人教版2020版九年级上学期期中数学试题B卷（模拟）

人教版2020版九年级上学期期中数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知点C是线段AB的黄金分割点，且ACBC，则下列等式中成立的是（ ）ABCD2 . 如图，O是ABC的外接圆，A=50，则OBC的度数等于（ ）A50B40C45D1003 . 如图，AB为O的直径，点C在QO上，B=50 o，则A等于（ ）A80 oB60 oC50 oD40 o4 . 如图是一个长，宽的矩形图案，其中有两条宽度相等，互相垂直的彩条，彩条面积是图案面积的三分之一，设彩条的宽度为，则所列方程正确的是（ ）ABCD5 . 如图，在正方形中，以为边作等边，延长分别交于点，连接与相交于点，给出下列结论：；其中正确的是（ ）ABCD6 . 孙子算经是我国古代重要的数学著作，其下卷有题如下：“今有竿不知长短，度其影得一丈五尺别立一表，长一尺五寸，影得五寸问竿长几何？”译文：“有一根竹竿不知道它的长短，量出它在太阳下的影子长一丈五尺同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长是五寸，则这根竹竿的长度为多少尺？”可得这根竹竿的长度为（ ）（提示：丈尺，尺寸）A五丈B四丈五尺C五尺D四尺五寸7 . 如图，是正方形的边上一点，下列条件中：；其中能使的有（ ）ABCD8 . 如图，已知，则和的面积比是（ ）A2:3B2:5C4:9D4:259 . 下列关于x的方程中，有实数根的是（ ）Ax+2x+3=0Bx3+2=0CD+3=010 . 下列方程：x250；ax2bxc0；(x2)(x3)x21；x24x40；x24中，一元二次方程的个数是（ ）A1B2C3D4二、填空题11 . 要制作一个圆锥模型，其侧面是由一个半径为3cm，圆心角为150的扇形纸板制成的，那么这个圆锥模型的侧面积为cm212 . 如图，ABC中BAC=60，AB=2AA点P在ABC内，且PA=，PB=5，PC=2，则APC的度数为_，ABC的面积为_13 . 三角形的每条边的长都是方程的根，则三角形的周长是14 . 如图，OAB与OCD是以点O为位似中心的位似图形，点B在OD上，AE、CB分别是OAB、OCD的中线，则AE：CB的值为_15 . 方程3x25x+2=0的一个根是a，则6a210a+2=_16 . 如图，线段AB是半径为6.5的O的直径，点C是弧AB的中点，点M、N在线段AB上，MN=6，若MCN=45，线段AM的长度为_17 . 方程3x2-3=2x+1的二次项系数为_，一次项系数为_，常数项为_18 . 一个扇形的弧长是，面积是，这个扇形的半径是_三、解答题19 . 如图，在边长均为1的正方形网格纸上有和，顶点A、B，C，D、E、F均在格点上，如果是由绕着某点O旋转得到的，点的对应点是点D，点C的对应点是点请按要求完成以下操作或运算：在图上找到点O的位置不写作法，但要标出字母，并写出点O的坐标；求点B绕着点O顺时针旋转到点E所经过的路径长20 . 已知关于x的方程x2+mx+m30（1）若该方程的一个根为2，求m的值及方程的另一个根；（2）求证：不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根21 . 如图，是ABC的外接圆，AB为直径，BAC的平分线交于点D，过点D作DEAC分别交AC、AB的延长线于点E、A（1）求证：EF是的切线；（2）若AC=4，CE=2，求的长度（结果保留）22 . 如图，已知AB为O的直径，AB=8，点C和点D是O上关于直线AB对称的两个点，连接OC、AC，且BOC90，直线BC和直线AD相交于点E，过点C作直线CG与线段AB的延长线相交于点F，与直线AD相交于点G，且GAFGCE（1）求证：直线CG为O的切线；（2）若点H为线段OB上一点，连接CH，满足CBCH，CBHOBC求OHHC的最大值23 . 已知：如图,在ABC中EF是BC的垂直平分线，AF、BE交于一点D，AB=AF.求证：AD=DF.24 . 如图，在ABC中，以AB为直径的O分别与BC，AC相交于点D，E，BDCD，过点D作O的切线交边AC于点F（1）求证：DFAC；（2）若O的半径为2，CF1，求的长（结果保留）25 . 路桥方林汽车城某4S店销售某种型号的汽车，每辆车的进货价为15万元，市场调研表明：当销售价为21万元时，平均每周能售出6辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出3辆，如果设每辆汽车降价x万元，平均每周的销售利润为W万元（1）该4S店要想平均周获得72万元的销售利润，并且要尽可能地让利于顾客，则每辆汽车的定价应为多少万元？（2）试写出W与x之间的函数关系式，并说明当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少万元？26 . 在RtABC中，C90，AC20cm，BC15cm现有动点P从点A出发，沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段CB也向点B方向运动如果点P的速度是4cm/秒，点Q的速度是2cm/秒，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动，设运动的时间为t秒（1）用含t的代数式表示RtCPQ的面积S；（2）当t3秒时，P、Q两点之间的距离是多少？（3）当t为多少秒时，以点C、P、Q为顶点的三角形与ABC相似？