人教版2020年中考数学模拟试题（II）卷

人教版2020年中考数学模拟试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知二次函数的图象如图所示，对称轴为，下列结论中正确的是ABCD2 . 如图，在ABC中，C=90，B=26，BC=4若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是（ ）ABCD3 . 如果，且，下列结论正确的是ABC与方向相同D与方向相反4 . 已知线段a、b、c、d，如果，那么下列式子中不一定正确的是（ ）Aa=c，b=dBad=bcCD5 . 已知ABC的三边长分别为6 cm，7.5 cm，9 cm，DEF的一边长为4 cm，若想得到这两个三角形相似，则DEF的另两边长是下列的（ ）A2 cm，3 cmB4 cm，5 cmC5 cm，6 cmD6 cm，7 cm6 . 在平面直角坐标系中，先将抛物线向右平移2个单位长度，再将所得的抛物线向下平移3个单位长度，则平移后的抛物线解析式为（ ）ABCD二、填空题7 . 如图，点B，C是河岸边的两点，A是河对岸岸边的一点，测得ABC45，ACB45，BC200米，则点A到岸边BC的距离是_米8 . 如图，在平行四边形ABCD中，点E是边CD的中点，联结AE、BD交于点F，若=，=，用、表示=_9 . 已知线段，点是线段的黄金分割点（ ），那么线段_.（结果保留根号）10 . 如图，在ABC中，AB=AC=1，A=36，CD平分ACB，则CD的长为_.11 . 如图，已知平行四边形ABCD，E是边BC的中点，联结DE并延长，与AB的延长线交于点A设=，=那么向量用向量、表示为_12 . 如图，已知AB是O的直径，CD是弦，且CDAB，AC=4，BC=2则sinABD=13 . 如图，已知ACD=B，AD=2，AC=，则BD=_14 . 如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）A扩大3倍B缩小3倍C扩大9倍D缩小6倍15 . 与抛物线y=(x-1)2+7关于x轴对称的图象的解析式是_.16 . 小明想利用小区附近的楼房来测同一水平线上一棵树的高度如图，他在同一水平线上选择了一点A，使A与树顶E、楼房顶点D也恰好在一条直线上小明测得A处的仰角为A = 30已知楼房CD高21米，且与树BE之间的距离BC = 30米，则此树的高度约为米（结果保留两个有效数字，1.732）17 . 在RtABC中，C90，且tanA3，则cosB的值为_18 . 如图，矩形ABCD中，AB3，BC4，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积是_三、解答题19 . 如图1，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，且点的坐标为（1）求抛物线的函数表达式和、两点的坐标；（2）如图，设点是线段上的一个动点，过点作轴交于点，过点作轴，垂足为记，矩形的面积为，求与之间的函数关系式，并求出的最大值及此时点的坐标；（3）设抛物线的对称轴与交于点（如图2），点是抛物线上的一个动点，点是轴上的一个动点，当以、为顶点的四边形是平行四边形时，求点的坐标20 . 已知二次函数的图像经过点（-2，40）和点（6，-8），求一元二次方程的根.21 . 如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD的一点，点E在AD的延长线上，且PAPE，PE交CD于点F（1）求证：PCPE；（2）若PDDE，求证：BPBC；（3）如图2把正方形ABCD改为菱形ABCD，其它条件不变，当ABC120时，连接CE，BAP与DCE有何数量关系？证明你的结论22 . 如图，已知中，如果点由出发沿方向点匀速运动，同时点由出发沿方向向点匀速运动，它们的速度均为连接，设运动的时间为（单位：）解答下列问题：当为何值时平行于；当为何值时，与相似？是否存在某时刻，使线段恰好把的周长平分？若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由是否存在某时刻，使线段恰好把的面积平分？若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由23 . 计算：24 . 某市在旧城改造中，计划在相距6千米的、两地间修一条东西方向的笔直的街道，但在地北偏东方向的处，有一个半径为1.8千米的文物保护单位（如图），又测得地在处的南偏东处，问这条笔直的街道是否有会穿越这个文物保护单位？（参考数据：、25 . 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点OE为边AB上一点，且BE = 2AE设，（1）填空：向量；（2）如果点F是线段OC的中点，那么向量，并在图中画出向量在向量和方向上的分向量注：本题结果用向量的式子表示画图不要求写作法，