作椭圆C的两条切线PA，PB，A，B为切点，延长PA与“伴随圆”E交于点Q，O为坐标原点证明：PAPB；若直线OP，OQ的斜率存在，设其分别为k1 ， k2 ， 试判断k1k2是否为定值，若是，求出该值；若不是，请说明理由48.（2017济南模拟）平面直角坐标系xOy中，与圆F1：（x+1）2+y2=1和圆F2：（x1）2+y2=25都内切的动圆圆心的轨迹记为C，点M（x0 ， y0）为轨迹C上任意一点；在直线l：y=3上任取一点P向轨迹C引切线，切点为A、B （1）求动圆圆心轨迹C的方程，并求以M（x0 ， y0）为切点的C的切线方程； （2）证明：直线AB过定点H，并求出H的坐标； （3）过（2）中的定点H作直线AB的垂线交l于点T，求 |TH|AB| 的取值范围 49.已知椭圆C:9x2+y2=m2（m0），直线l不过原点O且不平行于坐轴，l与C有两个交点A,B，线段AB的中点为M.（1）(I)证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；（2）（II）若l过点(m3,m)延长线段OM与C交于点P,四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求此时l的斜率，若不能，说明理由50.（2018石嘴山模拟）设椭圆C： x2a2+y2b2=1(ab0) 的一个顶点与抛物线 x2=43y 的焦点重合， F1，F2 分别是椭圆的左、右焦点，且离心率 e=12 ，过椭圆右焦点 F2 的直线l与椭圆C交于 M，N 两点 （1）求椭圆C的方程； （2）若 OMON=-2 ，求直线l的方程； （3）若 AB 是椭圆C经过原点O的弦， MN/AB ，求证： |AB|2|MN| 为定值 答案解析部分一、单选题1.【答案】 A 【考点】椭圆的定义 【解析】【解答】中， 由椭圆定义【分析】椭圆定义：椭圆上的点到两焦点的距离之和等于椭圆中的。椭圆定义在求解椭圆弦长或动点的轨迹方程题目中应用广泛2.【答案】 C 【考点】直线与圆的位置关系 【解析】【解答】由圆的方程得到圆心坐标为（0，0)，半径r=a，由M为圆内一点得到x02+y02a2a=a=r直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系是相离，故选C.【分析】此题考查小时掌握点与圆的位置关系及直线与圆的位置关系的判断方法，灵活运用两点间的距离公式及点到直线的距离公式化简求值，是一道综合题。3.【答案】 A 【考点】双曲线的简单性质 【解析】【解答】由题意 A(a,0) ，一条渐近线方程为 y=bax ，即 bx-ay=0 ， d=aba2+b2=12c ， a2b2c2=14c2 ，即 a2(c2-a2)c2=14c2 ， e4-4e2+4=0 ， e=2 故选：A【分析】由点到直线距离公式建立 a,b,c 的等式，变形后可求得离心率4.【答案】 B 【考点】圆的标准方程 【解析】【解答】设圆心为（a，0）（a0）， 由题意知圆心到直线3x+4y+40的距离d =|3a+4|32+42=3a+45= r2，解得a2，所以圆心坐标为（2，0）则圆C的方程为：（x2）2+y24，化简得x2+y24x0故答案为：B【分析】根据点到直线的距离公式，结合相应的半径，求出圆心坐标，即可得到圆的方程.5.【答案】 A 【考点】直线与圆锥曲线的关系 【解析】【解答】设直线为， 与椭圆联立得代入得， 直线为， 选A.【分析】当直线与椭圆相交时，常联立方程组，借助于韦达定理设而不求的方法求解。6.【答案】 D 【考点】点到直线的距离公式 【解析】【解答】由题意得圆 (x+3sin)2+(y+3cos)2=1 的圆心 (-3sin,-3cos) 在圆 x2+y2=9 上，当 变化时，该圆绕着原点转动，集合A表示的区域是如图所示的环形区域由于原点 (0,0) 到直线 3x+4y+10=0 的距离为 d=1032+42=2 ，所以直线 3x+4y+10=0 恰好与圆环的小圆相切所以 P=AB 表示的是直线 3x+4y+10=0 截圆环的大圆 x2+y2=16 所得的弦长故点集 P 所表示的轨迹长度为 242-22=43 故答案为：D【分析】结合方程，大致绘出A表示的图像，理解题意，计算原点到直线的距离，解三角形，即可得出答案。7.【答案】 B 【考点】双曲线的简单性质 【解析】【解答】解：由x2y2=4得 x24-y24 =1，则a2=b2=4，则a=2，b=2，c=2 2 ，则双曲线的右焦点、右顶点、虚轴的一个端点的坐标分别为（2 2 ，0），（2，0），（0，2），故所求“黄金三角形”的面积S= 12 （2 2 2）2=2 2 2，故选：B【分析】根据条件求出右焦点、右顶点、虚轴的一个端点的坐标，结合三角形的面积公式进行计算即可8.【答案】 C 【考点】双曲线的简单性质 【解析】【解答】解：双曲线 x23 y2=1中a= 3 ，b=1，c=2. e=ca = 233 ，渐近线y= 33 x A：e=2，渐近线y= 3 x，不符合：B：e=2，渐近线y= 33 x，不符合C：e= 233 ，渐近线y= 33 x，符合 D：e= 233 ，渐近线y= 3 x，不符合故选C【分析】双曲线 x23 y2=1中a= 3 ，b=1，c=2e= ca = 233 分别求出A，B，C，D离心率和渐近线，再进行比对9.【答案】 D 【考点】抛物线的简单性质 【解析】【解答】解：如图点P到准线的距离等于点P到焦点F的距离，从而P到y轴的距离等于点P到焦点F的距离减1过焦点F作直线xy+4=0的垂线，此时d1+d2=|PF|+d21最小，F（1，0），则|PF|+d2=则d1+d2的最小值为522-1 故选D【分析】如图点P到y轴的距离等于点P到焦点F的距离减1，过焦点F作直线xy+4=0的垂线，此时d1+d2最小，根据抛物线方程求得F，进而利用点到直线的距离公式求得d1+d2的最小值10.【答案】 C 【考点】抛物线的标准方程，抛物线的简单性质 【解析】【解答】抛物线x2=4y的准线是y=1，焦点F（0，1）设P到准线的距离为d，则y+|PQ|=d1+|PQ|=|PF|+|PQ|1|FQ|1=31=2（当且仅当F、Q、P共线时取等号）故y+|PQ|的最小值是2故选：C【分析】抛物线的准线是y=1，焦点F（0，1）设P到准线的距离为d，利用抛物线的定义得出：y+|PQ|=d1+|PQ|=|PF|+|PQ|1|FQ|1，利用当且仅当F、Q、P共线时取最小值，从而得出故y+|PQ|的最小值11.【答案】D 【考点】双曲线的简单性质 【解析】【解答】解：双曲线 x23 y2=1的a= 3 ，b=1，c= 3+1 =2， 右焦点为（2，0），则抛物线y2=2px（p0）的焦点为（2，0），即有2= p2 ，解得p=4，即抛物线方程为y2=8x，联立直线y=kx+m，可得k2x2+（2km8）x+m2=0，判别式=（2km8）24k2m20，设A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），可得x1+x2= 8-2kmk2 ，点M（2，2）是AB的中点，可得 8-2kmk2 =4，且2=2k+m，解得k=2，m=2满足判别式大于0即有x1+x2=4，x1x2=1，可得弦长AB= 1+4 (x1+x2)2-4x1x2 = 5 16-4 =2 15 ，点O到直线2xy2=0的距离d= |0-0-2|4+1 = 25 ，则OAB（O为坐标原点）的面积是 12 d|AB|= 12 25 2 15 =2 3 故选：D【分析】求出双曲线方程的a，b，c，可得右焦点，即为抛物线的焦点，可得抛物线的方程，联立直线方程，可得x的二次方程，运用判别式大于0以及韦达定理和中点坐标公式，以及弦长公式求得AB的长，由点到直线的距离公式可得O到AB的距离，再由三角形的面积公式，计算即可得到所求值12.【答案】 C 【考点】椭圆的简单性质 【解析】【解答】解：假设长轴在x轴，短轴在y轴，以下分为三种情况：（1）球从F1沿x轴向左直线运动，碰到左顶点必然原路反弹，这时第一次回到F1路程是2（ac）；（2 ）球从F1沿x轴向右直线运动，碰到右顶点必然原路反弹，这时第一次回到F1路程是2（a+c）；（3）球从F1沿x轴斜向上（或向下）运动，碰到椭圆上的点A，反弹后经过椭圆的另一个焦点F2 ， 再弹到椭圆上一点B，经F1反弹后经过点F1 ， 此时小球经过的路程是4a综上所述，从点F1沿直线出发，经椭圆壁反射后第一次回到点F1时，小球经过的最大路程是4a最小路程是2（ac）由题意可得4a=10（ac），即6a=10c，得 ca=35 椭圆的离心率为 35 故答案为：C【分析】本题关键在于将小球运动的三种情况分清，结合图形可以使的分类更易理解.13.【答案】 D 【考点】抛物线的简单性质，双曲线的简单性质 【解析】【分析】设双曲线C1的方程为x2a2-y2b2=1(a0,b0).由已知，抛物线C2的焦点为3,0，准线方程为x=-3，即双曲线中c=3，a2+b2=9；将-3代人双曲线方程，解得y=ba9-a2，又抛物线C2的准线交双曲线C1所得的弦长43， 所以2ba9-a2=43与a2+b2=9联立得，a2+23a-9=0，解得，a=3，故双曲线C1的实轴长为23，选D.14.【答案】D 【考点】椭圆的简单性质 【解析】【解答】解：设A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）、C（x3 ， y3）、D（x4 ， y4）， 由 AM = MC ，即（2x1 ， 1y1）=（x32，y31），则 x1+x3=2+2y1+y3=1+ ，同理可得： x2+x4=2+2y2+y4=1+ ， x1+x2+(x3+x4)=4(1+)y1+y2+(y3+y4)=2(1+) ，则2（y1+y2）+（y3+y4）=1（x1+x2）+（x3+x4），将点A，B的坐标代入椭圆方程作差可得： y1-y2x1-x2 = b2a2 x1+x2y1+y2 ，即 12 = b2a2 x1+x2y1+y2 ，则a2（y1+y2）=2b2（x1+x2），同理可得：a2（y3+y4）=2b2（x3+x4），两式相加得：a2（y1+y2）+（y3+y4）=2b2（x1+x2）+（x3+x4），2（y1+y2）+（y3+y4）=1（x1+x2）+（x3+x4）， a22 = 2b21 则 b2a2 = 14 ，则椭圆的离心率e= ca = 1-b2a2 = 32 ，故选D【分析】由向量数量积的坐标运算及点差法作差求得 y1-y2x1-x2 = b2a2 x1+x2y1+y2 ，代入即可求得a和b的关系，即可求得椭圆的离心率15.【答案】 B 【考点】圆的标准方程，圆的切线方程，抛物线的简单性质 【解析】【解答】因为抛物线的焦点坐标为.又因为圆心的坐标为， 所以依题意可得.又因为直线与圆相切，所以根据圆心到直线的距离等于半径可得.所圆的方程为.故选B.二、填空题16.【答案】 (x-1)2+(y-2)2=100 【考点】圆的标准方程 【解析】【解答】由 A(1,12) ， B(7,10) 有： AB 中点为 (4,11) ， kAB=10-127-1=-13 ；所以 AB 的中垂线为： y-11=3(x-4) ，即 y=3x-1 .由 B(7,10) ， C(-9,2) 有：BC 中点为 (-1,6) ， kBC=10-27-(-9)=12 ,所以 BC 的中垂线为： y-6=-2(x+1) ，即 y=-2x+4 .由 y=3x-1y=-2x+4 解得： x=1y=2 ，即圆心为 (1,2) .所以 R=(1-1)2+(2-12)2=10 .所以圆的方程为： (x-1)2+(y-2)2=100 .故答案为： (x-1)2+(y-2)2=100 .【分析】由圆的垂径定理有圆心一定在弦的垂直平分线上,所以求出弦 AB 和 BC 的垂直平分线,然后联立求出圆心,再求半径.17.【答案】 2 【考点】两条平行直线间的距离 【解析】【解答】因为直线 3x+4y-3=0 ， 6x+my+14=0 平行，所以 3m-46=0 ，解得 m=8 ， 所以 6x+my+14=0 即是 3x+4y+7=0 ，由两条平行线间的距离公式可得 d=|7+3|32+42=2 .故答案为2【分析】利用两直线平行条件得到两直线斜率相等，从而求出m的值，再利用两平行直线的距离公式求出两平行直线的距离。18.【答案】322-1 【考点】直线与圆的位置关系，直线和圆的方程的应用 【解析】【解答】由题意得，圆心 (-2，1) 到直线 x-y=0 的距离d=|-2-1|2=32=322则圆上的点到直线 x-y=0 的距离的最小值为 322-1【分析】根据直线和圆的位置关系相关知识求解19.【答案】 14 【考点】抛物线的简单性质 【解析】【解答】解：抛物线y=ax2即x2= 1a y的准线方程为y= 14a ， 由题意可得 14a =1，解得a= 14 故答案为 14 【分析】由于抛物线y=ax2即x2= 1a y的准线方程为y= 14a ，可得 14a =1，即可求得a20.【答案】 6 【考点】抛物线的简单性质 【解析】【解答】由题意得抛物线的准线方程为 x=-p2 ， 抛物线 y2=2px(p0) 上横坐标为1的点到焦点的距离为4， 1+p2=4 ，解得 p=6 该抛物线的焦点到准线的距离为6【分析】首先根据抛物线方程得出其准线方程，再结合已知条件根据抛物线定义得出结果。21.【答案】 y= 22 x 【考点】抛物线的简单性质，双曲线的简单性质 【解析】【解答】解：把x2=2py（p0）代入双曲线 x2a2-y2b2 =1（a0，b0）， 可得：a2y22pb2y+a2b2=0，yA