人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题A卷(测试)VIP

人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，下列各式能使ACBDCA的是（ ）ABCD2 . 如图，是等边三角形，点在内，将绕点逆时针旋转得到，则的长等于（ ）A2BCD13 . 如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DEBC，若AD=6，BD=2，AE=9，则EC的长是A8B6C4D34 . 抛物线的对称轴是（ ）ABCD5 . 若二次函数的图象经过、三点，则关于、大小关系正确的是（ ）ABCD6 . 如图所示，ABC的三个顶点在O上，D是上的点，E是上的点，若BAC=50则D+E=（ ）A220B230C240D2507 . 如图，菱形ABCD的对角线BD、AC分别为2、，以B为圆心的弧与AD、DC相切，则阴影部分的面积是ABCD8 . 如图是用卡钳测量容器内径的示意图，现量得卡钳上A，D两个端点之间的距离为10m，则容器的内径是（ ）A5cmB10cmC15cmD20cm二、填空题9 . 如图，在ABC中，AB=8，AC=6，D是AB边上的一点，当AD=_时，ABCACD10 . 如图，将一个圆心角为120，半径为6cm的扇形围成一圆锥侧面（OA、OB重合），则围成的圆锥底面半径是cm11 . 如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数的图象都经过点A（2，6）和点B（4，n），则不等式的解集为_12 . 如图，AB、CD 为圆形纸片中两条互相垂直的直径，将圆形纸片沿EF 折叠，使 B 与圆心 M 重合，折痕 EF 与 AB 相交于 N，连结 AE、AF，得到了以下结论：四边形 MEBF 是菱形，AEF 为等边三角形，SAEF：S 圆3：4，其中正确的是_13 . 如图，C 经过原点且与两坐标轴分别交于点 A 与点 B，点 B 的坐标为（，0），M 是圆上一点，BMO=120C 圆心 C 的坐标是_14 . 将抛物线y1=x22x1先向右平移2高为单位，再向下平移1个单位得到抛物线y2，则抛物线y2的顶点坐标是_15 . 我们学习过反比例函数例如，当矩形面积一定时，长是宽的反比例函数，其函数关系式可以写为为常数，请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式实例：_；函数关系式：_16 . 已知，则_.三、解答题17 . 如图1，在平面直角坐标系中，ABOB8，ABO90，yOC45，射线OC以每秒2个单位长度的速度向右平行移动，当射线OC经过点B时停止运动，设平行移动x秒后，射线OC扫过RtABO的面积为y（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当x3秒时，射线OC平行移动到OC，与OA相交于G，如图2，求经过G，O，B三点的抛物线的解析式；（3）现有一动点P在（2）中的抛物线上，试问点P在运动过程中，是否存在POB的面积S8的情况？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由18 . 某服装店购进一批秋衣，价格为每件30元物价部门规定其销售单价不高于每件60元，经市场调查发现：日销售量y(件)是销售单价x(元)的一次函数，且当x60时，y80；x50时，y100.在销售过程中，每天还要支付其他费用450元(1)求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)求该服装店销售这批秋衣日获利W(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；(3)当销售单价为多少元时，该服装店日获利最大？最大获利是多少元？19 . 如图，在中，是的平分线（1）和相似吗？为什么？（2）、之间有什么关系？为什么？20 . 如图，抛物线C1：的顶点为A，与x轴的正半轴交于点B（1）将抛物线C1上的点的横坐标和纵坐标都扩大到原来的2倍，求变换后得到的抛物线的解析式；（2）将抛物线C1上的点（x，y）变为（kx，ky）（|k|1），变换后得到的抛物线记作C2，抛物线C2的顶点为C，点P在抛物线C2上，满足SPAC=SABC，且APC=90当k1时，求k的值；当k1时，请直接写出k的值，不必说明理由21 . 已知，抛物线y=x2+(2m1)x2m(m)，直线l的解析式为y=(k1)x+2mk+2.(1)若抛物线与y轴交点的纵坐标为3，试求抛物线的顶点坐标；(2)试证明：抛物线与直线l必有两个交点；(3)若抛物线经过点(x0，4)，且对于任意实数x，不等式x2+(2m1)x2m4都成立；当k2xk时，批物线的最小值为2k+1. 求直线l的解析式.22 . 在ABC中，AB=AC，点D是直线BC上的一点（不与B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作ADE，使AD=AE，DAE=BAC，连接CE，设BAC=，BCE=（1）如图，当点D在线段BC上，如果=60，=120；如图，当点D在线段BC上，如果=90，=90如图，当点D在线段BC上，如果，之间有什么样的关系？请直接写出（2）如图，当点D在射线BC上，（1）中结论是否成立？请说明理由（3）如图，当点D在射线CB上，且在线段BC外，（1）中结论是否成立？若不成立，请直接写出你认为正确的结论23 . 如图，已知平面内一点与一直线，如果过点作直线，垂足为，那么垂足叫做点在直线上的射影；如果线段的两个端点和在直线上的射影分别为点和，那么线段叫做线段在直线上的射影如图，已知平面内一点与一直线，如果过点作直线，垂足为，那么垂足叫做点在直线上的射影；如果线段的两个端点和在直线上的射影分别为点和，那么线段叫做线段在直线上的射影如图，、为线段外两点，垂足分别为、则点在上的射影是_点，点在上的射影是_点，线段在上的射影是_，线段在上的射影是_；根据射影的概念，说明：直角三角形斜边上的高是两条直角边在斜边上射影的比例中项（要求：画出图形，写出说理过程）24 . 如图，在ABC中，AB=AC，以AC为直径的O交AB于点D，交BC于点A（1）求证：BE=CE；（2）若BD=2，BE=3，求AC的长25 . 如图，直线yx+b分别交x轴、y轴于点A、C，点P是直线AC与双曲线y在第一象限内的交点，PBx轴，垂足为点B，且OB2，PB4（1）求反比例函数的解析式；（2）求APB的面积；（3）求在第一象限内，当x取何值时一次函数的值小于反比例函数的值？26 . 如图，AB是O的直径，CD切O于点C，AC平分DAB，求证：ADCD27 . 小明利用所学函数知识，对函数进行了如下研究.列表如下:x-5-4-3-2-10123y753m1n111(1)自变量x的取值范围是_；(2)表格中:m=_；n=_；(3)在给出的坐标系中画出函数的图象；(4)一次函数的图象与函数的图象交点的坐标为_.28 . 已知边长为2a的正方形ABCD，对角线AC、BD交于点Q，对于平面内的点P与正方形ABCD，给出如下定义：如果，则称点P为正方形ABCD的“关联点”.在平面直角坐标系xOy中，若A（1，1），B（1，1），C（1，1），D（1，1）.（1）在，中，正方形ABCD的“关联点”有_；（2）已知点E的横坐标是m，若点E在直线上，并且E是正方形ABCD的“关联点”，求m的取值范围；（3）若将正方形ABCD沿x轴平移，设该正方形对角线