人教版2020版九年级期中数学试题（I）卷（模拟）

人教版2020版九年级期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在直角ABC中，C90，若AB5，AC4，则tanB（ ）ABCD2 . 如图，直线，直线分别和直线交于点和直线交于点若，则线段的长为（ ）ABCD3 . 点P的横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（ ）A（5，-3）或（-5，-3）B（-3，5）或（-3，-5）C（-3，5）D（-3，-5）4 . 下列各组线段中，能成比例的是（ ）A1，3，4，6B30，12，0.8，0.2C0.1，0.2，0.3，0.4D12，16，45，605 . 如图，图中相似三角形共有（ ）A4对B3对C2对D1对6 . 设为单位向量，则下列各式中正确的是（ ）ABCD二、填空题7 . 如图，ABDC，DE=2AE，CF=2BF，且DC=5，AB=8，则EF=8 . 巡警小王在犯罪现场发现一只脚印，他把随身携带的一张百元钞票放在脚印旁进行拍照，照片送到刑事科，他们测得照片中的脚印和钞票的长度分别为5 cm和3.1 cm，一张百元钞票的实际长度大约为15.5 cm，请问脚印的实际长度为_cm.9 . （1）化简：_.（2）化简：_.（3）化简：_.10 . 如图，在ABC中，AB=AC，BC=6，ADBC于D点，则BD=_11 . 如果，那么_.12 . 如图，的两条中线、相交于点,如果，那么_.13 . 如图，在ABC中，ABAC10，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），ADEB，DE交AC于点E，且cos下列结论：ADEACD；当BD6时，ABD与DCE全等；DCE为直角三角形时，BD为8或；0CE6.4其中正确的结论是_（把你认为正确结论的序号都填上）14 . 如图，在ABC中，ACBC，AD为BAC的平分线，DEAB，AC=3cm，BC=5cm，则三角形BDE的周长是_15 . 已知一个三角形的三边长分别为6、8、10，与其相似的一个三角形的最短边长为18，则较小三角形与较大三角形的相似比k=_16 . 如图，在梯形中，E、F分别是边的中点，设，那么等于_（结果用的线性组合表示）17 . 如图，在ABC中，E，F分别为AB，AC的中点，则AEF与ABC的面积之比为18 . 如图，在平面直角坐标系中，点B在x轴的正半轴上，AO=AB，OAB=90，OB=12，点C、D均在边OB上，且CAD=45，若ACO的面积等于ABO面积的，则点D的坐标为_。三、解答题19 . 如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DEBC，且DE=BA（1）如果AC=6，求AE的长；（2）设，求向量（用向量、表示）20 . 定义：有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做等补四边形理解：如图1，点在上，的平分线交于点，连接求证：四边形是等补四边形；探究：如图2，在等补四边形中连接是否平分请说明理由运用：如图3，在等补四边形中，其外角的平分线交的延长线于点求的长21 . 已知EDF的顶点D在ABC的边AB所在直线上(不与A，B重合)，DE交AC所在直线于点M，DF交BC所在直线于点N，设AM=x，BN=y，记ADM的面积为S1，BND的面积为S2（1）如图（1），当ABC是等边三角形，AB=6，EDF=A，且DEBC，AD=2时，S1S2=；（2）在（1）的条件下，将点D沿AB平移，使AD=4，再将EDF绕点D旋转如图（2）所示位置，求y与x的函数关系式；求S1S2的值；（3）当ABC是等腰三角形时，设B=A=EDF=，如图（3），当点D在BA的延长线上运动时，设的AD=a，BD=b，直接写出S1S2的关系式(用含a、b和的三角函数表示)22 . 由下列条件解直角三角形：在RtABC中，C=90：（1）已知a=4，b=8， （2）已知b=10，B=60 （3）已知c=20，A=60.23 . 如图，在平面直角坐标系中，P切x轴、y轴于C、D两点，直线交x轴、y轴的正半轴于A、B两点，且与P相切于点E若AC4，BD6（1）求P的半径；（2）求切点E的坐标24 . 如图，线段AB直线l于点B，点D在直线l上，分别以AB、AD为边在AB、AD的右侧作等边三角形ABC和等边三角形ADE，直线CE交直线l于点A(1)求证：BDCE；(2)求证：DFCECF；25 . 计算下列各题：（1