人教版2020年九年级上学期10月月考数学试题C卷（检测）

人教版2020年九年级上学期10月月考数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）ABCD2 . 如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的三倍，则称这样的方程为“3倍根方程”，以下说法不正确的是（ ）A方程x24x+3=0是3倍根方程B若关于x的方程（x3）（mx+n）=0是3倍根方程，则m+n=0C若m+n=0且m0，则关于x的方程（x3）（mx+n）=0是3倍根方程D若3m+n=0且m0，则关于x的方程x2+（mn）xmn=0是3倍根方程3 . 若关于x的方程ax2(3a+1)x+2(a+1)0有两个不相等的实数根x1，x2，且有x1x1x2+x21a，则a的值是（ ）A1B1C1或1D24 . 如图，四边形的四边相等，且其面积为，对角线，则对角线的长为（ ）ABCD5 . 如图，在RtABC中B90，A30，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD.若BD2，则AC的长是（ ）A4B8C4 D. 26 . 用配方法解方程，配方后的方程可以是（ ）ABCD7 . 如图，BAC=DAF=90，ABAC，ADAF，点D，E为BC边上的两点，且DAE45，连接EF，BF，则下列结论：AFBADC；ABD为等腰三角形；ADC=120；BE2DC2=DE2，其中正确的有（ ）个A4B3C2D18 . 如图，在锐角中，延长到点，点是边上的一个动点，过点作直线，分别交、的平分线于，两点，连接、.在下列结论中.；若，则的长为6；当时，四边形是矩形.其中正确的是（ ）ABCD9 . 如图,是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形,若直线AB将它分成面积相等的两部分,则x的值是（ ）A4或6B3或5C1或7D3或610 . 用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）ABCD二、填空题11 . 如图，矩形的对角线，相交于点，若，则四边形的周长是_12 . 菱形ABCD的周长为32cm，则菱形ABCD的面积的最大值是_cm213 . 某设备的成本前年为1452元，今年的成本为1200元设这两年该设备的年平均下降率为x，根据题意，所列方程为_14 . 若关于x的一元二次方程x22x+m=0有实数根，则m的取值范围是15 . 已知x1，x2是关于x的方程x2+nx+n3=0的两个实数根，且x1+x2=2，则x1x2=_16 . 如图，在矩形中，分别是线段，上的点，连接，使四边形为正方形，若点是上的动点，连接，将矩形沿折叠使得点落在正方形的对角线所在的直线上，对应点为，则线段的长为_三、解答题17 . 如图，四边形ABCD和四边形AEFG均为菱形，且EAGABA（1）如图1，点G在线段AD上，已知AD5，AG3，且cosABC，连接AF，BF，求BF的长；（2）如图2，点G在菱形ABCD内部，连接BG、DE，若点M为DE中点，试猜想AM与BG之间的数量关系，并证明你的结论18 . 已知：如图，在矩形中，点为上一点，连接，过点作于点，与相似吗？请说明理由19 . 某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出40件，每件盈利50元为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件（1）若商场要求该服装部每天盈利2400元，尽量减少库存，每件衬衫应降价多少元？（2）试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多20 . 如图，是的直径，是上的两点，且（1）求证：（2）若将四边形分成面积相等的两个三角形，试确定四边形的形状.21 . 如图，在菱形中，对角线、交于点，过作交于（1）如图1，已知，求线段的长度；（2）如图2，在上任取一点，连接，以为边作等边，连接交于点，求证：.22 . 关于x的方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围.23 . 操作发现：如图1，RtABC中，C90，AD平分CAB交BC于点D，过点D作DEBC，交AB于点E，在EB上截取EFAE，过点F作FGAC于点G，GF与ED相交于点H，且点H恰好为GF的中点，连接DG，DA（1）小明发现GCDDHF，请你写出证明过程；（2）小亮同学经过探究发现：AFAC+GB请你帮助小亮同学证明这一结论特例探究：（3）如图2，若B30，探究四边形AGDE是哪种特殊的四边形，并说明理由24 . 已知， 求下列各式的值。（1）（2）25 . 如图，在一块长为22米，宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为3