人教版2019-2020学年中考数学二模试题A卷(模拟)

人教版2019-2020学年中考数学二模试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列说法正确的是（ ）A有一组对角是直角的四边形一定是矩形B有一组邻角是直角的四边形一定是矩形C对角线互相平分的四边形是矩形D对角互补的平行四边形是矩形2 . 一元一次不等式组的最大整数解是AB0C1D23 . 若m1，则下列各式中错误的是（ ）A3m3B5m5Cm10D1m04 . 如图，1B=180，2=45，则D的度数是（ ）A25B45C50D655 . 已知x1，x2是关于x的方程x2+bx3=0的两根，且满足x1+x23x1x2=5，那么b的值为（ ）A4B4C3D36 . 一个几何体的三视图如图所示，该几何体是A直三棱柱B长方体C圆锥D立方体7 . 在ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12，则AC=（ ）A10B11C12D138 . 在0，2，3，这四个数中，最小的数是（ ）A0B2C3D9 . 已知点P(a，b)是反比例函数y图象上异于点(1，1)的一个动点，则的值为（ ）A2B1CD10 . -27的立方根是A3B-3CD二、填空题11 . 在RtABC中，C90，AB5，BC4，则sinA_12 . 把一副普通扑克牌中的13张红桃牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的牌上的数字是3的倍数的概率为_.13 . 因式分解：x2y2+2xy=_14 . 已知，则代数式的值为_.15 . (m1) nmn=_16 . 若一个多边形的每一个外角都等于40，则这个多边形的边数是三、解答题17 . 一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2m/s（1）求小球速度v（单位：m/s）关于时间t（单位：s）的函数解析式，它是一次函数吗？（2）求第3.5s时小球的速度18 . 如图，在边长为2的正方形ABCD中，P为BC边上的任意一点（点P与B、C不重合），且DQAP，垂足为Q，设AP=x，DQ=y（1）如果连接DP，那么ADP的面积等于_；（2）当点P为BC上的一个动点时，线段DQ也随之变化，若，求y与x之间的函数关系式，并指出x的取值范围19 . 如图，已知，.(1)求证：是等边三角形；(2)求的度数20 . 某校课外兴趣小组在本校学生中开展“感动中国2014年度人物”先进事迹知晓情况专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为A、B、C、D四类其中，A类表示“非常了解”，B类表示“比较了解”，C类表示“基本了解”，D类表示“不太了解”，划分类别后的数据整理如下表：类别ABCD频数304024b频率a0.40.240.06（1）表中的a=_，b=_；（2）根据表中数据，求扇形统计图中类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数；（3）若该校有学生1000名，根据调查结果估计该校学生中类别为C的人数约为多少？21 . 如图，ABC=ACB，BAD=CAE，ABD=ACE，求证：AD=AE22 . 阅读材料：求的值.解：设则.-得，.所以，即.所以.以上方法我们称为“错位相减法”.请利用上述材料，解决下列问题：（一）棋盘摆米这是一个很著名的故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德想要什么奖赏，阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八粒按这个方法摆满整个棋盘就行.”国王以为要不了多少粮食，就随口答应了，结果国王输了.（1）国际象棋共有64个格子，则在第64格中应放_粒米（用幂表示）.（2）设国王输给阿基米德的米粒数为S，求S.（二）拓广应用：（1）计算：（仿照材料写出求解过程）.（2）计算：_（直接写出结果）.23 . 某公司举行周年庆典，决定订购一批印有公司logo的记事本赠送给客户，购买甲种记事本共花费3000元，购买乙种记事本共花费2100元，购买甲种记事本的数量是购买乙种记事本数量的2倍，且购买一个乙种记事本比购买一个甲种记事本多花20元.(1)求购买一个甲种记事本，一个乙种记事本各需多少元？(2)由于公司业务的扩大，公司决定再次购买甲、乙两种记事本共40个，且乙种记事本不少于23个，预算金额不超过2400元，购买时恰逢该店对两种记事本的售价进行调整，甲种记事本售价比第一次购买时提高了10%，乙种记事本售价比第一次购买时降低了10%，请问该公司有哪几种方案购买这批记事本？24 . 如图,在中, 是的中点,连接并延长交的延长线于点.（1）求证：；（2）若，求的度数.25 . 如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A，B的坐标分别为（4，0），（4，3），动点M，N分别从O，B同时出发以每秒1个单位的速度运动其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动过点M作MPOA，交AC于P，连接NP，已知动点运动了x秒（1）求P点的坐标（用含x的代数式表示）；（2）试求NPC面积S的表达式，并求出面积S的最大值及相应的x值；（3）设四边形OMPC的面积为S1，四边形ABNP的面积为S2，请你就x的取值范围讨论S1与S2的大小